2020-2021学年安徽省六安市高二（上）期中考试数学（理）试卷人教A版

这是一份2020-2021学年安徽省六安市高二（上）期中考试数学（理）试卷人教A版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 平行于同一平面的两条直线的位置关系是( )
A.平行B.相交或异面
C.平行或相交D.平行、相交或异面

2. 两平行直线kx+6y+2=0与4x−3y+4=0之间的距离为( )
A.15B.25C.1D.65

3. 下列说法中正确的是( )
A.三点确定一个平面
B.四边形一定是平面图形
C.梯形一定是平面图形
D.两个不同平面α和β有不在同条直线上的三个公共点

4. 已知α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可确定α // β的是( )
A.α，β都平行于直线l
B.α内有三个不共线的点到β的距离相等
C.l，m是α内的两条直线，且l // β，m // β
D.l，m是两条异面直线，且l // β，m // β，l // α，m // α

5. 若直线x−y+1=0与圆(x−a)2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是( )
A.[−3, −1]B.[−1, 3]
C.[−3, 1]D.(−∞, −3]∪[1, +∞)

6. 圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则圆锥的表面积为（ ）
A.(3+1)πB.4πC.3πD.5π

7. 如图为水平放置的△OAB的直观图，则原三角形的面积为（ ）

A.3B.32C.6D.12

8. 如图，三棱柱ABC−A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为( )

A.3B.23C.22D.4

9. 在三棱锥A−BCD中，已知所有棱长均为2，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( )
A.36B.16C.13D.33

10. 已知直线y=x+a与曲线y=2−x2有两个不同的交点，则实数a的取值范围是( )
A.(−2, 2)B.(0, 2)C.(2，2)D.[2，2)

11. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为( )
A.81π4B.16πC.9πD. 27π4

12. 已知点P(t, t)，t∈R，点M是圆x2+(y−1)2=14上的动点，点N是圆(x−2)2+y2=14上的动点，则|PN|−|PM|的最大值是（ ）
A.5−1B.2C.3D.5
二、填空题

在下列四个命题中，正确的命题的有________.
①已知直线ax+by+c−1=0bc>0经过圆x2+y2−2y−5=0的圆心，则4b+1c的最小值是10；
②若圆x−32+y+52=r2上有且只有两个点到直线4x−3y=2的距离为1，则4