数学第一章 特殊平行四边形综合与测试同步测试题

这是一份数学第一章 特殊平行四边形综合与测试同步测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中 ∠1+∠2 的度数是
A. 30∘B. 60∘C. 90∘D. 120∘

2. 如图，将等边 △ABC 沿射线 BC 向右平移到 △DCE 的位置，连接 AD，BD，则下列结论：
① AD=BC；② BD，AC 互相平分；③四边形 ACED 是菱形．
其中正确的个数是
A. 0B. 1C. 2D. 3

3. 如图，一根木棍 AB，斜靠在与地面 OM 垂直的墙 ON 上，当木棍 A 端沿墙下滑，且 B 端沿地面向右滑行时，AB 的中点 P 到点 O 的距离
A. 变大B. 变小C. 先变小后变大D. 不变

4. 下列命题中正确的是
A. 四角相等且两边相等的四边形是正方形
B. 对角线相等的平行四边形是正方形
C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
D. 对角线和一边的夹角是 45∘ 的菱形是正方形

5. 八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，如图，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了 49 盆红花，那么还需要从花房运来红花
A. 48 盆B. 49 盆C. 50 盆D. 51 盆

6. 小明和小亮在做一道习题：若四边形 ABCD 是平行四边形，请补充条件： ，使得四边形 ABCD 是菱形．小明补充的条件是 AB=BC；小亮补充的条件是 AC=BD．你认为下列说法正确的是
A. 小明、小亮都正确B. 小明正确，小亮错误
C. 小明错误，小亮正确D. 小明、小亮都错误

7. 已知四边形 ABCD 中， ∠A=∠B=∠C=90∘ ，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是
A. ∠D=90∘B. AB=CDC. AD=BCD. BC=CD

8. 梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD=1，BC=4，∠C=45∘，∠B=90∘，则 AB 的长为
A. 2B. 3C. 4D. 5

9. 如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AD 上的中点，P 为 AB 上的一个动点，若 AB=2，则 PE+PC 的最小值为
A. 1+22B. 23C. 2+5D. 13

10. 下列说法正确的个数有
①在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形
②对角线相等的梯形是等腰梯形
③等腰梯形既是轴对称图形，又是中心对称图形
④一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形
A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个

11. 如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分），拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为 2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为
A. 5B. 6C. 8D. 10

12. 如图，已知菱形 ABCD，AB=4，∠BAD=120∘，E 为 BC 的中点，P 为对角线 BD 上点，则 PE+PC 的最小值等于
A. 22B. 23C. 25D. 8

二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 把图 1 中长和宽分别 6 和 4 的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个全等的直角三角形拼成图 2 的正方形，则图 2 中小正方形 ABCD 的面积为 ．

14. 如图所示，在四边形 ABCD 中，AB=BC=CD=DA，对角线 AC 与 BD 相交于点 O．若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形 ABCD 是正方形，则还需增加的一个条件是 ．

15. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 P 在 DC 边上且 DP=1，点 Q 是 AC 上一动点，则 DQ+PQ 的最小值为 ．

16. 如图，已知等腰梯形 ABCD 的周长是 20,AD∥BC, AD