数学九年级下册26.1 二次函数学案及答案

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问题1: 正方体的六个面是全等的正方形,如果正方体的棱长为x,外表积为y,那么y与x的关系可表示为 。
问题2:某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y与x的关系可表示为 。
2、自读课本上的“问题1〞，完成“试一试〞
问题一：要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为x, 矩形的面积为y,试
(1)写出y关与x的函数关系式。
(2)当x=3时,矩形的面积为多少?
3、自学课本上的“问题2〞。
问题二：某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的方法来提高利润。经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？
思考一：观察以上几个问题所写出来的函数关系式有什么特点?
我们把形如 (其中a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。其中，a为 ，叫做二次项；b ，叫做一次项；c为常数项。如：
思考二：函数 (其中是常数)，当满足什么条件时
(1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？
4、课堂练习:
1、以下函数中，哪些是二次函数？
(1) y=3x-1； (2) ； (3) y=3x+2x
(4)y=4x+4x+1； (5)； (6)。
答：
2、写出以下各函数关系
〔1〕正方形边长为x〔cm〕，它的面积y〔cm 〕是多少？
〔2〕矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,那么面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式。
〔3〕写出圆的面积与它的周长之间的函数关系；
〔4〕菱形的两条对角线的和为，求菱形的面积与一对角线长之间的函数关系。
〔四〕、稳固练习： P4练习第1、2题。
〔五〕作业：习题26.1第1、2题。