沪科版七年级上册1.3 有理数的大小课后作业题

这是一份沪科版七年级上册1.3 有理数的大小课后作业题，共11页。试卷主要包含了下列各数中，最小的数是，某届足球首轮比赛中，A队4，观察图中的数轴等内容，欢迎下载使用。
《1.3 有理数的大小》课时同步练习2020-2021学年沪科版数学七（上）一．选择题（共9小题）1．下列各数中，最小的数是（　　）A．﹣ B． C．﹣2021 D．﹣12．下列各数中，位于﹣1到0之间的是（　　）A．﹣2 B．﹣0.5 C．0.5 D．13．2021年1月8日，安徽多地气温创20年来最低，其中最低气温合肥﹣11℃、安庆﹣8.5℃、蚌埠﹣11.5℃、池州﹣8.9℃（　　）A．合肥 B．蚌埠 C．安庆 D．池州4．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是（　　）①﹣a﹣1，②|a+1|，③2﹣|a|，④A．②③④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④5．某届足球首轮比赛中，A队4：2胜B队，C队2：3负于D队．将A、B、C、D这4个队按净胜球数由好到差排序正确的是（　　）A．A＞B＞C＞D B．A＞C＞B＞D C．A＞D＞C＞B D．A＞B＞D＞C6．若a+b＜0，a＜0，b＞0，﹣a，b，﹣b的大小关系是（　　）A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a＜﹣b＜﹣a＜b D．﹣b＜a＜b＜﹣a7．观察图中的数轴：用字母a，b，c依次表示点A，B，C对应的数，则（　　）A． B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜8．若﹣1＜a＜b＜0，则下列式子中正确的是（　　）A．﹣a＜﹣b B． C．|a|＜|b| D．a2＞b29．已知a1，a2，…，a10为十个不同的正整数，满足|ai+1﹣ai|＝2或3，其中i＝1，2，…，1011＝a1．若a1，a2，…，a10中最大的数为M，最小的数为m，则M﹣m的最大值为（　　）A．13 B．14 C．15 D．16二．填空题（共3小题）10．若[x）表示大于x的最小整数，如[5）＝6，[﹣1.8）＝﹣1　    　．（填写所有正确结论的序号）①[0）＝1；②[）﹣；③[x）﹣x＜0；④x＜[x）≤x+111．如图所示，数轴上的六个点满足AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则在点B、C、D、E对应的数中　 　．12．[x]表示不大于x的最大整数，如：[0.5]＝0，，＝　    　．三．解答题（共10小题）13．已知A＝，B＝．（1）当m＞0时，比较A﹣B与0的大小，并说明理由；（2）设y＝+B，①当y＝3时，求m的值；②若m为整数，求正整数y的值．14．a、b、c在数轴上的位置如图，则：（1）用“＞、＜、＝”填空：a　 　0，b　 　0，c　 　0．（2）用“＞、＜、＝”填空：﹣a　 　0，a﹣b　 　0，c﹣a　 　0．（3）化简：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|．15．（1）在数轴上分别画出表示下列3个数的点：﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣）．（2）有理数x，y在数轴上对应点如图所示：①在数轴上表示﹣x，|y|；②试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接．③化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．16．已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1）a+b　 　0；a+c　 　0；b﹣c　 　0；（用“＞，＜，＝”填空）（2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|．17．