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北师大版九年级上册2 用频率估计概率达标测试
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这是一份北师大版九年级上册2 用频率估计概率达标测试，共10页。试卷主要包含了下列说法错误的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．一个不透明的袋子里装有黄、白、红三种颜色的球，其中黄球16个，白球8个和红球若干，发现摸到红球的频率稳定在0.5左右，则摸到黄球的概率约为（ ）
A．B．C．D．
2．在一个不透明的盒子中装有a个黑白颜色的球，小明又放入了5个红球，这些球大小相同．若每次将球充分搅匀后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（ ）
A．15B．20C．25D．30
3．下列说法错误的是（ ）
A．概率很小的事件不可能发生
B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率
C．必然事件发生的概率是1
D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求
4．在一个不透明的口袋中，装有除颜色外其他都相同的4个白球和n个黄球．某同学进行如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色，放回、摇匀
根据列表可以估计出n的值为（ ）
A．4B．16C．20D．24
5．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘出了如下折线统计图（ ）
A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B．抛一枚硬币，出现正面的概率
C．任意写一个整数，它能被3整除的概率
D．从一副去掉大小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到黑桃的概率
6．在一个不透明的袋子里装有白球、红球共40个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，则袋子中红球的个数最有可能是（ ）
A．16B．24C．4D．8
7．下列说法正确的是（ ）
A．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖
B．某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则该次试验“钉尖向上”的频率是0.616
C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近
D．试验得到的频率与概率不可能相等
8．在一个不透明的袋子里装有红球，黄球共60个，这些球除颜色外其他都相同．小明通过多次试验发现，则袋子中红球的个数最有可能是（ ）
A．9B．15C．18D．24
二．填空题（共6小题）
9．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和15个红球，若每次将球充分搅匀后，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.3左右 ．
10．在一个不透明的袋子中放有m个球，其中有6个红球，这些球除颜色外完全相同．若每次把球充分搅匀后，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.3左右 ．
11．小夏同学从家到学校有A，B两条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车（单位：分钟）的数据，统计如下：
据此估计，早高峰期间，乘坐B线路“用时不超过35分钟”的概率为 ；若要在40分钟之内到达学校，应尽量选择乘坐 （填A或B）线路．
12．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，则估计盒子中红球的个数大约是 ．
13．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用，如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 cm2．
14．在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表：
估计该麦种的发芽概率是 ．
三．解答题（共6小题）
15．在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，不断重复，如表是活动进行中的一组统计数据：
（1）如表中的a＝ ；
（2）“摸到白球”的概率的估计值是 （精确到0.1）；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？
16．随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样，更便捷．为此（每人必选且只选一种）．某校八年级（1）班同学利用课余时间对全校师生进行了抽样调查
请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次参与调查的共有 人，在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）如果该校有3600人在使用手机：
