2020-2021学年江西省九江市高一（上）12月月考数学试卷北师大版

这是一份2020-2021学年江西省九江市高一（上）12月月考数学试卷北师大版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. cs135∘cs15∘−sin135∘sin15∘=( )
A.32B.−32C.12D.−12

2. sin45∘cs15∘+cs45∘sin15∘的值为( )
A.−32B.−12C.12D.32

3. 若tanα=12，则 tan(α+π4)的值为( )
A.1B.3C.5D.7

4. cs660∘=( )
A.12B.−12C.32D.−32

5. 已知角α的终边与单位圆交于点P(−32, y)，则sinα=( )
A.−36B.±33C.±12D.±32

6. 下列函数中，周期是π，又是偶函数的是( )
A.y=sinxB.y=csxC.y=sin2xD.y=cs2x

7. 若α是第三象限角，则点tan3π−α,csπ+α在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8. 将函数y=sin(x−π4)的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移π6个单位，则所得图象对应的解析式为( )
A.y=sin(2x+π12)B.y=sin(2x−π12)C.y=sin(x2−π6)D.y=sin(x2−π12)

9. 已知函数fx=fx−4, x≥0,3−x，x0,|φ|0在−π3,π3上单调递增，且x=−3π4为函数fx图象的一条对称轴，则ω=( )
A.13B.56C.89D.23
二、填空题

若csα−β=12，csα+β=−35，则csαcsβ=__________.

已知sinθ=−23，θ∈π,3π2，则tanθ=________.

已知3sinα+csα=0，则sinα+2csα5csα−sinα=________.

下列关于函数fx=2sin2x+π6+1的描述，正确的是________（填序号）
①fxmax=3，fxmin=−3；
②x0=π2是fx的一个零点；
③π6,2π3是fx的一个单调递增区间；
④若x1+x2=kπ+π3，k∈Z，则f(x1)=f(x2).
三、解答题

化简或求值：
(1)计算： sin49∘−sin19∘cs30∘cs19∘；

(2)化简： sinα−π2⋅cs3π2+α⋅tanπ−αtan−α−π⋅sinα−π.

已知sinα=−1213，且tanα