在数轴上标出下列各数：﹣1.5，2，+（﹣1），0，|﹣3|，并用“＜”连接起来．18．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．（1）用“＝”“＞”“＜”填空：b　 　0，a+b　 　0，a﹣c　 　0，b﹣c　 　0；（2）化简：|a+b|+|a﹣c|﹣|b|．19．如图，数轴上有点a，b，c三点（1）用“＜”将a，b，c连接起来．（2）b﹣a　 　1（填“＜”“＞”，“＝”）（3）化简|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|（4）用含a，b的式子表示下列的最小值：①|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为　 　；②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值为　 　；③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值为　 　．20．若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图：（1）比较a、b、c的大小．（2）化简2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|．21．（1）在数轴上表示下列各数：1.5，0，﹣3，﹣（﹣），﹣|﹣4|（2）根据（1）中的数轴，找出大于﹣|﹣4（﹣）的最大整数，并求出它们的和．22．（1）已知|2x﹣4|+3|6+2y|＝0，求x+y的值．（2）比较大小①﹣与﹣；②|﹣4+5|与|﹣4|+|5|
参考答案一．选择题（共9小题）1．解：题中B选项中为正数，A、C、D选项中都为负数，故选：C．2．解：∵﹣2＜﹣1＜﹣5.5＜0＜5.5＜1，∴位于﹣4到0之间的是﹣0.5，故选：B．3．解：∵﹣11.5＜﹣11＜﹣8.5＜﹣8.5，∴以上四个城市中最低气温中最高的是安庆．故选：C．4．解：①根据数轴可以知道：﹣2＜a＜﹣1，∴5＜﹣a＜2，∴0＜﹣a﹣6＜1，符合题意；②∵﹣2＜a＜﹣7，∴﹣1＜a+1＜8，∴0＜|a+1|＜2，符合题意；③∵﹣2＜a＜﹣1，∴6＜|a|＜2，∴﹣2＜﹣|a|＜﹣3，∴0＜2﹣|a|＜4，符合题意；④∵1＜|a|＜2，∴＜|a|＜1．故选：D．5．解：A队的净胜球为：4﹣2＝7，B队的净胜球为：2﹣4＝﹣8，C队的净胜球为：2﹣3＝﹣7，D队的净胜球为：3﹣2＝6，因为2＞1＞﹣6＞﹣2，所以按净胜球数由好到差排序为：A＞D＞C＞B，故选：C．6．解：按题意，可设a＝﹣2，则﹣a＝2．由于﹣8＜﹣1＜1＜2，所以a＜﹣b＜b＜﹣a．故选：A．7．解：由所给出的数轴表示可以看出﹣1＜a＜﹣，﹣＜b＜5，∴0＜＜5∵＜b﹣a＜4，∴1＜＜5…②∵＜|a|＜5，∴7＜|ab|＜，∴＞3，∴＞4…③．∴①＜②＜③，∴选C．8．解：A、∵﹣1＜a＜b＜0，∴a、b都是负数，∴|a|＞|b|，∴﹣a＞﹣b，故本选项错误；B、∵＝，而ab＞0，b﹣a＞3，∴＞5，∴＞，故本选项错误；C、∴|a|＞|b|，故本选项错误；D、∴a2＞b2，故本选项正确．故选：D．9．解：∵已知a1，a2，…，a10为十个不同的正整数，满足|ai+6﹣ai|＝2或3，其中i＝3，2，…，约定a11＝a1．∴M﹣m的最大值为2×4+2＝14，如3，3，6，5，12，13，7，4，最大的数与最小的数的差是14．故选：B．二．填空题（共3小题）10．解：①大于0的最小整数是1，故①计算正确；②原式＝5﹣＝，故②计算错误；③原式≤1，故③计算错误；④x＜[x）≤x+6，故④正确；⑤存在实数x，使[x）﹣x＝0.2成立，故⑤正确．故答案为：①④⑤．11．解：∵AF＝﹣6﹣（﹣15）＝9，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，∴AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝＝1.7，∵点A表示﹣15，∴B为﹣15+1.8＝﹣13.8，C为﹣13.2+1.7＝﹣11.4，D为﹣11.4+5.8＝﹣9.2，E为﹣9.6+3.8＝﹣7.4，故答案为：E．