陕西中考数学基础考点课件+练习题：第1课时 实数

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有限小数或　　 　　小数
【提分要点】常见的四种无理数类型：(1)开方开不尽的数：如 ， ， 等；(2)π及化简后含π的数：如 π， 等；(3)有规律的无限不循环小数：如0.010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)等；(4)一些含有根式的三角函数值，如sin60°，tan30°等．
(2)正负数的意义正负数可以用于表示相反意义的量．如：规定“盈(＋)”则“亏(－)”，“胜(＋)”则“负(－)”，“收入(＋)”则“支出(－)”，“零上(＋)”则“零下(－)”，“上升(＋)”则“下降(－)”等．
（既不是正数，也不是负数）
数轴、相反数、绝对值、倒数
1. 数轴(1)三要素：
(2)实数与数轴上的点是一 一对应的．2. 相反数 (1)非零实数a的相反数为________，特别地，0的相反数为0；(2)实数a，b互为相反数⇔a＋b＝________；(3)几何意义：互为相反数的两个数分别位于数轴上原点的两侧，且到原点的距离________；
(2)几何意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离， 离原点越远的数的绝对值越________．4. 倒数(1)实数a、b互为倒数⇔ab＝______．(2)非零实数a的倒数是________．特别注意：0没有倒数，倒数是它本身的数是±1.
表示形式：a×10n，其中______≤|a|0>负数；(2)两个负数比较大小，_______大的数反而小．3. 作差比较法：设两数分别为a、b.(1)a－b＞0⇔______；(2)a－b＝0⇔a＝b；(3)a－b＜0⇔______．4. 平方比较法： ＞b⇔a___b2(a>0，b>0).(主要应用于含有根式的实数的大小比较）
1. 常考运算及法则(1)乘方：an＝
a ·a · … · a
(2)－1的奇偶次幂：(－1 )n＝ ，如：(－1)2019＝____，(－1)2020＝____；
(3)0次幂：a0(a≠0)＝______，即遇到0次幂就写1；(4)负整数指数幂：a－p＝______(a≠0，p为正整数)，特别地a－1＝________；
(5)去绝对值符号：|a－b|＝
【提分要点】绝对值是非负数，因此在去绝对值符号时，先判断绝对值符号里面的数或式子的正负性，若为负，去绝对值符号时需改变其符号；若为正，直接去掉绝对值符号即可．2. 实数的混合运算顺序第一步：将包含每个小项的值计算出来；第二步：根据实数的运算顺序计算：先乘除，后加减，有括号时先计算括号里面的，同级运算按照从左到右的顺序进行运算；第三步：计算结果．
例1　在实数3， ， ，－1， ， ， ，sin45°，0，π，0.202002…(相邻两个2之间依次多一个0)中．(1)无理数有 ，负数有 ；(2)若规定零上3 ℃记作＋3 ℃，则零下3 ℃可记作 ；(3)如图，数轴上A，B两点表示的数之和为________；
，sin45°，π，0．202002…(相邻两个2之间依次多一个0)
(4) 的倒数为________，相反数为________，绝对值为________．例2　把下列各数用科学记数法表示出来：(1)1090000＝________________；(2)0.00031＝________________；(3)3240万＝________________；(4)258.9亿＝________________．例3　(1)比较大小：3____ ；(2)实数3， ， ，0，π中最小的数是________，将这组数据由小到大用“＜”号连起来，可表示为______________________．