2020-2021学年新疆伊犁奎屯市高一（下）7期末考试数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年新疆伊犁奎屯市高一（下）7期末考试数学试卷人教A版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 设有直线y=k(x−3)+1，当k变动时，所有直线都经过定点（ ）
A.(0, 0)B.(0, 1)C.(3, 1)D.(2, 1)

2. 方程x2+y2+2ax−by+c=0表示圆C(2, 2)，半径为2的圆，则a，b，c的值依次为（ ）
A.2，4，4B.−2，4，4C.2，−4，4D.2，−4，−4

3. 已知集合A=1,2,3,B=x|x20，b>0，若3是3a与3b的等比中项，则1a+4b的最小值为( )
A.22B.83C.92D.32

11. 已知圆C：x−32+y−32=1和直线L：3x−y−4=0，点P是直线L上的动点，过点P作圆C的两条切线PA，PB，切点是A，B，则∠APB的最大值是（ ）
A.60∘B.90∘C.120∘D.150∘

12. 已知圆C1：(x+2)2+(y−3)2=1，圆C2：(x−3)2+(y−4)2=9，A，B分别是圆C1和圆C2上的动点，点P是y轴上的动点，则|PB|−|PA|的最大值为（ ）
A.2+4B.52−4C.2D.26
二、填空题

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．已知bcsC+ccsB=2b，则ba=________．

已知一个动点Px1,y1在圆C：x2+y2=36上移动，它与定点Q4,0所连线段的中点为M．设Mx,y，则点M的轨迹方程为________．

如图，正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为1，E为线段B1C上的一点，则三棱锥A−DED1的体积为________．


在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y−4=0相切，则圆C面积的最小值为________．
三、解答题

设直线l经过点A(1, 0)，且与直线3x+4y−12=0平行.
(1)求直线l的方程；

(2)若点B(a, 1)到直线l的距离小于2，求实数a的取值范围.

在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，C=π3，a=3，若向量m→=(1, sinA)，n→=(2, sinB)，且m→ // n→．
(1)求b，c的值；

(2)求角A的大小及△ABC的面积．

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=−13an+43，n∈N∗．
(1)求数列{an}的通项公式；

(2)令bn=lg14an，记数列{1(bn+1)(bn+3)}的前n项和为Tn，求证：Tn1，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M任作一条与x轴不重合的直线与圆O:x2+y2=9相交于两点A，B．是否存在实数a，使得∠ANM=∠BNM？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
2020-2021学年新疆伊犁奎屯市高一（下）7期末考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
直线系方程
【解析】
根据直线恒过定点的求法，直接求出定点．
【解答】
解：当x=3时，不论k为何值，y=1，即过(3, 1)，
故选C.
2.
【答案】
B
【考点】
圆的一般方程
【解析】
先根据方程求出用a、b和c表示的圆心坐标和圆的半径，再由题意代入对应的式子求出a、b和c的值．
【解答】
解：由x2+y2+2ax−by+c=0得，圆心坐标是(−a, b2)，半径为r2=b24+a2−c，
因圆心为C(2, 2)，半径为2，解得a=−2，b=4，c=4，
故选B．
3.
【答案】
D
【考点】
交集及其运算
【解析】

【解答】
解：∵集合A=1,2,3，
B=x|x2