初中数学人教版新课标A必修11.3.2奇偶性一课一练

这是一份初中数学人教版新课标A必修11.3.2奇偶性一课一练，共14页。试卷主要包含了函数f，若不等式k，若函数f，设函数f，已知f，函数y＝f，偶函数f，设f等内容，欢迎下载使用。

二．选择题（共27小题）
2．函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝a﹣，则f（﹣1）﹣f（1）＝（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
3．若不等式k（x﹣1）＜x+xlnx对任意的x＞1恒成立，则整数k的最大值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．若函数f（x）＝2|x+a|的单调递减区间是（﹣∞，3]，则实数a的值为（ ）
A．﹣3B．3C．﹣6D．6
5．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）＝lgx，则满足f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，0） B．（0，1）C．（﹣∞，1） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
6．已知f（0）＝1，f（n）＝nf（n﹣1）（n∈N+），则f（4）＝（ ）
A．12B．6C．24D．60
7．函数y＝f（x+2）为偶函数，y＝f（x）在（2，+∞）上单调递减，且f（a）≤f（0），则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥0B．a≤0C．0≤a≤4D．a≤0或a≥4
8．若函数f（x）是奇函数，定义域为R，且当x≥0时，f（x）＝a+2x﹣3x2，则满足f（2x﹣1）＞1的实数x的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，1）C．（0，+∞）D．（1，+∞）
9．偶函数f（x）＝ax2﹣2bx+1在（﹣∞，0]上递增，若m＝f（a﹣2），n＝f（b+1），则有（ ）
A．m＞n B．m＝nC．m＜n D．m，n大小关系无法确定
10．设f（x）在[﹣2，﹣1]上为减函数，最小值为3，且f（x）为偶函数，则f（x）在[1，2]上（ ）
A．为减函数，最大值为3B．为减函数，最小值为﹣3
C．为增函数，最大值为﹣3D．为增函数，最小值为3
11．f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R总有f（x+）＝﹣f（x），则f（﹣）的值为（ ）
A．0B．3C．D．﹣
12．函数y＝（）的单调递增区间为（ ）
A．（1，+∞）B．（﹣∞，]C．（，+∞）D．[，+∞）
13．设函数f（x），对任意的实数x、y，有f（x+y）＝f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，则f（x）在区间[a，b]上（ ）
A．有最大值 B．有最小值 C．有最大值f（a） D．有最小值f（a）
14．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）＝f（x），且当x∈（﹣2，0），f（x）＝（）x，则f（lg28）等于（ ）
A．3B．C．﹣2D．2
15．已知函数f（x）是定义在R上的函数且满足f（x+）＝﹣f（x），若x∈（0，3）时，f（x）＝lg2（3x+1），则f（2015）＝（ ）
A．4B．﹣2C．2D．lg27
16．设f（x）的定义域为D，若f（x）满足下面两个条件，则称f（x）为闭函数：①f（x）在D上是单调函数；②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]．现已知f（x）＝+k为闭函数，则k的取值范围是（ ）