①请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的人数；
②在该校师生中随机抽取一人，用频率估计概率，抽取的恰好使用“QQ”的概率是 ．
17．在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下：
（1）表中m的值为 ；
（2）通过试验，估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率大约是 （精确到0.01）．
（3）“13个人中有2个人同月过生日”是 事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）
18．某超市经营某品牌的一种乳制品，根据往年销售经验，每天销售量与当天最高气温t（单位：℃），统计了前三年六月份每天的最高气温、销售量与最高气温的关系得到如表：
（1）估计超市今年六月份某一天这种乳制品的销售量不超过300瓶的概率；
（2）估计超市这种乳制品今年六月份平均每天的销售量；
（3）设进货成本为每瓶4元，售价为每瓶6元，结合前三年六月份的销售数据
19．一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，经过很多次实验发现摸到红球的频率逐渐稳定在．
（1）估计摸到黑球的概率是 ；
（2）如果袋中原有红球12个，又放入n个黑球，再经过很多次实验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在
20．下表是某口罩生产厂对一批N95口罩质量检测的情况：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）从这批口罩中任意抽取一个是合格品的概率估计值是多少？（精确到0.01）
（3）若要生产380000个合格的N95口罩，该厂估计要生产多少个N95口罩？
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．解：设有红色球x个，
根据题意得：＝0.7，
解得：x＝24，
经检验x＝24是原方程的根，
所以摸到黄球的概率为＝，
故选：C．
2．解：由题意可得，×100%＝20%，
解得，a＝20，
经检验：a＝20是原分式方程的解，
所以a＝20，
故选：B．
3．解：A．概率很小的事件发生的可能性小，此选项错误；
B．通过大量重复试验，此选项正确；
C．必然事件发生的概率是1；
D．投一枚图钉，所以“钉尖朝上”的概率不能用列举法求；
故选：A．
4．解：∵通过大量重复试验后发现，摸到白球的频率稳定于0.2，
∴＝0.8，
解得：n＝16．
故选：B．
5．解：A、掷一枚正六面体的骰子，故此选项不符合题意；
B、掷一枚硬币，故此选项不符合题意；
C、任意写一个整数，故此选项符合题意；
D、从一副去掉大小王的扑克牌中，抽到黑桃的概率；
故选：C．
6．解：袋子中红球的个数约为40×0.4＝16，
故选：A．
7．解：A．某彩票的中奖概率是5%，此选项说法错误；
B．某次试验投掷次数是500，则该次试验“钉尖向上”的频率是0.616；
C．当试验次数很大时，此选项说法错误；
D．试验得到的频率与概率可能相等；
故选：B．
8．解：设袋子中红球有x个，
根据题意，得：，
解得x＝15，
∴袋子中红球的个数最有可能是15个，
故选：B．
二．填空题（共6小题）
9．解：由题意可得，＝0.3，
解得，a＝35，
经检验a＝15是原方程的根，
故答案为：35．
10．解：根据题意得＝0.7，
解得：m＝20，
经检验：m＝20是分式方程的解，
故答案为：20．
11．解：由表知，早高峰期间＝，
∵A线路40分钟之内到达学校的概率为＝8.752＝0.498，
∴若要在40分钟之内到达学校，应尽量选择乘坐A线路，
故答案为：，A．
12．解：设红球有x个，根据题意得，
3：（3+x）＝4：5，
解得x＝12，
经检验：x＝12是原分式方程的解，
所以估计盒子中红球的个数大约有12个，
故答案为：12．
13．解：∵经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，
∴估计点落入黑色部分的概率为5.6，
∴估计黑色部分的总面积约为3×4×0.6＝7.4（cm2），
故答案为：5.4．
14．解：由表可知，估计该麦种的发芽概率是，
故答案为：0.95．
三．解答题（共6小题）
15．解：（1）A＝290÷500＝0.58，
故答案为：0.58；
（2）由表可知，当n很大时，
所以“摸到白球”的概率的估计值是7.6；
故答案为：0.6；
（3）因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；
所以白球的个数约为20×3.6＝12个，黑球有20﹣12＝8个．
16．解：（1）∵喜欢用电话沟通的人数为400，所占百分比为20%，
∴此次共抽查了400÷20%＝2000（人），
表示“微信”的扇形圆心角的度数为：360°×＝144°
故答案为：2000；144；
（2）短信人数为2000×5%＝100（人），微信人数为2000﹣（400+440+260+100）＝800（人），
如图：
（3）①由（2）知：参与调查的人中喜欢用“微信”进行沟通的人数有800人，
所以在全国使用手机的13亿人中，估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数有3600×，
∴在该校12000人中，估计最喜欢用“微信”进行沟通的有1440人；
②由（1）可知：参与这次调查的共有2000人，其中喜欢用“QQ”进行沟通的人数为440人，
