人教A版 (2019)3.1 函数的概念及其表示同步达标检测题

这是一份人教A版 (2019)3.1 函数的概念及其表示同步达标检测题，共5页。
[合格基础练]
一、选择题
1．已知函数f(x)＝eq \f(3,x)，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,a)))＝( )
A.eq \f(1,a) B.eq \f(3,a)
C．a D．3a
D [feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,a)))＝3a，故选D.]
2．下列表示y关于x的函数的是( )
A．y＝x2 B．y2＝x
C．|y|＝x D．|y|＝|x|
A [结合函数的定义可知A正确，选A.]
3．函数y＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为( )
A．{－1,0,3} B．{0,1,2,3}
C．{y|－1≤y≤3} D．{y|0≤y≤3}
A [当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝1－2＝－1；当x＝2时，y＝4－2×2＝0；当x＝3时，y＝9－2×3＝3，∴函数y＝x2－2x的值域为{－1,0,3}．]
4．函数y＝eq \f(\r(x＋1),x－1)的定义域是( )
A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞)
C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．[－1,1)∪(1，＋∞)
D [由题意可得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋1≥0，,x－1≠0，))所以x≥－1且x≠1，
故函数y＝eq \f(\r(x＋1),x－1)的定义域为{x|x≥－1且x≠1}．故选D.]
5．下列四组函数中表示同一函数的是( )
A．f(x)＝x，g(x)＝(eq \r(x))2
B．f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2
C．f(x)＝eq \r(x2)，g(x)＝|x|
D．f(x)＝0，g(x)＝eq \r(x－1)＋eq \r(1－x)
C [∵f(x)＝x(x∈R)与g(x)＝(eq \r(x))2(x≥0)两个函数的定义域不一致，∴A中两个函数不表示同一函数；∵f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2两个函数的对应法则不一致，∴B中两个函数不表示同一函数；∵f(x)＝eq \r(x2)＝|x|与g(x)＝|x|，两个函数的定义域均为R，∴C中两个函数表示同一函数；f(x)＝0，g(x)＝eq \r(x－1)＋eq \r(1－x)＝0(x＝1)两个函数的定义域不一致，∴D中两个函数不表示同一函数，故选C.]
二、填空题
6．若[a,3a－1]为一确定区间，则a的取值范围是________．
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞)) [由题意知3a－1>a，则a>eq \f(1,2).]
7．已知函数f(x)＝eq \f(1,1＋x)，又知f(t)＝6，则t＝________.
－eq \f(5,6) [由f(t)＝6，得eq \f(1,1＋t)＝6，即t＝－eq \f(5,6).]
8．已知函数f(x)的定义域为(－1,1)，则函数g(x)＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,2)))＋f(x－1)的定义域是________．
(0,2) [由题意知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－1