2020-2021学年江西省南昌市高一（上）11月联考数学试卷北师大版

这是一份2020-2021学年江西省南昌市高一（上）11月联考数学试卷北师大版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 函数y=3x−2的定义域是( )
A.[1, +∞)B.[23,+∞)C.[23,1]D.(23,1]

2. (614)−12=( )
A.32B.23C.25D.52

3. 下列各组函数中，表示同一函数的是( )
A.y=1和y=x0B.y=|x|和y=x,x>0−x,x≤0
C.y=x2和y=xD.y=x2−1x−1和y=x+1

4. 若函数f(x)的图象是连续不断的，且f(0)>0，f(1)>0，f(2)0且a≠1)的图象恒过定点P，P在幂函数y=f(x)的图象上，则f(9)=( )
A.13B.3C.3D.9

7. 方程12019x=|lg2018x|的解的个数是 ( )
A.3个B.2个C.1个D.0个

8. 设fx是定义在R上的奇函数且fx+3=−fx，f1=−2，则f2020=( )
A.0.5B.0C.2D.−1

9. 若x∈(e−1, 1)，a=lnx，b=(12)lnx，c=elnx，则( )
A.c>b>aB.b>a>cC.a>b>cD.b>c>a

10. 函数f(x)=11−x(1−x)的最大值是( )
A.43B.34C.45D.54

11. 已知函数f(x)=x2−2tx+1在(−∞,1]上单调递减，且对任意的x1，x2∈[0,t+1]，总有|f(x1)−f(x2)|≤2，则实数t的取值范围为( )
A.[1,2]B.[−2,2]C.(1,2)D.(−2,2)

12. 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，且在[0,1)为减函数，在[1,+∞)为增函数，f(2)=0,则不等式x[f(x)−f(−x)]≥0的解集为( )
A.(−∞,−2]∪[0,2]B.[−2,0]∪[2,+∞)
C.(−∞,−1]∪{0}∪[1,+∞)D.(−∞,−2]∪{0}∪[2,+∞)
二、填空题

已知集合U={2, 3, 6, 8}，A={2, 3}，B={2, 6, 8}，则(∁UA)∩B＝________．

函数fx=lg12x,x≥1，2x, x0时，f(x)=2x−1，则f(−lg23)=________．

函数f(x)=(a−1)x+52，x≤1，2a+1x，x>1在定义域R上满足对任意实数x1≠x2都有f(x1)−f(x2)x1−x20，f(1)>0，f(2)a．
故选D.
10.
【答案】
A
【考点】
函数的最值及其几何意义
【解析】
利用配方法求出1−x(1−x)的范围，取倒数得答案．
【解答】
解：∵ 1−x(1−x)=x2−x+1=(x−12)2+34≥34，
∴ f(x)=11−x(1−x)∈(0, 43]．
∴ 函数f(x)=11−x(1−x)的最大值是43．
故选A.
11.
【答案】
A
【考点】
二次函数的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为函数f(x)在(−∞,1]上单调递减，
所以t≥1，
所以当x∈[0,t+1]时，f(x)max=f(0)，f(x)min=f(t)．
又对任意的x1，x2∈[0,t+1]，
总有|f(x1)−f(x2)|≤2等价于f(x)max−f(x)min≤2，
即f(0)−f(t)≤2，
所以1−(t2−2t×t+1)≤2，
所以t2≤2，
又t≥1，
所以1≤t≤2，
所以实数t的取值范围为[1,2]．
故选A．
12.
【答案】
D
【考点】
函数单调性的性质
奇函数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ f(x)为奇函数，
则x[f(x)−f(−x)]≥0可化为2xf(x)≥0,
则可得x=0或x>0,f(x)≥0,或x