2020-2021学年河北省高二（上）12月月考数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年河北省高二（上）12月月考数学试卷人教A版，共11页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 命题“∀x>1，x2−x>0”的否定是( )
A.∃x0≤1，x02−x0>0B.∀x>1，x2−x≤0
C.∃x0>1，x02−x0≤0D.∀x≤1，x2−x>0

2. 已知两条直线L1：3x+2y+5=0，L2：m2−1x+2y−3=0，则“m=2”是“L1//L2”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要

3. 以下四个命题中，正确的是( )
A.若ac2>bc2，则a>bB.若a>b，c>d，则a−c>b−d
C.若a>b，c>d，则ac>bdD.若a>b，则1a>1b

4. 下列说法正确的是( )
A.若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l//α
B.若直线a在平面α外，则a//α
C.若直线a//b，b⊂α，则a//α
D.若直线a//b，b⊂α，则直线a就平行于平面内的无数条直线

5. 若x，y满足约束条件3x+y−6≤0,x+y≥2,y≤2,则y−3x的最大值为( )
A.−1B.0C.−32D.−34

6. 双曲线与椭圆x25+y2=1共焦点，且一条渐近线方程是3x−y=0，则此双曲线方程是( )
A.y2−x23=1B.y23−x2=1C.x2−y23=1D.x23−y2=1

7. 已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=47x的焦点重合，且与直线y=x−1交于M，N两点，若MN中点的横坐标为−23，则此双曲线的标准方程是( )
A.x23−y24=1B.x24−y23=1C.x22−y25=1D.x25−y22=1

8. 在三棱柱ABC−A1B1C1中，已知AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，且AA1=AB=BC，若D，M分别是A1B1， BB1的中点，则异面直线AD与MC所成角的余弦值为( )
A.25B.23C.34D.56
二、多选题

对于曲线C:x24−k+y2k−1=1，给出下面四个命题：
(1)曲线C不可能表示椭圆；
(2)若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1b成立，故A正确；
B，当a=−1， b=−2，c=−3，d=−4时，a−c=b−d，故B错误；
C，当a=−1，b=−2，c=−3，d=−4时，ac−2，但1−10，k−1>0，4−k≠k−1，即k∈(1, 52)∪(52, 4)时，曲线C表示椭圆，故(1)错误；
(2)若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则4−k>k−1>0，解得1