2020-2021学年湖南省郴州市高二（下）期末考试数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年湖南省郴州市高二（下）期末考试数学试卷人教A版，共12页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 设集合A={x|−3aC.a>c>bD.a>b>c

6. 已知平面向量PA→，PB→满足，|PA→|=|PB→|=1，PA→⋅PB→=12，若|BC→|=1，则|AC→|的最大值为( )
A.1B.2C.3D.2

7. 为了加强新冠疫苗的接种工作，某医院欲从5名医生和4名护士中抽选3人（医生和护士均至少有一人）分配到A，B，C三个地区参加医疗支援工作（每个地区一人），方案要求医生不能去A地区，则分配方案共有（ ）
A.264种B.224种C.200种D.236种

8. 已知函数fx=lgax,x>0，|x+3|,−4≤x0且a≠1）．若函数fx的图象上有且只有两个点关于原点对称，则a的取值范围是（ ）
A.0,14B.0,14∪1,+∞C.14,1∪1,+∞D.0,1∪1,4
二、多选题

甲、乙两名同学在本学期的六次考试成绩统计如图所示，甲、乙两组数据的平均值分别为x甲¯，x乙¯，则( )

A.每次考试甲的成绩都比乙的成绩高
B.甲的成绩比乙稳定
C.x甲¯一定大于x乙¯
D.甲的成绩的极差大于乙的成绩的极差

已知bb>c．
故选D．
6.
【答案】
D
【考点】
平面向量的夹角
余弦定理
【解析】
先根据向量的夹角公式求出A，再根据余弦定理求出AB，再根据当A，B，C在同一直线上时，|AC→|有最大值，问题得以解决．
【解答】
解：∵ |PA→|=|PB→|=1，PA→⋅PB→=12，
∴ csP=PA→⋅PB→|PA→|⋅|PB→|=12，
∴ P=π3，
由余弦定理可得
AB2=PA2+PB2−2PA⋅PBcsP=1+1−1=1，
∴ AB=1，即|AB→|=1，
当A，B，C在同一直线上时，|AC→|有最大值，
又∵ |BC→|=1，
∴ |AC→|=|AB→|+|BC→|=1+1=2．
故选D．
7.
【答案】
C
【考点】
排列、组合的应用
分类加法计数原理
【解析】
分类计数，考虑选取1名医生2名护士和2名医生1名护士两类情况求解．
【解答】
解：①当选取1名医生2名护士时，共有C51C42=30种选法，
再分配到A，B，C三个地区，
其中医生不去A地区的情况共有2A22=4种，
由分步计数原理可得共有30×4=120种方法；
②当选取2名医生1名护士时，共有C52C41=40种选法，
再分配到A，B，C三个地区，
其中医生不去A地区的情况共有A22=2种，
由分步计数原理可得共有40×2=80种方法，
综上，可得共有120+80=200种.分配方案.
故选C．
8.
【答案】
C
【考点】
分段函数的应用
函数的对称性
【解析】
由题意，a>1时，显然成立；0