2021年人教版高中数学必修第一册章末综合测评(二)《一元二次函数、方程和不等式》(含答案详解)

这是一份2021年人教版高中数学必修第一册章末综合测评(二)《一元二次函数、方程和不等式》(含答案详解)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，十月份的销售总额与七，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)与g(x)的大小关系为( )
A．f(x)>g(x) B．f(x)＝g(x)
C．f(x)0，所以f(x)>g(x)．]
2．若m＜0，n＞0且m＋n＜0，则下列不等式中成立的是( )
A．－n＜m＜n＜－m B．－n＜m＜－m＜n
C．m＜－n＜－m＜n D．m＜－n＜n＜－m
D [法一：(取特殊值法)令m＝－3，n＝2分别代入各选项检验，可知D正确．
法二：m＋n＜0⇒m＜－n⇒n＜－m，又由于m＜0＜n，
故m＜－n＜n＜－m成立．]
3．对于任意实数a，b，c，d，下列四个命题中：
①若a>b，c≠0，则ac>bc；
②若a>b，则ac2>bc2；
③若ac2>bc2，则a>b；
④若a>b>0，c>d，则ac>bd.
其中真命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
A [若a>b，c0时，ac>bd，④错，故选A.]
4．不等式|x|(1－2x)＞0的解集为( )
A．(－∞，0)∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1,2)))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2)))
A [当x≥0时，原不等式即为x(1－2x)＞0，所以0＜x＜eq \f(1,2)；当x＜0时，原不等式即为－x(1－2x)＞0，所以x＜0，综上，原不等式的解集为(－∞，0)∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2)))，故选A.]
5．已知eq \f(2,x)＋eq \f(2,y)＝1(x>0，y>0)，则x＋y的最小值为( )
A．1 B．2 C．4 D．8
D [∵x>0，y>0，∴x＋y＝(x＋y)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,x)＋\f(2,y)))＝4＋2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,y)＋\f(y,x)))≥4＋4eq \r(\f(x,y)·\f(y,x))＝8.
当且仅当eq \f(x,y)＝eq \f(y,x)，即x＝y＝4时取等号．]
6．已知不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为{x|－1＜x＜2}，则不等式2x2＋bx＋a＜0的解集为( )
A.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(－1＜x＜\f(1,2))))) B.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＜－1或x＞\f(1,2)))))
C．{x|－2＜x＜1} D．{x|x＜－2或x＞1}
A [由题意知x＝－1，x＝2是方程ax2＋bx＋2＝0的根．
由根与系数的关系得
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－1＋2＝－\f(b,a)，,－1×2＝\f(2,a)))⇒eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a＝－1，,b＝1.))
∴不等式2x2＋bx＋a＜0，即2x2＋x－1＜0.
解得－1＜x＜eq \f(1,2).]
7．设A＝eq \f(b,a)＋eq \f(a,b)，其中a，b是正实数，且a≠b，B＝－x2＋4x－2，则A与B的大小关系是( )
A．A≥B B．A>B
C．A2eq \r(\f(b,a)·\f(a,b))＝2，即A>2，
B＝－x2＋4x－2＝－(x2－4x＋4)＋2
＝－(x－2)2＋2≤2，
即B≤2，∴A>B.]
8．不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－2x－3>10，,x2＋7x＋12≤0))的解集为( )
A．{x|－4≤x≤－3} B．{x|－4≤x≤－2}
C．{x|－3≤x≤－2} D．∅
A [eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－2x－3>10，,x2＋7x＋12≤0))⇒eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－30 B．T0，b