初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段精练

这是一份初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段精练，共18页。试卷主要包含了0分），【答案】C，【答案】D，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
 4.2直线射线线段同步练习人教版初中数学七年级上册一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段，则线段BD的长为A. 10cm B. 8cm C. 10cm 或8cm D. 2cm 或4cm两根木条，一根长18cm，一根长22cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为A. 2cm B. 4cm C. 2cm或22cm D. 2cm或20cm如图，点B是线段AD的中点，C在线段BD上且满足，若图中所有线段的长度之和为30，则线段BC的长度为    ．A. 1 B. 2 C. 3 D. 4某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在
A. A区 B. B区 C. C区 D. A、B两区之间乘特快列车从济南西站出发，沿途经过泰安站、曲阜东站、滕州东站，最后到达枣庄站，那么从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有A. 8种 B. 9种 C. 10种 D. 11种如图线段AB和线段CD，在平面内找一点P，使得它到四端点的距离和最小，则点
A. 线段AB的中点 B. 线段CD的中点
C. 线段AB和线段CD的交点 D. 线段AD和线段BC的交点下列语句中：
画直线；
直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；
延长直线OA；
在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段。
正确的个数有A. 0 B. 1 C. 2 D. 3已知点C是线段AB上一点，D为线段BC的中点，且，。若点E在直线AB上，且，则DE的长为A. 3 B. 9 C. 3或9 D. 3或10如图，线段CD在线段AB上，且，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是
 A. 28 B. 29 C. 30 D. 31如图所示，线段，点C为线段AE的中点，下列式子不正确的是    A.  B.
C.  D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）平面上有三点A、B、C，连接其中任意两点，可得线段________条，经过任意两点画直线，可得到直线________条．过平面上A，B，C，D四点中任意两点画一条直线，共可画________条直线．如图，线段，C是AB的中点，点D在CB上，，则线段CD的长为______．如图，数轴上A、B两点之间的距离，有一根木棒MN，MN在数轴上移动，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为          ．
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）如图，线段，C是线段AB上一点，，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长．







 已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，

如图1，若，，D为线段AC的中点，求线段DB的长度：
如图2，若，E为线段AB的中点，，求线段AC的长度．






 如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点。若，。求线段CD，AB的长。







 已知线段为常数，点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足，．
如图，若，当点C恰好在线段AB中点时，则 ______ ；
若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；
若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上不与端点重合，请判断与1的大小关系，并说明理由．







 四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）如图，已知两点A、B．
画出符合要求的图形
画线段AB；
延长线段AB到点C，使；
反向延长线段AB到点D，使；
分别取BC、AD的中点M、N．
在的基础上，已知线段AB的长度是4cm，求线段MN的长度．






 已知线段，点M是线段AB的中点，点C是AB延长线上一点，，点D是线段BA延长线上一点，．
求线段BC的长；
求线段DC的长；
点M还是哪些线段的中点．






 已知：数轴上点A表示的有理数为1，点B表示的有理数为．
若点C在数轴上表示的有理数为c，且与A，B两点的距离和为11，点C在点A的右边，点M为线段BC的中点，点N为线段AC的中点，求线段MN的长．
现有一小虫甲以1个单位长度每秒的速度从点B出发向左边6个单位长度处的食物爬去，3秒后位于点A的另一小虫乙接到信号，以2个单位长度每秒的速度也迅速爬向食物，小虫甲到达后背着食物立即返回，与小虫乙在数轴上的D点相遇．
求点D表示的有理数是什么？
从出发到相遇时，小虫甲一共用了多少时间？








答案和解析1.【答案】C
 【解析】【分析】
本题考查了线段的和差，线段中点的定义，分类讨论思想的运用是解题的关键．
根据线段中点的定义和线段三等分点的定义即可得到结论．
【解答】
解：是线段AB的中点，，
，
点D是线段AC的三等分点，
当时，如图，

；
当时，如图，
．
所以线段BD的长为10cm或8cm，
故选：C．  2.【答案】D
 【解析】解：如图，设较长的木条为，较短的木条为，
、N分别为AB、BC的中点，
，，
如图1，BC不在AB上时，，
如图2，BC在AB上时，，
综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或20cm；
故选：D．
设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分不在AB上时，，在AB上时，，分别代入数据进行计算即可得解．
本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．
 3.【答案】C
 【解析】【分析】
本题考查线段的中点，线段的和差，两点间的距离，一元一次方程的应用，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
结合图形可知，图形中共有6条线段，分别用x的代数式表示出6条线段，根据题意列方程求解即可即可．
【解答】
解：点B是线段AD的中点，
，
在线段BD上且满足，
设，
，
，
，

解得，
．
故选C．  4.【答案】A
 【解析】解：当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：，
当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：，
当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：，
当停靠点在A、B区之间时，
设在A区、B区之间时，设距离A区x米，
则所有员工步行路程之和，
，
，
当时，即在A区时，路程之和最小，为4500米；
综上，当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．
故选：A．
根据题意分别计算停靠点分别在A、B、C各点和A区、B区之间时员工步行的路程和，选择最小的即可求解．
本题主要考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键，要能把线段的概念在现实中进行应用，比较简单．
 5.【答案】C
 【解析】【分析】
此题考查了直线、射线、线段、从实际问题中抽象出数学模型是解本题的关键．
根据题意确定出数学模型，五点确定出线段条数，计算即可得到结果．
【解答】
解：根据题意得：从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有：种