所以，在参与这次调查的人中随机抽取一人＝．
所以，用频率估计概率，抽取的恰好使用“QQ”的概率是，
故答案为：．
17．解：（1）m＝80÷100＝0.8，故答案为：4.8；
（2）通过图表给出的数据得出，该小组估计“6个人中有5个人同月过生日”的概率大约是0.78；
故答案为：0.78；
（3））“13个人中有4个人同月过生日”是必然事件，
故答案为：必然．
18．解：（1）这种乳制品一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25℃，最高气温低于25℃的频率为，
所以这种乳制品一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为3.5；
（2）六月份一天需求量的平均数（瓶），
答：六月份一天需求量的平均数为390瓶；
（3）390×（6﹣3）×30＝23400（元），
答：估计超市今年六月份经营这种乳制品的总利润是23400元；
19．解：（1）P（取出黑球）＝1﹣P（取出红球）＝1﹣＝；
故答案为：；
（2）设袋子中原有黑球x个，
根据题意得：＝，
解得：x＝18，
经检验x＝18是原方程的根，
所以黑球有18个，
∵又放入了n个黑球，
根据题意得：＝，
解得：n＝6．
20．解：（1）1898÷2000＝0.949，2850÷3000＝0.950；
故答案为：5.949，0.950；
（2）由表格可知，随着抽取的口罩数量不断增大，
所以任意抽取的一个是合格品的概率估计值是0.95；
（3）380000÷7.95＝400000．
答：该厂估计要生产400000个N95口罩．
摸球试验的次数
100
200
500
1000
摸出白球的次数
21
39
102
199
公交车用时频数
公交车线
25≤t≤30
30＜t≤35
35＜t≤40
40＜t≤45
合计
A
59
151
166
124
500
B
43
57
149
251
500
实验种子数（粒）
100
200
500
1000
2000
4000
发芽频数
94
189
476
951
1900
3800
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
59
96
116
290
480
601
换到白球的频率
0.59
0.64
0.58
a
0.60
0.601
试验次数
100
300
500
1000
1600
2000
“有2个人同月过生日”的次数
80
229
392
779
1251
1562
“有2个人同月过生日”的频率
m
0.763
0.784
0.779
0.782
0.781
最高气温t
（单位：℃）
天数
每天销售量（瓶）
t＜20
15
240
20≤t＜25
30
300
t≥25
45
500
抽取口罩数
200
500
1000
1500
2000
3000
合格品数
188
471
946
1426
1898
2850
合格品频率
（精确到0.001）
0.940
0.942
0.946
0.951
a
b
1．一个不透明的袋子里装有黄、白、红三种颜色的球，其中黄球16个，白球8个和红球若干，发现摸到红球的频率稳定在0.5左右，则摸到黄球的概率约为（ ）
A．B．C．D．
2．在一个不透明的盒子中装有a个黑白颜色的球，小明又放入了5个红球，这些球大小相同．若每次将球充分搅匀后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（ ）
A．15B．20C．25D．30
3．下列说法错误的是（ ）
A．概率很小的事件不可能发生
B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率
C．必然事件发生的概率是1
D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求
4．在一个不透明的口袋中，装有除颜色外其他都相同的4个白球和n个黄球．某同学进行如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色，放回、摇匀
根据列表可以估计出n的值为（ ）
A．4B．16C．20D．24
5．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘出了如下折线统计图（ ）
A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B．抛一枚硬币，出现正面的概率
C．任意写一个整数，它能被3整除的概率
D．从一副去掉大小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到黑桃的概率
6．在一个不透明的袋子里装有白球、红球共40个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，则袋子中红球的个数最有可能是（ ）
A．16B．24C．4D．8
7．下列说法正确的是（ ）
A．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖
B．某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则该次试验“钉尖向上”的频率是0.616
C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近
D．试验得到的频率与概率不可能相等
8．在一个不透明的袋子里装有红球，黄球共60个，这些球除颜色外其他都相同．小明通过多次试验发现，则袋子中红球的个数最有可能是（ ）
A．9B．15C．18D．24
