数学九年级上册19.6 反比例函数的图象、性质和应用课后作业题

这是一份数学九年级上册19.6 反比例函数的图象、性质和应用课后作业题，共7页。试卷主要包含了若反比例函数y=的图象经过点等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.若反比例函数y=的图象经过点（﹣3，2），则反比例函数y=﹣的图象在（ ）
A.一、二象限 B.三、四象限 C.一、三象限 D.二、四象限
2.如图,等腰△ABC 的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上,顶点C在函数y=kx-1（x>0)的图象上运动，且 AC=BC，则△ABC 的面积大小变化情况是（ ）

A.一直不变 B.先增大后减小 C.先减小后增大 D.先增大后不变
3.如图,直线l和反比例函数y=kx-1（k＞0）的图象的一支交于A，B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则( )
A.S1＜S2＜S3 B.S1＞S2＞S3 C.S1= S2＞S3 D.S1= S2＜S3

4.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(－3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y=eq \f(k,x)(x<0)的图象经过顶点B，则k的值为( )
A.－12 B.－27 C.－32 D.－36
5.如图，一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2= (m为常数且m≠0)的图象都经过
A(﹣1，2)，B(2，﹣1)，结合图象，则不等式kx+b＞的解集是( )
A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．x＜﹣1或0＜x＜2 D．﹣1＜x＜0或x＞2
6.关于x、y的二元一次方程组的解满足x＜y，则直线y=kx﹣k﹣1与双曲线y=在同一平面直角坐标系中大致图象是( )
A． B． C． D．
7.为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V(m3)一定的圆柱状污水处理池，池的底面积S(m2)关于深度h(m)的函数图象大致是( )

8.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序:开机加热时每分钟上升10 ℃,加热到100 ℃后停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系，直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30 ℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间x(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50 ℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的( )
A.7:20 B.7:30 C.7:45 D.7:50
二、填空题
9.若点A(－2，3)，B(m，－6)都在反比例函数y=eq \f(k,x)(k≠0)的图象上，则m的值是________.
10.如图，它是反比例函数y=eq \f(m－5,x)图象的一支，根据图象可知常数m取值范围是_______.
11.如图,在平面直角坐标系中,直线l∥x轴,且直线l分别与反比例函数y=(x>0)和y=﹣(x<0)的图象交于点P、Q,连结PO、QO,则△POQ的面积为 ．

12.一次函数y=kx+b与反比例函数图象交于A、B两点(如图),则0<13.甲、乙两地相距100km，如果一辆汽车从甲地到乙地所用时间为x(h)，汽车行驶的平均速度为y(km/h)，那么y与x之间的函数关系式为 (不要求写出自变量的取值范围)．
14.一辆汽车行驶在一段全程为100千米的高速公路上，那么这辆汽车行完全程所需的时间y(小时)与它的速度x(千米/小时)之间的关系式为y= ________．
三、解答题
15.作出函数y=eq \f(12,x)的图象，并根据图象回答下列问题：
(1)当x=－2时，求y的值；
(2)当2＜y＜3时，求x的取值范围；
(3)当－3＜x＜2时，求y的取值范围.
16.如图，已知反比例函数的图象经过三个点A(－4，－3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中m>0.
(1)当y1－y2=4时，求m的值；
(2)过点B，C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若△PBD的面积是8，请写出点P的坐标(不需要写解答过程).
17.如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y= SKIPIF 1 < 0 经过▱ABCD的顶点B，D.点D的坐标为(2，1)，点A在y轴上，且AD∥x轴，S▱ABCD=5.
(1)填空：点A的坐标为________；
(2)求双曲线和AB所在直线的解析式.
18.我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．
请根据图中信息解答下列问题：
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18 ℃的时间有多少小时？
(2)求k的值；
(3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？
参考答案
1.C．
2.A
3.D
4.C.
5.C.
6.B.
7.C
8.A
9.答案为：1
10.答案为：m＞5.
11.答案为：7．
12.答案为：x<-1.
13.答案为： SKIPIF 1 < 0 ；
14.答案为： SKIPIF 1 < 0 ；
15.解：所作图象如图所示.
(1)当x=－2时，y=eq \f(12,－2)=－6.
(2)当y=2时，x=eq \f(12,2)=6；当y=3时，x=eq \f(12,3)=4.
故当2＜y＜3时，x的取值范围是4＜x＜6.
(3)当x=－3时，y=eq \f(12,－3)=－4；当x=2时，y=eq \f(12,2)=6.
故当－3＜x＜2时，y的取值范围是y＜－4或y＞6.
16.解：(1)设反比例函数的解析式为y=eq \f(k,x)，
将A(－4，－3)代入得k=12，∴y=eq \f(12,x).
∵y1－y2=4，∴eq \f(12,2m)－eq \f(12,6m)=4，解得m=1.
经检验，m=1是原方程的解.故m的值为1.
(2)P1(－2，0)，P2(6，0).
理由：由(1)得B(2，6)，C(6，2)，∴D(2，2)，BD=4.
设点P的坐标为(a，0)，
∵△PBD的面积是8，∴eq \f(1,2)×|a－2|×4=8，
解得a=－2或a=6，∴P1(－2，0)，P2(6，0).
17.解：(1)(0，1)；
(2)∵双曲线y= SKIPIF 1 < 0 经过点D(2，1)，∴k=2×1=2，∴双曲线的解析式为y= SKIPIF 1 < 0 .
∵D(2，1)，AD∥x轴，∴AD=2.∵S▱ABCD=5，∴AE=2.5，∴OE=1.5，∴B点纵坐标为-1.5.
把y=-1.5代入y= SKIPIF 1 < 0 ，得-1.5= SKIPIF 1 < 0 ，解得x=- SKIPIF 1 < 0 ，∴B(- SKIPIF 1 < 0 ,-1.5).
设直线AB的解析式为y=ax＋b，代入A(0，1)，B(- SKIPIF 1 < 0 ,-1.5)得b=1,- SKIPIF 1 < 0 a+b=-1.5,
解得a= SKIPIF 1 < 0 ,b=1.∴AB所在直线的解析式为y= SKIPIF 1 < 0 x＋1.
18.解：