数学28.3 圆心角和圆周角课文课件ppt

这是一份数学28.3 圆心角和圆周角课文课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了几何画板动画演示，课堂小结，今天你有哪些收获，布置作业等内容，欢迎下载使用。

情感态度与价值观： 通过对圆周角定理的论证，渗透分类讨论、化归等数学思想和方法。通过实验激发学生的好奇心和求知欲，并在实验活动中培养学生学习的自信心。
知识与技能：1．理解圆周角的定义2．掌握圆周角定理 及其推论。
过程与方法： 经历观察、猜想、操作、论证等实验活动，体验圆周角定理的探索过程，发展逻辑思维能力和推理论证能力。
教学重点：圆周角定义与圆周角定理
教学难点：圆周角定理的证明
教学准备：多媒体课件、几何画板、 学生自制教具
要想弄个明白，请认真学习！
圆周角的定义： 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角．如∠ACB．
下列各图中的∠APB是否是圆周角?
1．如图，∠APB是圆周角的是(　　)
∠A，∠B，∠C，∠D
2．如图所示，圆周角有__________________________．

探究同弧所对的圆周角之间的关系？
1.同弧所对的圆周角有多少个？2.同弧所对的圆周角之间有怎样的关系呢？
同弧所对的圆周角有无数个，同弧所对的圆周角相等。
学生自制教具在练习本上画同弧所对的圆周角并观察
探究同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系？
学生自制教具再现情景体会猜想
图中∠ACB 和∠AOB 有怎样的关系？
（1）在圆上任取 　 ，画出圆心角∠BOC 和圆周角∠BAC，圆心角与圆周角有几种位置关系？
（1）圆心在圆周角的一边上（2）圆心在圆周角的内部（3）圆心在圆周角的外部
如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？
证明：∵　OA=OC， ∴∠A=∠C． 又∵　∠BOC=∠A+∠C
证明：如图， 连接 AO 并延长交⊙O于点D ∵OA=OB，　 　 ∠BOD=∠BAD+∠B，

（3）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它 所对的圆心角的一半？
圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
思考：1、在同圆（等圆）中，同弧（等弧）所对的圆周角之间有什么关系？2、半圆（或直径）所对的圆周角又是多少呢？反过来呢？
得出结论，主动反馈
1、圆周角的两个特征：（1） ， （2） 。 2、在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 。 3、如图，AB是⊙O的直径，∠AOD是圆心角， ∠BCD是圆周角，若∠BCD=25°，则∠AOD= 。
28.3.2圆周角1、圆周角的定义；2、圆周角定理及证明；3、圆周角定理及推论的运用。
课本158-159页A组1题.2题B组1题.2题
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