人教版九年级上册22.1.1 二次函数同步练习题

这是一份人教版九年级上册22.1.1 二次函数同步练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.对于二次函数y=3x2＋2，下列说法错误的是( )
A.最小值为2
B.图象与y轴没有公共点
C.当x＜0时，y随x的增大而减小
D.其图象的对称轴是y轴
2.在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示,点A（x1，y1），B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点,其中﹣3≤x1＜x2≤0,则下列结论正确的是（ ）
A.y1＜y2 B.y1＞y2 C.y的最小值是﹣3 D.y的最小值是﹣4
3.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（ ）
A.图象关于直线x=1对称
B.函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是－4
C.－1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根
D.当x＜1时，y随x的增大而增大
4.已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，
下列说法正确的是（ ）
A.有最大值 2，有最小值﹣2.5
B.有最大值 2，有最小值 1.5
C.有最大值 1.5，有最小值﹣2.5
D.有最大值 2，无最小值
5.已知二次函数y=ax2＋bx＋c，其自变量x与函数y的对应值如下表：
则下列说法正确的是( )
A.抛物线的开口向下
B.当x＞－3时，y随x的增大而增大
C.二次函数的最小值是－2
D.抛物线的对称轴是直线x=－eq \f(5,2)
6.若一次函数y=(a＋1)x＋a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y=ax2-ax( )
A.有最大值eq \f(a,4) B.有最大值-eq \f(a,4) C.有最小值eq \f(a,4) D.有最小值-eq \f(a,4)
7.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2＋4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 ( )
A．4米 B．3米 C．2米 D．1米
8.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h（m）与飞行时间 t（s）满足函数表达式h=﹣t2+24t+1.则下列说法中正确的是（ ）
A.点火后 9s 和点火后 13s 的升空高度相同
B.点火后 24s 火箭落于地面
C.点火后 10s 的升空高度为 139m
D.火箭升空的最大高度为 145m
9.已知二次函数y=3（x﹣1）2+5，下列结论正确的是（ ）
A.其图象的开口向下
B.图象的对称轴为直线x=﹣1
C.函数的最大值为5
D.当x＞1时，y随x的增大而增大
10.如图所示，假设篱笆(虚线部分)的长度为16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是( ).
A.60m2 B.63m2 C.64m2 D.66m2
11.某产品的进货价格为90元，按100元一个售出时，能售500个；如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个.为了获得最大利润，其定价应为( ).
A.130元 B.120元 C.110元 D.100元
12.烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”，特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-2.5t2+30t+1，礼炮点火升空后会在最高点处引爆，则这种礼炮能上升的最大高度为（ ）
A.91米 B.90米 C.81米 D.80米
二、填空题
13.二次函数y=-x2+2x+7的最大值为 .
14.当-1≤x≤3时，二次函数y=-x2的最小值是 ，最大值是 .
15.矩形的周长等于40，则此矩形面积的最大值是 ．
16.二次函数y=﹣2x2﹣4x+5的最大值是 ．
17.出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8-x)个，则当x=_________元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．
18.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间关系满足y=-2x2+80x+750，由于某种原因，售价只能满足15≤x≤22，那么一周可获得最大利润是 元.
三、解答题
19.已知抛物线y= SKIPIF 1 < 0 (x－1)2－3．
(1)写出抛物线的开口方向、对称轴．
(2)函数y有最大值还是最小值？求出这个最大值或最小值．
(3)设抛物线与y轴的交点为点P，与x轴的交点为点Q，求直线PQ的函数表达式．
20.如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米.
(1)求S与x的函数关系式；
(2)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米?


21.已知直角三角形两条直角边的和等于20，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大？最大值是多少？
22.手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化.
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？
23.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元.经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表所示：
(1)求y关于x的函数表达式.
(2)设商品每天的总利润为W(元)，求W关于x的函数表达式(利润=收入-成本).
(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少.
24.如图，二次函数y=ax2＋bx的图象经过点A(2，4)，B(6，0)．
(1)求a，b的值．
(2)若C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x(2＜x＜6)，请写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．
参考答案
1.B
2.D
3.D
4.A．
5.D.
6.B.
7.A
8.D.
9.D
10.C.
11.B.
12.A
13.答案为：8.
14.答案为：-9,0.
15.答案为100．
16.答案为：7．
17.答案为:4;
18.答案为:1 550;
19.解：（1）开口向上，对称轴为直线x=1.
（2）y有最小值.当x=1时，最小值为－3.
（3）与y轴的交点为P（0，－ SKIPIF 1 < 0 ），与x轴的交点为Q（3，0）或（－1，0）.
∴①当P（0，－ SKIPIF 1 < 0 ），Q（3，0）时，直线PQ的函数表达式为y= SKIPIF 1 < 0 x－ SKIPIF 1 < 0 ；
②当P（0，－ SKIPIF 1 < 0 ），Q（－1，0）时，直线PQ的函数表达式为y=－ SKIPIF 1 < 0 x－ SKIPIF 1 < 0 .
20.解：(1)S=x(24-3x)，即S=-3x2+24x.
(2)当S=45时，-3x2+24x=45. 解得x1=3，x2=5.
又∵当x=3时，BC＞10(舍去)，∴x=5.
答：AB的长为5米.
21.解：设直角三角形的一直角边长为x，则另一直角边长为(20－x)，其面积为y，则
y=eq \f(1,2)x(20－x)=－eq \f(1,2)x2＋10x=－eq \f(1,2)(x－10)2＋50.
∵－eq \f(1,2)