A．（﹣1，﹣]B．（﹣∞，1）C．[，1）D．（﹣1，+∞）
17．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有（x2﹣x1）[f（x2）﹣f（x1）]＜0．则（ ）
A．f（1）＜f（﹣2）＜f（3）B．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）
C．f（一2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（﹣2）＜f（1）
18．对任意x，y∈R，函数f（x）都满足f（x+y）＝f（x）+f（y）+2恒成立，则f（5）+f（﹣5）等于（ ）
A．0B．﹣4C．﹣2D．2
19．设0＜a＜1，关于x的不等式＞1的解集为R，则实数t的取值范围是（ ）
A．（﹣，1）B．（﹣1，1）C．（﹣，1]D．[﹣1，1]
20．如果f（x）的定义域为R，f（x+2）＝f（x+1）﹣f（x），且f（1）＝lg3﹣lg2，f（2）＝lg3+lg5，则f（2008）＝（ ）
A．1B．﹣1C．lg2﹣lg3D．﹣lg3﹣lg5
21．函数y＝在（0，1）上的最大值为（ ）
A．B．1C．0D．不存在
22．若函数f（x）＝min，其中min{p，q}表示p，q两者中的较小者，则f（x）＜2的解集为（ ）
A．0＜x＜4或x＞4B．0＜x＜4C．x＞4D．0＜x＜3或x＞3
23．已知函数f（x）的定义域为R，且对任意x∈R都有f（x）＝f（x﹣1）+f（x+1），若f（﹣1）＝2，f（1）＝3则f（2012）+f（﹣2012）＝（ ）
A．﹣5B．﹣10C．5055D．5060
24．函数f（x））满足（x+2）＝，若f（1）＝2，则f（99）＝（ ）
A．1B．3C．D．
25．已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）＝ax﹣a﹣x+2（a＞0，且a≠1），若g（2013）＝a，则f（﹣2013）＝（ ）
A．2 B．2﹣2013﹣22013C．22013﹣2﹣2013 D．a2
26．已知不等式x2﹣a|x|+2≥0对x取一切实数恒成立，则a的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，2]B．（﹣∞，﹣2]C．D．
27．已知f（x）＝则f（2）﹣f（﹣2）的值为（ ）
A．6B．5C．4D．2
28．（2014•温州市高三调研）设函数f（x）＝，那么f（2014）＝（ ）
A．64B．16C．4D．1
一．解答题（共1小题）
1．【分析】根据题意，分段讨论x≤1和x＞1时，关于x的不等式f（x）≥|+a|在R上恒成立，去绝对值，利用函数的最大、最小值求得a的取值范围，再求它们的公共部分．
【解答】解：函数f（x）＝，
当x≤1时，关于x的不等式f（x）≥|+a|在R上恒成立，
即为﹣x2+x﹣3≤+a≤x2﹣x+3，
即有﹣x2+x﹣3≤a≤x2﹣x+3，
由y＝﹣x2+x﹣3的对称轴为x＝＜1，可得x＝处取得最大值为﹣；
由y＝x2﹣x+3的对称轴为x＝＜1，可得x＝处取得最小值为，
则﹣≤a≤；…①
当x＞1时，关于x的不等式f（x）≥|+a|在R上恒成立，
即为﹣（x+）≤+a≤x+，
即有﹣（x+）≤a≤+，
由y＝﹣（x+）≤﹣2（当且仅当x＝＞1）取得最大值﹣2；
由y＝x+≥2（当且仅当x＝2＞1）取得最小值2．
则﹣2≤a≤2；…②
由①②可得，﹣≤a≤2；
综上，a的取值范围是﹣≤a≤2．
【点评】本题考查了分段函数的应用问题，也考查了不等式恒成立问题，是难题．
二．选择题（共27小题）
2．【分析】利用函数的奇偶性求出a，然后利用函数表达式求解即可．
【解答】解：因为f（x）是定义在R的奇函数，则f（0）＝a﹣1＝0，所以a＝1，
所以，又，，
所以f（﹣1）﹣f（1）＝﹣1，
故选：A．
【点评】本题考查函数的奇偶性的性质，函数值的求法，考查计算能力．
