2020-2021学年广西省桂林市高一（下）期末考试数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年广西省桂林市高一（下）期末考试数学试卷人教A版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. sin−60∘的值等于（ ）
A.−32B.32C.−12D.12

2. 已知点A3,6，B2,5，则向量AB→=（ ）
A.1,−1B.−1,−1C.5,11D.6,30

3. 已知圆C： x+12+y−22=4，则其圆心的坐标为（ ）
A.1,−2B.−1,−2C.−1,2D.1,2

4. 在空间直角坐标系中，已知A−1,2,−3，B3,0,−5，那么线段AB中点的坐标为( )
A.1,1,−4B.−1,−1,4C.2,2,−4D.2,2,4

5. 函数y=2sin2x+π4的最小正周期是（ ）
A.π3B.π2C.πD.2π

6. 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图. 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称. 在正方形内随机取一点，则此点取自正方形内白色部分的概率是( )

A.34B.1−π8C.π8D.1−π4

7. 若两个单位向量a→，b→的夹角为120∘ ，则|2a→+b→|=（ ）
A.2B.3C.3D.2

8. 要得到函数y=sin2x−π3的图象，只需将函数y=sin2x的图象( )
A.向左平移π3个单位B.向右平移π3个单位
C.向左平移π6个单位D.向右平移π6个单位

9. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是( )

A.5B.7C.9D.11

10. 函数fx=csxx−sinx的部分图象大致为( )
A.B.
C.D.

11. 供电部门对某社区1000位居民2020年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为[0,10)，[10,20)，[20,30)，[30,40)， 40,50五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是( )

A.12月份人均用电量人数最多的一组有400人
B.12月份人均用电量不低于20度的有500人
C.12月份人均用电量为25度
D.在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在[30,40)一组的概率为110

12. 由直线x−y+4=0上的点向圆x−12+y−12=1引切线，则切线长的最小值为( )
A.7B.3C.22D.22−1
二、填空题

若向量 a→=2,−1，b→=−1,1 ，则a→−2b→=________.

若角α是第二象限的角，且sinα=255，则csα=________.

在△ABC中，AB=2，BC=3，∠ABC=60∘，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若AO→=λAB→+μBC→，其中λ，μ∈R，则λ+μ等于________．

已知函数fx=2sin2x+φ,0