二．填空题（共6小题）
9．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和15个红球，若每次将球充分搅匀后，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.3左右 ．
10．在一个不透明的袋子中放有m个球，其中有6个红球，这些球除颜色外完全相同．若每次把球充分搅匀后，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.3左右 ．
11．小夏同学从家到学校有A，B两条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车（单位：分钟）的数据，统计如下：
据此估计，早高峰期间，乘坐B线路“用时不超过35分钟”的概率为 ；若要在40分钟之内到达学校，应尽量选择乘坐 （填A或B）线路．
12．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，则估计盒子中红球的个数大约是 ．
13．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用，如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 cm2．
14．在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表：
估计该麦种的发芽概率是 ．
三．解答题（共6小题）
15．在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，不断重复，如表是活动进行中的一组统计数据：
（1）如表中的a＝ ；
（2）“摸到白球”的概率的估计值是 （精确到0.1）；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？
16．随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样，更便捷．为此（每人必选且只选一种）．某校八年级（1）班同学利用课余时间对全校师生进行了抽样调查
请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次参与调查的共有 人，在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）如果该校有3600人在使用手机：
①请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的人数；
②在该校师生中随机抽取一人，用频率估计概率，抽取的恰好使用“QQ”的概率是 ．
17．在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下：
（1）表中m的值为 ；
（2）通过试验，估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率大约是 （精确到0.01）．
（3）“13个人中有2个人同月过生日”是 事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）
18．某超市经营某品牌的一种乳制品，根据往年销售经验，每天销售量与当天最高气温t（单位：℃），统计了前三年六月份每天的最高气温、销售量与最高气温的关系得到如表：
（1）估计超市今年六月份某一天这种乳制品的销售量不超过300瓶的概率；
（2）估计超市这种乳制品今年六月份平均每天的销售量；
（3）设进货成本为每瓶4元，售价为每瓶6元，结合前三年六月份的销售数据
19．一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，经过很多次实验发现摸到红球的频率逐渐稳定在．
（1）估计摸到黑球的概率是 ；
（2）如果袋中原有红球12个，又放入n个黑球，再经过很多次实验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在
20．下表是某口罩生产厂对一批N95口罩质量检测的情况：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）从这批口罩中任意抽取一个是合格品的概率估计值是多少？（精确到0.01）
（3）若要生产380000个合格的N95口罩，该厂估计要生产多少个N95口罩？
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．解：设有红色球x个，
根据题意得：＝0.7，
解得：x＝24，
经检验x＝24是原方程的根，
所以摸到黄球的概率为＝，
故选：C．
2．解：由题意可得，×100%＝20%，
解得，a＝20，
经检验：a＝20是原分式方程的解，
所以a＝20，
故选：B．
3．解：A．概率很小的事件发生的可能性小，此选项错误；
B．通过大量重复试验，此选项正确；
C．必然事件发生的概率是1；
D．投一枚图钉，所以“钉尖朝上”的概率不能用列举法求；
故选：A．
4．解：∵通过大量重复试验后发现，摸到白球的频率稳定于0.2，
∴＝0.8，
解得：n＝16．
故选：B．
5．解：A、掷一枚正六面体的骰子，故此选项不符合题意；
B、掷一枚硬币，故此选项不符合题意；
C、任意写一个整数，故此选项符合题意；
D、从一副去掉大小王的扑克牌中，抽到黑桃的概率；
故选：C．
6．解：袋子中红球的个数约为40×0.4＝16，
故选：A．
7．解：A．某彩票的中奖概率是5%，此选项说法错误；
B．某次试验投掷次数是500，则该次试验“钉尖向上”的频率是0.616；
