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高中人教A版 (2019)5.5 三角恒等变换教课内容课件ppt
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这是一份高中人教A版 (2019)5.5 三角恒等变换教课内容课件ppt,共13页。PPT课件主要包含了结论归纳,应用举例,学以致用,公式逆用等内容,欢迎下载使用。
不用计算器,求 的值.
1. 15 °能否写成两个特殊角的和或差的形式?
2. cs15 ° =cs(45 ° -30 °)=cs45 ° -cs30 ° 成立吗?
3. cs (45 ° -30 °)能否用45 °和30 °的角的 三角函数来表示?
4. 如果能,那么一般地cs(α-β)能否用α 、β的 角的三角函数来表示?
思考:你认为会是cs(α-β)=csα-csβ吗?
∴ cs(α-β)=csαcsβ+sinαsinβ
例1:不查表,求cs(–375°)的值. 解: cs(– 375°)=cs15 ° =cs(45 °– 30 °) =cs45 °cs30 ° +sin45 °sin30 °
例3.已知cs(α–30 °)=15/17, α为大于30 °的锐角,求cs α的值.
分析: α=(α– 30 °)+ 30 °
解:∵ 30 °< α <90 ° , ∴ 0 ° < α – 30 ° <60 °, 由cs(α – 30 ° )=15/17,得sin (α – 30 ° )=8/17, ∴cs α=cs[(α – 30 ° )+ 30 °] = cs(α – 30 ° )cs 30 ° – sin (α – 30 ° )sin 30 ° = 15/17 × √3/2 – 8/17 × 1/2 =(15 √3 – 8)/34.
例4.在△ABC中,csA=3/5,csB=5/13,则csC的值为( ).
分析: ∵C=180 °–(A+B) ∴csC=–cs(A+B)= –csAcsB+sinAsinB 已知csA=3/5 ,csB=5/13,尚需求sinA,sinB的值. ∵sinA= 4/5 , sinB=12/13, ∴csC=–3/5 × 5/13 + 4/5 × 12/13=33/65.
练1.已知
3.在△ABC中,若sinAsinB=csAcsB,则△ABC是 ( ). (A)直角三角形 (B)钝角三角形 (C)锐角三角形 (D)不确定.