3．【分析】问题转化为k＜在x＞1恒成立，令f（x）＝，求出函数的导数，根据函数的单调性得到lnx0＝x0﹣2，求出f（x）的最小值，从而求出k的范围即可．
【解答】解：若不等式k（x﹣1）＜x+xlnx对任意的x＞1恒成立，
则k＜在x＞1恒成立，
令f（x）＝，
∴f′（x）＝，
令h（x）＝x﹣2﹣lnx，x＞1．
因为h′（x）＝1﹣＝＞0，
所以函数h（x）在（1，+∞）上单调递增，
又h（3）＝1﹣ln3＜0，h（4）＝2﹣ln4＝2﹣2ln2＞0，
所以h（x）在（1，+∞）上存在唯一的一个实数根x0，
满足x0∈（3，4），且h（x0）＝0，
即x0﹣2﹣lnx0＝0，所以lnx0＝x0﹣2，
当x∈（1，x0）时，h（x）＜0，此时g′（x）＜0，
当x∈（x0，+∞）时，h（x）＞0，此时g′（x）＞0，
所以f′（x）在x∈（1，x0）时，单调递减，在x∈（x0，+∞）上单调递增，
∴f（x）min＝f（x0）＝＝x0∈（3，4）．
所以要使f（x）＞k对任意x＞1恒成立，
则k＜f（x）min⁡＝x0∈（3，4），
因为k∈Z，所以要k≤3，即k的最大值为3，
故选：B．
【点评】本题主要考查了函数的极值和导数之间的关系，以及根的存在性定理的应用，综合性较强，运算量较大．
4．【分析】可设t＝|x+a|，求得单调区间，再由指数函数的单调性，结合复合函数的单调性：同增异减，即可得到所求值．
【解答】解：函数f（x）＝2|x+a|，
设t＝|x+a|在（﹣∞，﹣a]递减，[﹣a，+∞）递增，
y＝2t在R上递增，
由题意可得﹣a＝3，即a＝﹣3．
故选：A．
【点评】本题考查函数的单调区间和应用，考查复合函数的单调性：同增异减，考查指数函数和绝对值函数的单调性，考查运算能力，属于中档题．
5．【分析】首先画出x∈（0，+∞）时，f（x）＝lgx的图象，然后由奇函数的图象关于原点对称画出x∈（﹣∞，0）时的图象，最后观察图象即可求解．
【解答】解：由题意可画出f（x）的草图，
如图所示：
观察图象可得f（x）＜0的解集是（﹣∞，﹣1）∪（0，1），
故选：D．
【点评】本题考查奇函数及对数函数f（x）＝lg x的图象特征，同时考查数形结合的思想方法．
6．【分析】由f（0）＝1，f（n）＝nf（n﹣1）（n∈N+），利用递推思想能求出f（4）．
【解答】解：∵f（0）＝1，f（n）＝nf（n﹣1）（n∈N+），
∴f（1）＝1×f（0）＝1，
f（2）＝2f（1）＝2，
f（3）＝3f（2）＝6，
f（4）＝4f（3）＝24．
故选：C．
【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
7．【分析】根据函数的单调性和奇偶性的关系，将不等式进行转化进行求解即可．
【解答】解：∵定义域为R的函数f（x）在（2，+∞）上单调递减，且y＝f（x+2）为偶函数，
∴y＝f（x+2）的图象关于y轴对称，
则函数f（x）的图象关于直线x＝2对称，
则f（0）＝f（4），
则f（x）在（﹣∞，2）上为增函数，
若f（a）≤f（0），
则a≤0或a≥4，
故选：D．
【点评】本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性和单调性的关系，将不等式进行转化是解决本题的关键．综合性较强，有一定的难度．
8．【分析】根据f（0）＝0，可得a值，进而得到函数的解析式，结合二次函数的图象和性质及奇函数的性质，可得x＜﹣1时，f（x）＞1，再由f（2x﹣1）＞1得到答案．
【解答】解：∵函数f（x）是奇函数，定义域为R，且当x≥0时，f（x）＝a+2x﹣3x2，
∴f（0）＝a＝0，
即当x≥0时，f（x）＝2x﹣3x2∈（﹣∞，]，
则当x＜0时，f（x）∈[﹣，+∞）
由f（1）＝﹣1得：f（﹣1）＝1，
即x＜﹣1时，f（x）＞1，
若f（2x﹣1）＞1，则2x﹣1＜﹣1，
解得：x∈（﹣∞，0），
故选：A．
