2020-2021学年河南省濮阳市高一（下）第二周周练数学（文）试卷人教A版

这是一份2020-2021学年河南省濮阳市高一（下）第二周周练数学（文）试卷人教A版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 关于进位制说法错误的是( )
A.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统
B.二进制就是满二进一,十进制就是满十进一
C.满几进一,就是几进制,几进制的基数就是几
D.为了区分不同的进位制,必须在数的右下角标注基数

2. 下列四个数中，数值最小的是（ ）
A.25(10) B.54(4)C.10110(2)D.10111(2)

3. 下面程序执行后输出的结果是( )

A.−1B.0C.1D.2

4. 用更相减损术求1515和600的最大公约数时，需要做减法次数是（ ）
A.15B.14C.13D.12

5. 以下各数有可能是五进制数的是( )
A.15B.106C.731D.21340

6. 若关于x的不等式x2+ax−20恒成立，则正整数k的最大值为( )
A.1B.2C.3D.4
二、填空题

用秦九韶算法求f(x)=2x3+x−3，当x=3时的值v2=________.
三、解答题

用秦九韶算法计算多项式f(x)=x6−12x5+60x4−160x3+240x2−192x+64，当x=2时的值．

在△ABC中，已知M1,6是BC边上一点，边AB，AC所在直线的方程分别为2x−y+7=0，x−y+6=0．
(1)若AM⊥BC，求直线BC的方程；

(2)若|BM|=|CM|，求直线BC在x轴上的截距．

如图，在边长为2的菱形ABCD中， ∠ABC=60∘ ,PC⊥平面ABCD，PC=2，求PA与平面PBC所成角的正弦值．


已知圆C的圆心与点P(−2, 1)关于直线y=x+1对称，直线3x+4y−11=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，求圆C的方程．

已知函数fx是定义在R上的偶函数，当x≥0时，fx=13x3+12x2.
(1)求fx的解析式；

(2)求使不等式fm−f1−2m>0成立的实数m的取值范围．

已知函数fx=ex−ae−x2是奇函数，gx=ex−be−x2是偶函数．
(1)求a，b的值；

(2)求证：gx2−fx2=1；

(3)若方程gx2−kfx−3=0在[ln(2+1),+∞)上有一个实数根，求k的取值范围．
参考答案与试题解析
2020-2021学年河南省濮阳市高一（下）第二周周练数学（文）试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
命题的真假判断与应用
进位制
【解析】
一般情况下，不同的进位制须在数的右下角标注基数，但十进制可以不用标注，故D错误，故选D．
【解答】
解：一般情况下，不同的进位制须在数的右下角标注基数，但十进制可以不用标注，故D错误.
故选D．
2.
【答案】
C
【考点】
进位制
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：统一成十进制，A中，为十进制的25；
B中，54(4)=5×41+4×40=24；
C中，10110(2)=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=22；
D中， 10111(2)=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20=23.
故选C.
3.
【答案】
B
【考点】
程序框图
【解析】
根据已知中的程序语句，可得程序的功能是利用循环计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，可得答案．
【解答】
解：当n=5，S=0时，满足进入循环的条件，执行完循环体后，S=5，n=4；
当n=4，S=5时，满足进入循环的条件，执行完循环体后，S=9，n=3；
当n=3，S=9时，满足进入循环的条件，执行完循环体后，S=12，n=2；
当n=2，S=12时，满足进入循环的条件，执行完循环体后，S=14，n=1；
当n=1，S=14时，满足进入循环的条件，执行完循环体后，S=15，n=0；
当n=0，S=15时，不满足进入循环的条件，退出循环体后，输出n=0.
故选B.
4.
【答案】
B
【考点】
更相减损术
用辗转相除计算最大公约数
【解析】
无
【解答】
解： 1515−600=915，
915−600=315，
600−315=285，
315−285=30，
285−30=255，
255−30=225，
225−30=195，
195−30=165，
165−30=135，
135−30=105，
105−30=75，
75−30=45，
45−30=15，
30−15=15.
故选B.
5.
【答案】
D
【考点】
进位制
【解析】
由进制的表示方法我们可得五进制数只能用数字0，1，2，3，4表示，由此逐一对四个答案进行分析即可得到结论．
【解答】
解：根据五进制数的特点，知五进制数只含有数字0，1，2，3，4，
A中含有5，
B中含有6，
C中含有7，
所以只有D中的数有可能是五进制的数．
故选D.
6.
【答案】
C
【考点】
一元二次不等式的解法
不等式恒成立问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为关于x的不等式x2+ax−2