2020-2021年江西省上饶市高二（下）4月月考数学试卷北师大版

这是一份2020-2021年江西省上饶市高二（下）4月月考数学试卷北师大版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 函数fx=x2+cc∈R在区间1,3上的平均变化率为( )
A.2B.4C.cD.2c

2. 已知命题“∃x0>2，ax02−ax0−4m>0是双曲线C的离心率大于2的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4. 设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则α//β的一个充分条件是( )
A.存在一条直线a，a // α，a // β
B.存在一条直线a，a⊂α，a // β
C.存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a // β，b // α
D.存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a // β，b // α

5. 利用反证法证明：若x+y=0，则x=y=0，假设为( )
A.x，y都不为0B.x，y不都为0
C.x，y都不为0，且x≠yD.x，y至少有一个为0

6. 已知正三棱柱ABC−A1B1C1的底面边长为3，若此三棱柱外接球的表面积为5π，则异面直线AC1与BA1所成角的余弦值为( )
A.18B.514C.−18D.−514

7. 设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1，F2，若在x轴上方的C上存在两个不同的点M，N满足∠F1MF2=∠F1NF2=2π3，则椭圆C离心率的取值范围是( )
A.0,32B.12,1C.32,1D.22,32

8. 曲线y=2sinx+csx在点(π,−1)处的切线方程为( )
A.x−y−π−1=0B.2x−y−2π−1=0C.2x+y−2π+1=0D.x+y−π+1=0

9. 已知“整数对”按如下规律排成一列： 0,0，0,1，1,0，0,2，1,1，2,0，0,3，1,2，2,1，3,0，⋯，则第222个“整数对”是( )
A.10,10B.10,9C.11,9D.9,10

10. 已知函数fx=ex，其中e为自然对数的底数，导函数f′x，设fe−f2e−2=m，则下列判断正确的是( )
A.曲线在x=0处的切线方程为y=x+1，且m2，∴x2−x=x(x−1)>0，
∴ a≥4x2−x对∀x>2恒成立，
只需a≥(4x2−x)max，
设g(x)=4x2−x，x∈2,+∞，
函数g(x)=4x2−x=4(x−12)2−14在x∈2,+∞上单调递减，
∴ gxm>0，
则双曲线C的离心率e=ca=1+nm>2，充分性成立，
若双曲线C的离心率大于2，可能m2π3，即tan∠AF2F1=bc2π3，即∠AF2F10,g(x)>0,或x