【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握掌握奇偶性的性质，是解答的关键．
9．【分析】根据偶函数f（x）＝ax2﹣2bx+1在（﹣∞，0]上递增，可知a＜0，b＝0，从而a﹣2＜﹣2，b+1＝1，进而可得f（a﹣2）＜f（b+1）．
【解答】解：∵偶函数f（x）＝ax2﹣2bx+1在（﹣∞，0]上递增，
∴a＜0，b＝0，
∴a﹣2＜﹣2，b+1＝1，
∵偶函数f（x）＝ax2﹣2bx+1在（﹣∞，0]上递增，
∴f（a﹣2）＜f（﹣2）＜f（﹣1）＝f（1）＝f（b+1），
即f（a﹣2）＜f（b+1），
即m＜n，
故选：C．
【点评】本题重点考查函数的单调性，考查函数的奇偶性，解题的关键是判断a＜0，b＝0
10．【分析】根据偶函数的性质得出结论．
【解答】解：∵f（x）是偶函数，
∴f（x）的图象关于y轴对称，
∵f（x）在[﹣2，﹣1]上为减函数，最小值为3，
∴f（x）在[1，2]上为增函数，最小值为3．
故选：D．
【点评】本题考查了函数奇偶性的性质，属于基础题．
11．【分析】由f（x+）＝﹣f（x），可得函数的周期性，然后利用周期性和奇偶性进行求值即可．
【解答】解：由f（x+）＝﹣f（x），得f（x+3）＝f（x），
所以函数的周期是3．
则f（﹣）＝f（），
因为函数为奇函数，所以f（﹣）＝f（）＝﹣f（），
所以f（﹣）＝0．
故选：A．
【点评】本题主要考查函数的周期性和奇偶性的应用，要求熟练掌握相应的函数性质，本题也可以通过赋值法进行求解．
12．【分析】利用指数函数的单调性，通过二次函数的性质可得结论．
【解答】解：令t＝2x2﹣3x+1，可得函数的对称轴为：x＝，
x∈（﹣∞，]，t＝2x2﹣3x+1是减函数，
由复合函数的单调性可知，函数y＝（）的单调递增区间为（﹣∞，]，
故选：B．
【点评】本题主要考查复合函数的单调性，指数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
13．【分析】可令x＝y＝0，可得f（0）＝0，再令y＝﹣x，可得f（﹣x）＝﹣f（x），即f（x）为奇函数；利用函数单调性的定义，先设x1＜x2得x2﹣x1＞0，结合题意得f（x2﹣x1）＜0，再结合（x+y）＝f（x）+f（y）得f（x2﹣x1）＝f（x2）+f（﹣x1）＜0，最后利用函数为奇函数得到f（x2）﹣f（x1）＜0，得到函数为R上的减函数．由此不难得到正确选项．
【解答】解：对任意的实数x、y，有f（x+y）＝f（x）+f（y），
令x＝y＝0，可得f（0）＝2f（0），即f（0）＝0，
再令y＝﹣x，可得f（0）＝f（x）+f（﹣x），
即f（﹣x）＝﹣f（x），可得f（x）为奇函数；
任取x1＜x2，即x2﹣x1＞0，
∵当x＞0时，f （x）＜0，
∴f（x2﹣x1）＜0，
即f（x2）+f（﹣x1）＜0；
∵f （x）是奇函数，
∴有f（x2）﹣f（x1）＜0，
∴f（x2）＜f（x1）
∴f（x）在R上递减．
∴f（x）在区间[a，b]上有最大值f（a），最小值f（b）．
故选：C．
【点评】本题以一个抽象函数为例，考查了函数奇偶性和单调性的判断与运用，属于中档题．
14．【分析】根据函数周期性的性质将结论进行转化求解即可．
【解答】解：∵f（x+4）＝f（x），
∴f（lg28）＝f（3）＝f（3﹣4）＝f（﹣1），
∵当x∈（﹣2，0），f（x）＝（）x，
∴f（﹣1）＝（）﹣1＝2，
故选：D．
【点评】本题主要考查函数值的计算，根据函数周期性的性质进行转化是解决本题的关键．
15．【分析】根据条件将x换为x+，确定函数的周期为3，利用函数周期性进行转化，可得f（2015）＝f（2），由已知解析式，运用对数的运算性质，计算即可得到所求值．
【解答】解：由f（x+）＝﹣f（x），
得f（x+3）＝﹣f（x+）＝f（x），
即函数f（x）的周期为3．
则f（2015）＝f（671×3+2）＝f（2），
∵x∈（0，3）时，f（x）＝lg2（3x+1），
