2020-2021学年江西省上饶市高一（上）期中考试数学试卷北师大版

这是一份2020-2021学年江西省上饶市高一（上）期中考试数学试卷北师大版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知集合A=x∈R|0≤xcB.b>c>aC.a>c>bD.c>a>b

6. 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=2x2−x，则f(1)=( )
A.−3B.1C.−1D.2

7. 已知集合A={x|1≤x≤2}，集合B={x|x≥a}．若A∪B=B，则实数a的取值范围是( )
A.a2D.a≥2

8. 函数fx=xlg|x|的图象可能是（ ）
A.B.
C.D.

9. 计算lg2−lg15−eln2−14−12+−22的值为（ ）
A.−1B.−5C.32D.−52

10. 函数fx=x2+ln|x|+1，则使得fx>fx−1成立的x的取值范围（ ）
A.12,+∞B.1,+∞C.−12,12D.R

11. 已知函数fx=lnx+ln4−x，则（ ）
A.fx在0,2上单调递减B.fx在0,2上单调递增
C.fx图像关于原点对称D.fx图像关于y轴对称

12. 若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数 y=f(x)的图象上；②P，Q关于原点对称，则称点对 [P,Q] 是函数 y=f(x)的一对“友好点对”，（点对 [P,Q] 与[Q,P]看作同一对“友好点对”）．已知函数f(x)=lgax(x>0),|x+3|(−4≤x0且a≠1)，若此函数的“友好点对”有且只有一对，则a的取值范围是( )
A.(1,+∞)B.(14,1)C.(0,14)D.(14,1)∪(1,+∞)
二、填空题

已知函数fx=x2−mx−4，若对任意的x∈m,2，都有fx0且a≠1)．
(1)求f(x)的定义域；

(2)求使f(x)>0的x的解集．

函数gx=ax2−2ax+1+ba>0在区间2,3上有最大值5，最小值2，设fx=gxxx≠0.
(1)求 a,b的值；

(2)不等式f2x−k⋅2x≥0在x∈−1,0上恒成立，求实数k的取值范围．

在2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥一港珠澳大桥正式通车．在一般情况下，大桥上的车流速度v（千米/时）是车流密度x（辆/千米）的函数；当车流密度不超过20辆/千米，车流速度为100千米/时；当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数，且当桥上的车流密度达到220辆/千米，将造成堵塞，此时车流速度为0.
(1)当20≤x≤220时，求函数vx的表达式；

(2)当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时） fx=x⋅vx可以达到最大？并求出最大值．

已知定义在区间(0, +∞)上的函数f(x)=|x+4x−5|.
(1)判定函数g(x)=x+4x在(2, +∞)的单调性，并用定义证明；

(2)设方程f(x)=m有四个不相等的实根x1，x2，x3，x4．
①求乘积x1⋅x2⋅x3⋅x4的值；
②在[1, 4]是否存在实数a，b，使得函数f(x)在区间[a, b]单调，且f(x)的取值范围为[ma, mb]，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
2020-2021学年江西省上饶市高一（上）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
交集及其运算
【解析】
直接利用交集运算求解即可.
【解答】
解：∵ A=x∈R|0≤x1.90=1，
b=lg0.41.9|x−1|，
两边平方得x2>x−12，
即2x>1⇒x>12.
故选A.
11.
【答案】
B
【考点】
复合函数的单调性
对数的运算性质
【解析】
将函数fx化为f(x)=ln4−x−22，利用复合函数的单调性的判断方法可得答案.
【解答】
解： fx=lnx+ln4−x=lnx4−x
=ln4−x−22,x∈0,4．
设z=4−x−22，x∈(0,4)，
由于z=4−x−22在（0，2）上单调递增，在（2，4）上单调递减，
y=lnz在（0，+∞）上单调递增．
∴ f(x)在（0，2）上单调递增，在（2，4）上单调递减.
故B正确．
12.
【答案】
D
【考点】
分段函数的解析式求法及其图象的作法
函数新定义问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据题意可以画出分段函数的图象，如图：
当0