初中数学人教版八年级上册本节综合当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版八年级上册本节综合当堂达标检测题，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．试通过画图来判定，下列说法正确的是（ ）
A．一个直角三角形一定不是等腰三角形B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形D．一个等边三角形一定不是钝角三角形
2．下列长度的3条线段，能构成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．4，4，8D．5，6，12
3．如图，在△ABC中，BC边上的高是（ ）
A．AFB．BHC．CDD．EC
4．如图，木工师傅在制作木门时，为了使本门不容易变形，常常在它的背面加钉了一根木条，这样做的依据是（ ）
A．垂线段最短 B．三角形具有稳定性
C．两点之间线段最短 D．三角形任意两边之和大于第三边
5．下列说法正确的是（ ）
A．三角形的三条高至少有一条在三角形内B．直角三角形只有一条高
C．三角形的角平分线其实就是角的平分线 D．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
6．如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（ ）
A．1根B．2根C．3根D．4根
7．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等边三角形
8．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝5，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．如果一个三角形的两边长为2和5，那么这个三角形的周长可能是（ ）
A．10B．13C．14D．15
10．已知三角形的三边长分别为a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣2|a﹣b﹣c|+|a+b+c|得（ ）
A．4a﹣2cB．2a﹣2b﹣cC．4b+2cD．2a﹣2b+c
二．填空题
11．如图，在△ABC中，∠C的对边是 ；在△ABD中，∠B的对边是 ，在△ACD中，AC边所对的角是 ．
12．如图所示，图中有 个三角形，其中以AB为边的三角形为 ，含∠OCB的三角形为 ，在△BOC中，OC的对角是 ，∠OCB的对边是 ．
13．如图，共有 个三角形．
14．在△ABC中，三边长的比是3：4：5，其周长为48cm，那么它的三边长为 ．
15．已知一个三角形的周长为27cm，三边长的比为2：3：4，则最长边比最短边长 cm．
16．在△ABC中，若AB＝4，BC＝2，且AC的长为偶数，则AC＝ ．
17．如图，在△ABC中，CD是中线．若S△ACD＝5，则S△ABC的值是 ．
18．如图，若点D与点E分别为△ABC的边BC与AC的中点，且S△ABC＝18，AD与BE相交于点F，若AF：DF＝2：1，则△ABF的面积是 ．
三．解答题
19．（1）图中有几个三角形？用符号表示这些三角形；
（2）下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
①3，4，8；②5，6，11；③5，6，10．
20．如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的中线，已知△ABD与△ACD的周长的差为6cm，求AB﹣AC的值．
21．如图，在三角形ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，D是BC的中点，E点在边AB上．
（1）若三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长．
（2）若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2cm，求线段AE的长．
22．如图，P是△ABC内一点，连接BP，PC，延长BP交AC于D．
（1）图中有几个三角形；
（2）求证：AB+AC＞PB+PC．
参考答案
一．选择题
1．解：A、如等腰直角三角形，既是直角三角形，也是等腰三角形，故该选项错误；
B、如等边三角形，既是等腰三角形，也是锐角三角形，故该选项错误；
C、如顶角是120°的等腰三角形，是钝角三角形，也是等腰三角形，故该选项错误；
D、一个等边三角形的三个角都是60°．故该选项正确．
故选：D．
2．解：根据三角形的三边关系，得
A、1+2＝3，不能组成三角形，不符合题意；
B、2+3＞4，能够组成三角形，符合题意；
C、4+4＝8，不能够组成三角形，不符合题意；