∴f（2015）＝f（2）＝lg2（3×2+1）＝lg27，
故选：D．
【点评】本题主要考查函数值的计算，同时考查对数的运算性质，根据函数的周期性是解决本题的关键，属于中档题．
16．【分析】若函数f（x）＝+k为闭函数，则存在区间[a，b]，在区间[a，b]上，函数f（x）的值域为[a，b]，即，故a，b是方程x2﹣（2k+2）x+k2﹣1＝0（x，x≥k）的两个不相等的实数根，由此能求出k的取值范围．
【解答】解：若函数f（x）＝+k为闭函数，则存在区间[a，b]，
在区间[a，b]上，函数f（x）的值域为[a，b]，
即，
∴a，b是方程x＝的两个实数根，
即a，b是方程x2﹣（2k+2）x+k2﹣1＝0（x，x≥k）的两个不相等的实数根，
①当k时，解得﹣1＜k≤，
②当k时，，无解，
综上，k的取值范围是（﹣1，﹣]．
故选：A．
【点评】本题考查函数的单调性及新定义型函数的理解，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化是解题的关键．
17．【分析】由（x2﹣x1）[f（x2）﹣f（x1）]＜0和函数单调性的定义判断出函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，再由偶函数的关系式将f（﹣2）转化为f（2），再由自变量的大小判断出三者的大小关系．
【解答】解：由题意得，对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），（x2﹣x1）[f（x2）﹣f（x1）]＜0，
∴f（x）在[0，+∞）上单调递减，
∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（﹣2）＝f（2），
∵0＜1＜2＜3，∴f（1）＞f（2）＞f（3），
故选：D．
【点评】本题考查了函数的单调性和奇偶性的综合应用，难度不大．
18．【分析】根据抽象函数的关系式，求出f（0）的值，然后x＝5，y＝﹣5即可得到结论．
【解答】解：f（x+y）＝f（x）+f（y）+2成立，
∴令x＝1，y＝0得f（1）＝f（1）+f（0）+2，
则f（0）＝﹣2；
令x＝5，y＝﹣5得
f（5﹣5）＝f（5）+f（﹣5）+2＝f（0），
即f（5）+f（﹣5）＝f（0）﹣2＝﹣2﹣2＝﹣4，
故选：B．
【点评】本题主要考查函数值的计算，利用赋值法是解决抽象函数的基本方法，比较基础．
19．【分析】根据指数函数的性质，将知识不等式转化为一元二次不等式恒成立即可．
【解答】解：∵0＜a＜1，
∴若＞1的解集为R，
则（t2﹣1）x2﹣（t﹣1）x﹣1＜0恒成立，
若t＝1，则不等式等价为﹣1＜0成立，
若t＝﹣1，则不等式等价为2x﹣1＜0成立，即x＜不满足条件，
若t≠±1，要使不等式成立，则满足，
即，即，
解得﹣＜t＜1，
综上﹣＜t≤1，
故选：C．
【点评】本题主要考查不等式的求解，根据指数不等式的 性质转化为一元二次函数是解决本题的关键．
20．【分析】根据条件求得函数的周期即可．
【解答】解：∵f（x+2）＝f（x+1）﹣f（x），
∴f（x+3）＝f（x+2）﹣f（x+1）＝f（x+1）﹣f（x）﹣f（x+1）＝﹣f（x），
则f（x+6）＝﹣f（x+3）＝f（x），
即函数的周期是6，
则f（2008）＝f（334×6+4）＝f（4）＝f（3）﹣f（2）＝f（2）﹣f（1）﹣f（2）＝﹣f（1）＝lg2﹣lg3，
故选：C．
【点评】本题主要考查函数值的计算，根据条件判断函数周期是解决本题的关键．
21．【分析】由题意可得，≤＝，从而求解函数y＝在（0，1）上的最大值．
【解答】解：∵≤＝；
（当且仅当＝，即x＝时，等号成立）
∴≤；
故选：A．
【点评】本题考查了函数的最大值，同时考查了基本不等式的变形应用，属于中档题．
22．【分析】由题意作函数f（x）＝min的图象如右图，从而求f（x）＜2的解集．
【解答】解：由题意作函数f（x）＝min的图象如右图，
由图可知，
