2020-2021学年辽宁省鞍山市高一（下）期末考试数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年辽宁省鞍山市高一（下）期末考试数学试卷人教A版，共12页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 若复数z满足：z⋅1+i=2，则|z|=( )
A.1B.2C.3D.2

2. 下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=π3对称的函数是（ ）
A.y=2sin(2x+π3)B.y=2sin(2x−π6)C.y=2sin(x2+π3)D.y=2sin(2x−π3)

3. 如图长方体中，AB=AD=23，CC1=2，则二面角C1−BD−C的大小为( )

A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘

4. 《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为π4米，肩宽约为π8米，“弓”所在圆的半径约为1.25米，则掷铁饼者双手之间的距离约为( )

米米米米

5. 若向量a→,b→满足a→⋅a→−b→=5， |a→|=2， |b→|=1，则向量a→,b→的夹角为( )
A.π6B.π3C.2π3D.5π6

6. 如图二面角α−l−β为2π3，AB在α内，CD在β内，AB，CD均垂直直线l，且AB=1，CD=3，BC=2，则AD=( )

A.13B.15C.4D.17

7. 将3个半径为1的球和一个半径为2−1的球叠为两层放在桌面上，上层只放一个较小的球，四个球两两相切，那么上层小球的最高点到桌面的距离是（ ）
A.22+63B.3+263C.2+263D.32+63

8. 已知在三角形ABC中，BD=2CD，且A=2π3 ，AD=3，则三角形ABC面积的最大值为( )

A.7338B.8138C.7334D.8134
二、多选题

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，其中不正确命题是( )
A.若m⊥α，n // α，则m⊥n B.若α // β，β // γ，m⊥α，则m⊥γ
C.若m // α，n // α，则m // nD.若α⊥γ，β⊥γ，则α // β

下列关于△ABC的结论中，正确的是( )
A.若a=3，b=5，B=π3，则这样的三角形只有一个
B.若a2>b2+c2，则△ABC为钝角三角形
C.若acsA=bcsB，则△ABC为等腰三角形
D.若A>B，则sinA>sinB

已知函数fx=sin3x+φ−π2b2+c2，
∴ b2+c2−a22RsinB，则sinA>sinB，故D正确．
故选ABD．
【答案】
A,C
【考点】
正弦函数的周期性
函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
正弦函数的单调性
正弦函数的奇偶性
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为直线x=π4是fx=sin3x+φ−π2