C．当试验次数很大时，此选项说法错误；
D．试验得到的频率与概率可能相等；
故选：B．
8．解：设袋子中红球有x个，
根据题意，得：，
解得x＝15，
∴袋子中红球的个数最有可能是15个，
故选：B．
二．填空题（共6小题）
9．解：由题意可得，＝0.3，
解得，a＝35，
经检验a＝15是原方程的根，
故答案为：35．
10．解：根据题意得＝0.7，
解得：m＝20，
经检验：m＝20是分式方程的解，
故答案为：20．
11．解：由表知，早高峰期间＝，
∵A线路40分钟之内到达学校的概率为＝8.752＝0.498，
∴若要在40分钟之内到达学校，应尽量选择乘坐A线路，
故答案为：，A．
12．解：设红球有x个，根据题意得，
3：（3+x）＝4：5，
解得x＝12，
经检验：x＝12是原分式方程的解，
所以估计盒子中红球的个数大约有12个，
故答案为：12．
13．解：∵经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，
∴估计点落入黑色部分的概率为5.6，
∴估计黑色部分的总面积约为3×4×0.6＝7.4（cm2），
故答案为：5.4．
14．解：由表可知，估计该麦种的发芽概率是，
故答案为：0.95．
三．解答题（共6小题）
15．解：（1）A＝290÷500＝0.58，
故答案为：0.58；
（2）由表可知，当n很大时，
所以“摸到白球”的概率的估计值是7.6；
故答案为：0.6；
（3）因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；
所以白球的个数约为20×3.6＝12个，黑球有20﹣12＝8个．
16．解：（1）∵喜欢用电话沟通的人数为400，所占百分比为20%，
∴此次共抽查了400÷20%＝2000（人），
表示“微信”的扇形圆心角的度数为：360°×＝144°
故答案为：2000；144；
（2）短信人数为2000×5%＝100（人），微信人数为2000﹣（400+440+260+100）＝800（人），
如图：
（3）①由（2）知：参与调查的人中喜欢用“微信”进行沟通的人数有800人，
所以在全国使用手机的13亿人中，估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数有3600×，
∴在该校12000人中，估计最喜欢用“微信”进行沟通的有1440人；
②由（1）可知：参与这次调查的共有2000人，其中喜欢用“QQ”进行沟通的人数为440人，
所以，在参与这次调查的人中随机抽取一人＝．
所以，用频率估计概率，抽取的恰好使用“QQ”的概率是，
故答案为：．
17．解：（1）m＝80÷100＝0.8，故答案为：4.8；
（2）通过图表给出的数据得出，该小组估计“6个人中有5个人同月过生日”的概率大约是0.78；
故答案为：0.78；
（3））“13个人中有4个人同月过生日”是必然事件，
故答案为：必然．
18．解：（1）这种乳制品一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25℃，最高气温低于25℃的频率为，
所以这种乳制品一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为3.5；
（2）六月份一天需求量的平均数（瓶），
答：六月份一天需求量的平均数为390瓶；
（3）390×（6﹣3）×30＝23400（元），
答：估计超市今年六月份经营这种乳制品的总利润是23400元；
19．解：（1）P（取出黑球）＝1﹣P（取出红球）＝1﹣＝；
故答案为：；
（2）设袋子中原有黑球x个，
根据题意得：＝，
解得：x＝18，
经检验x＝18是原方程的根，
所以黑球有18个，
∵又放入了n个黑球，
根据题意得：＝，
解得：n＝6．
20．解：（1）1898÷2000＝0.949，2850÷3000＝0.950；
故答案为：5.949，0.950；
（2）由表格可知，随着抽取的口罩数量不断增大，
所以任意抽取的一个是合格品的概率估计值是0.95；
（3）380000÷7.95＝400000．
答：该厂估计要生产400000个N95口罩．
摸球试验的次数
100
200
500
1000
摸出白球的次数
21
39
102
199
公交车用时频数
公交车线
25≤t≤30
30＜t≤35
35＜t≤40
40＜t≤45
合计
A
59
151
166
124
500
B
43
57
149
251
500
实验种子数（粒）
100
200
500
1000
2000
4000
发芽频数
94
189
476
951
1900
3800
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
59
96
116
290
480
601
换到白球的频率
0.59
0.64
0.58
a
0.60
0.601
试验次数
100
300
500
1000
1600
2000
“有2个人同月过生日”的次数
80
229
392
779
1251
1562
“有2个人同月过生日”的频率
m
0.763
0.784
0.779
0.782
0.781
最高气温t
（单位：℃）
天数
每天销售量（瓶）
t＜20
15
240
20≤t＜25
30
300
t≥25
45
500
抽取口罩数
200
500
1000
1500
2000
3000
合格品数
188
471
946
1426
1898
2850
合格品频率
（精确到0.001）
0.940
0.942
0.946
0.951
a
b
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