故选C．  6.【答案】D
 【解析】解：线段AB和线段CD，在平面内找一点P，使得它到四端点的距离和最小，则点P是线段AD和线段BC的交点，
故选：D。
根据两点之间线段最短即可得到结论。
本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间线段最短是解题的关键。
 7.【答案】B
 【解析】【分析】
此题主要考查了直线、射线、线段以及复杂作图，正确把握相关定义是解题关键。
直接利用直线、射线、线段的定义分别分析得出答案。
【解答】
解：画直线，说法错误，直线没有长度；
直线AB与直线BA是同一条直线，射线AB与射线BA不是同一条射线，故此说法错误；
延长直线OA，直线向两方无限延伸，不能延长，故此说法错误；
在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段，正确。
故选：B。  8.【答案】C
 【解析】【分析】
本题考查的是两点之间距离的有关知识。
【解答】
解：如图：点E在AB之间时，

，，D为线段BC的中点





如图，当点E在BA的延长线上时，

，，，D为BC中点



故选C。  9.【答案】C
 【解析】【分析】
本题考查两点间的距离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．根据数轴和题意可知，所有线段的长度之和是，然后根据，线段AB的长度是一个正整数，可以解答本题．
【解答】
解：由题意可得，
图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是：，
，线段AB的长度是一个正整数，，
当时，，
当时，，
当时，．
故选C．  10.【答案】D
 【解析】 因为点C为线段AE的中点，且线段，所以，故A选项正确，不符合题意，故B选项正确，不符合题意，故C选项正确，不符合题意，故选D．
 11.【答案】3；1条或3条
 【解析】【分析】
本题考查了直线、射线、线段，难点在于要分情况讨论．
【解答】
解：如图，当三点不共线，共有3条线段；

当三点共线，如图：

一共还是3条线段；
如图，有1条或3条直线．

故答案为3；1条或3条．  12.【答案】1条或4条或6条．
 【解析】【分析】
本题考查了直线的性质，在没有明确平面上四点是否在同一直线上时，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．分四点在同一直线上；当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上；当没有三点共线时三种情况讨论即可．
【解答】
解：分三种情况：
四点在同一直线上时，只可画1条；
当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，可画4条；
当没有三点共线时，可画6条；
故答案为1条或4条或6条．  13.【答案】5
 【解析】解：是AB的中点，
．
．
故答案为：5．
由线段中点的定义可知，然后根据求解即可．
本题主要考查的是两点间的距离，由线段中点的定义求得BC的长是解题的关键．
 14.【答案】21或
 【解析】【分析】
本题主要考查了数轴与分类讨论思想的综合，关键是要运用分类讨论思想的方法设MN的长度为m，根据点M对应的数据利用分类讨论思想得出结果．
【解答】
解：设MN的长度为m．
当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为．
当点N到AB中点时，点N此时对应的数为，
则点M对应的数为
当点N与点B重合时，同理可得点M对应的数为．
故答案为21或．  15.【答案】解：，M是AB的中点，

，N是AC的中点，



．
 【解析】先根据“M是AB的中点，N是AC的中点”求出AM、AN的长度，再利用即可求出MN的长度．
本题主要考查线段中点的运用，线段的中点把线段分成两条相等的线段．
 16.【答案】解：如图1所示：

，，

又为线段AC的中点


如图2所示：

设

，，
又，
，
又，
，
为线段AB的中点

又，

又
，
解得：，
．
 【解析】由线段的中点，线段的和差求出线段DB的长度为1cm；
由线段的中点，线段的和差倍分求出AC的长度为18cm．
本题综合考查了线段的中点，线段的和差倍分等相关知识点，重点掌握直线上两点之间的距离公式计算方法．
 17.【答案】解：是线段BD的中点，，
；
又，，
。
 【解析】首先根据C是线段BD的中点，可得：，据此求出CD的长是多少；然后用AD的长度减去BC、CD的长度，求出AB的长度是多少即可。
此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握。
 18.【答案】4
 【解析】解：，，
，，
点C恰好在线段AB中点，
，
为常数，
；
故答案为：4；2
点C在线段AB上：
，，
，，
为常数，
；
点C在线段BA的延长线上：
，，
，，
为常数，
；
点C在线段AB的延长线上：
，，
，，
为常数，
；


，





，
．
根据已知，，，以及线段的中点的定义解答；
根据已知为常数，，；
根据题意，画出图形，求得，即可得出与1的大小关系．
本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键．
 19.【答案】解：如图，

，，，
，，
、AD的中点M、N，
，，
．
 【解析】根据题意，画出图形即可；
先求出，，再根据BC、AD的中点M、N，求出，，根据即可解答．
本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是根据图形进行解答．
 20.【答案】解：根据题意，画图如下：

由，，
；

由于，，
即；

点M还是线段DC的中点．
 【解析】根据题意画出图形，根据已知得出，代入求出即可；
根据已知得出，求出AD长，代入求出即可；
根据求出的数值即可得出M也是DC中点．
本题考查了求两点之间的距离的应用，主要考查学生的计算能力．
 21.【答案】解：依题意得：，
．
，N分别为BC，AC的中点，
．
设小虫甲运动的时间为t秒，依题意得：

 解得这时甲返回1个单位．
点D表示的有理数是；
小虫甲一共用了7秒．
 【解析】根据两点间的距离解答即可；
设小虫甲运动的时间为t秒，根据题意列出方程解答即可；
根据从出发到相遇时的时间解答即可．
本题考查了一元一次方程的应用，关键是根据两点之间的距离的应用解答．