D、5+6＜12，不能够组成三角形，不符合题意．
故选：B．
3．解：根据高的定义，AF为△ABC中BC边上的高．
故选：A．
4．解：这样做的道理是三角形具有稳定性．
故选：B．
5．解：A、三角形的三条高至少有一条在三角形内，正确；
B、直角三角形只有三条高，而题目中是只有一条高，错误；
C、三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，错误；
D、锐角三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部，但钝角三角形的高有的在外部，错误；
故选：A．
6．解：如图，根据三角形的稳定性可知，要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条，
故选：B．
7．解：一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，这个三角形是直角三角形．
故选：C．
8．解：∵AD为中线，
∴BD＝CD，
则C△ABD﹣C△ACD
＝（AB+AD+BD）﹣（AC+AD+CD）
＝AB+AD+BD﹣AC﹣AD﹣CD
＝AB﹣AC
＝8﹣5
＝3，
故选：B．
9．解：∵三角形的两边长为2和5，
∴第三边x的长度范围是5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7，
∴这个三角形的周长a范围是2+5+3＜a＜5+2+7，即10＜a＜14，
故选：B．
10．解：∵△ABC的三边长分别是a、b、c，
∴必须满足两边之和大于第三边，两边的差小于第三边，则a+b﹣c＞0，a﹣b﹣c＜0，a+b+c＞0
∴|a+b﹣c|﹣2|a﹣b﹣c|+|a+b+c|＝a+b﹣c+2a﹣2b﹣2c+a+b+c＝4a﹣2c．
故选：A．
二．填空题
11．解：在△ABC中，∠C的对边是AB；在△ABD中，∠B的对边是AD，在△ACD中，AC边所对的角是∠ADC，
故答案为：AB；AD；∠ADC．
12．解：，图中有8个三角形，其中以AB为边的三角形为△ABC，△ABD，△ABO，含∠OCB的三角形为△OCB，△ACB，在△BOC中，OC的对角是∠OBC，∠OCB的对边是OB，
故答案为：8；△ABC，△ABD，△ABO；△OCB，△ACB；∠OBC；OB．
13．解：图中有：△OAB，△OAC，△OAD，△OBC，△OCD，△OBD，共6个．
故答案为：6．
14．解：设△ABC的三边长分别为3xcm、4xcm、5xcm，
由题意得：3x+4x+5x＝48，
解得：x＝4，
∴3x＝12cm，4x＝16cm，5x＝20cm；
故答案为：12cm，16cm，20cm．
15．解：设三角形的三边长为2x，3x，4x，
由题意得，2x+3x+4x＝27，
解得：x＝3，
则三角形的三边长分别为：6cm，9cm，12cm，
所以，最长边比最短边长：12﹣6＝6（cm）．
故答案是：6．
16．解：因为4﹣2＜AC＜4+2，
所以2＜AC＜6，
因为AC长是偶数，
所以AC为4，
故答案为：4．
17．解：∵CD是中线，
∴AD＝BD，
∴S△ACD＝S△BDC＝5，
∴S△ABC＝S△ACD+S△BDC＝5+5＝10，
故答案为10．
18．解：∵S△ABC＝18，BD＝DC，
∴S△ABD＝S△ABC＝9，
∵AF：DF＝2：1，
∴S△ABF＝S△ABD＝×9＝6，
故答案为6．
三．解答题
19．解：（1）图中有5个三角形，用符号表示这些三角形△ABE，△BEC，△CDE，△ABC，△BCD，
（2）根据三角形的三边关系可得能组成三角形的为：③5，6，10．
20．解：∵AD是△ABC的中线，
∴△ABD和△ACD的周长差＝（AB+AD+BD）﹣（AC+AD+CD）＝AB﹣AC，
∵△ABD与△ACD的周长的差为6cm，
∴AB﹣AC＝6cm．
21．解：（1）由图可知三角形BDE的周长＝BE+BD+DE，四边形ACDE的周长＝AE+AC+DC+DE，
又三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，D为BC中点，
∴BD＝DC，BE+BD+DE＝AE+AC+DC+DE，
即BE＝AE+AC，
∵AB＝10cm，AC＝6cm，
∴10﹣AE＝AE+6，
∴AE＝2cm．
（2）由三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2，可得方程
①BE＝AE+AC+2或②BE＝AE+AC﹣2．
解①得AE＝1cm，解②得AE＝3cm．
故AE长为1cm或3cm．
22．（1）解：图中三角形有△ABC，△ABD，△BPC，△PDC，△BDC，共5个．
（2）证明：∵AB+AD＞BD，PD+CD＞PC，
∴AB+AD+PD+CD＞BD+PC，
∴AB+AD+PD+CD＞BP+PD+PC，
∴AB+AC＞PB+PC．