f（x）≤2，x＝4时等号成立；
故f（x）＜2的解集为
0＜x＜4或x＞4；
故选：A．
【点评】本题考查了分段函数的应用，属于中档题．
23．【分析】由题设条件知，理解对任意正整数x，都有f（x）＝f（x﹣1）+f（x+1）很关键，本题已知自变量±1与±2012差值太大，两函数值之间的关系一般要借助函数的周期性找到关联，考查恒等式，可构造出f（x+1）＝f（x）+f（x+2），与f（x）＝f（x﹣1）+f（x+1）联立解出函数的周期，再求函数值
【解答】解：因为f（x）＝f（x﹣1）+f（x+1）
所以f（x+1）＝f（x）+f（x+2）
两式相加得0＝f（x﹣1）+f（x+2）
即：f（x+3）＝﹣f（x）
∴f（x+6）＝f（x）
f（x）是以6为周期的周期函数，f（﹣1）＝2，f（1）＝3
2012＝6×335+2，﹣2012＝﹣6×335﹣2
∴f（2012）＝f（2）＝﹣f（﹣1）＝﹣2
f（﹣2012）＝f（﹣2）＝﹣f（1）＝﹣3
∴f（2012）+f（﹣2012）＝﹣﹣5
故选：A．
【点评】本题考查对抽象函数表达式的理解和运用，解题的关键是由恒等变形得出函数的周期，本题的难点观察出解题的方向是研究函数的周期性，此类题有一个明显的特征那就是题设条件中必有恒等式，且要求的函数值自变量与已知函数值的自变量差值较大，不可能通过恒等式变形求出，题后注意总结这一特征，方便以后遇到同类题时能快速想到解题的方法．
24．【分析】利用条件f（x+2）＝，得出函数的周期，然后利用函数的周期进行求值．
【解答】解：由f（x+2）＝，得f（x+4）＝＝＝f（x），所以函数的周期是4．
所以f（99）＝f（25×4﹣1）＝f（﹣1）．
因为f（1）＝2，所以当x＝﹣1时，f（﹣1）＝＝，
所以f（99）＝f（﹣1）＝．
故选：C．
【点评】本题主要考查函数周期性的应用，利用条件求出函数的周期是解决本题的关键．
25．【分析】由f（x）+g（x）＝ax﹣a﹣x+2可得f（﹣x）+g（﹣x）＝a﹣x﹣ax+2，结合f（﹣x）＝﹣f（x），g（﹣x）＝g（x）可求a，及f（x），代入可求．
【解答】解：∵f（x）+g（x）＝ax﹣a﹣x+2①
∴f（﹣x）+g（﹣x）＝a﹣x﹣ax+2
∵f（﹣x）＝﹣f（x），g（﹣x）＝g（x）
∴﹣f（x）+g（x）＝a﹣x﹣ax+2②
联立①②可得，f（x）＝ax﹣a﹣x，g（x）＝2
∵g（2013）＝a，
∴a＝2
则f（﹣2013）＝2﹣2013﹣22013
故选：B．
【点评】本题主要考查了奇偶函数的定义在函数解析式的求解中的应用，解题的关键是由g（x）确定a的值．
26．【分析】当x＝0时，不等式x2﹣a|x|+2≥0恒成立；当x≠0时，则有a≤，故a小于或等于 的最小值，由基本不等式可得．
【解答】解：当x＝0时，不等式x2﹣a|x|+2≥0恒成立，
当x≠0时，则有a≤，故a小于或等于 的最小值．
由基本不等式可得≥，即 的最小值为，
故实数a的取值范围是（﹣∞，]．
故选：C．
【点评】本题主要考查函数的恒成立问题，基本不等式的应用，求函数的最值，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
27．【分析】利用分段函数的性质求解．
【解答】解：∵f（x）＝，
∴f（2）﹣f（﹣2）＝22﹣（﹣2+1）＝5．
故选：B．
【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
28．【分析】利用分段函数的性质求解．
【解答】解：∵f（x）＝，
∴f（2014）＝f（4）＝43＝64．
故选：A．
【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．
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日期：2019/2/1 14:00:47；用户：631910230；邮箱：631910230@qq.cm；学号：5843035