12．解：∵[x]表示不大于x的最大整数，∴＝＝＝0，＝＝＝0，……，＝＝＝0，＝＝＝1，＝＝＝1，……，＝＝＝1，＝＝＝1，∴从到都等于0，从到；∵从1342到2012共671个，∴++……++；故答案为：671．三．解答题（共10小题）13．解：（1）当m＞0时，A﹣B≥0．由题意，得：A﹣B＝﹣＝＝，∵m＞0，∴m+1＞2，∴2（m+1）＞4，（m﹣1）2≥8，∴≥0，∴A﹣B≥4；（2）∵y＝+B，∴y＝+＝，①∵y＝5，∴＝3，去分母，得：2m+5＝3（m+1），去括号，得：7m+4＝3m+2，移项，得：2m﹣3m＝3﹣4，合并同类项，得：﹣m＝﹣1，系数化为6，得：m＝1，检验：当m＝1时，m+8＝2≠0，∴m＝3是方程的解．∴m的值为1．②y＝＝＝3+，∵m为整数，y为正整数，∴m+6＝﹣2或1或3，即m＝﹣3或0或5，当m＝﹣3时，y＝2+，当m＝5时，y＝2+，当m＝1时，y＝7+，综上所述，正整数y的值为1或3或6．14．解：从数轴可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，（1）a＜0，b＜2，故答案为：＜，＜，＞； （2）﹣a＞0，a﹣b＜0，故答案为：＞，＜，＞； （3）|a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|＝﹣a+a﹣b+c﹣a＝c﹣b﹣a．15．解：（1）：﹣（﹣4）＝4，﹣|﹣6.5|＝﹣3.3）＝﹣．如图所示： （2）①如图所示：②根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数可得：﹣x＜y＜0＜|y|＜x； （3）∵x+y＞6，y﹣x＜0，∴|x+y|﹣|y﹣x|+|y|＝x+y+y﹣x﹣y＝y．16．解：（1）由数轴可得：c＜a＜0＜b，∴a+b＜0，a+c＜4，（2）∵a+b＜0，a+c＜0，∴|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝﹣a﹣b+a+c+b﹣c＝7．故答案为：（1）＜；＜；＞；（2）原式＝0．17．解：如图所示，，故﹣1.5＜+（﹣7）＜0＜2＜|﹣2|．18．解：（1）∵由图可知，b＜c＜0＜a，∴b＜0，a+b＝4，b﹣c＜0．故答案为：＜，＝，＞，＜； （2）∵由（1）知，a+b＝0，b﹣c＜5，∴原式＝0+a﹣c+b＝a﹣c+b．19．解：（1）根据数轴上的点得：c＜a＜b；（2）由题意得：b﹣a＜1；（3）|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣8|＝b﹣c﹣（a﹣c﹣1）+a﹣1＝b﹣c﹣a+c+5+a﹣1＝b；（4）①当x在a和b之间时，|x﹣a|+|x﹣b|有最小值，∴|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为：x﹣a+b﹣x＝b﹣a；②当x＝a时，|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|＝7+b﹣x+x﹣（﹣1）＝b+1为最小值；③当x＝a时，|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|＝5+b﹣a+a﹣c＝b﹣c为最小值．故答案为：＜；b﹣a；b﹣c．20．解：（1）由数轴可知a＜c＜b．（2）由数轴可知b＞0，a＜c＜0，c﹣b＜4，所以原式＝2c﹣a﹣b﹣c+b﹣c+a＝0．21．解：（1）﹣|﹣4|＜﹣3＜0＜7.5＜﹣（﹣）； （2）大于﹣|﹣5|的最小整数是﹣8）的最大整数是5，和为﹣6+5＝1．22．解：（1）∵|2x﹣4|+7|6+2y|＝5，∴2x﹣4＝3，6+2y＝4，解得：x＝2，y＝﹣3，∴x+y＝8﹣3＝﹣1； （2）①∵|﹣|＝|＝，∴﹣＜﹣； ②∵|﹣5+5|＝1，|﹣2|+|5|＝9，∴|﹣8+5|＜|﹣4|+|4|