江苏省扬州市高邮临泽中学2022届高三7月份阶段性测试数学试题+Word版含答案

这是一份江苏省扬州市高邮临泽中学2022届高三7月份阶段性测试数学试题+Word版含答案，共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．命题P：2016≤2017，则下列关于命题P说法正确的是．（ ）
A．命题P使用了逻辑联结词“或”，是假命题
B．命题P使用了逻辑联结词“且”，是假命题
C．命题P使用了逻辑联结词“非”，是假命题
D．命题P使用了逻辑联结词“或”，是真命题
2．已知函数，集合，（其中是的导数），则（ ）
A．B．C．D．
3．设集合，，则集合的元素个数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
4．在R上可导的函数f（x）的图象如图示，f（x）为函数f（x）的导数，则关于x的不等式x•f（x）＜0的解集为（ ）
A．B．C．D．
5．函数，则函数的导数的图象是（ ）
A．B．
C．．D．
6．在新冠肺炎疫情初期，部分学者利用逻辑斯蒂增长模型预测某地区新冠肺炎患者数量(的单位：天)，逻辑斯蒂增长模型具体为，其中为环境最大容量.当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（ ）
A．63B．65C．66D．69
7．已知不等式对任意的恒成立的 的取值集合为，不等式对任意的恒成立的取值集合为，则有
A．B．C．D．
8．已知函数在处的导数相等，则不等式恒成立时，实数m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．（多选题）下列命题为真命题的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若且，则D．若且，则
10．（多选题）已知函数，的图象分别如图1，2所示，方程，，的实根个数分别为a，b，c，则
A．B．C．D．
11．(多选题)有如下命题，其中真命题的标号为（ ）
A．若幂函数的图象过点，则
B．函数(，且)的图象恒过定点
C．函数有两个零点
D．若函数在区间上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是
12．经研究发现：任意一个三次多项式函数的图象都只有一个对称中心点，其中是的根，是的导数，是的导数.若函数图象的对称点为，且不等式对任意恒成立，则（ ）
A．B．C．的值可能是D．的值可能是
第II卷（非选择题）
三、填空题
13．定义在上的函数为减函数，满足不等式的的集合为______.
14．《墨子·经说上》上说：“小故，有之不必然，无之必不然，体也，若有端，大故，有之必然，若见之成见也.”这一段文字蕴含着十分丰富的逻辑思想，那么文中的“小故”指的是逻辑中的___________(选“充分条件”.必要条件”“充要条件”既不充分也不必要条件”之一填空)
15．已知函数满足，的导数，则不等式的解集为____.
16．已知函数 若关于的不等式的解集非空，且为有限集，则实数的取值集合为___________.
四、解答题
17． 已知，设命题的不等式解集构成集合，命题的不等式解集构成集合
（1）若是真命题，求集合
（2）若，则的取值范围.
18．已知函数，且关于的不等式的解集是集合.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，求集合.
19．已知函数(其中)，为的导数.
（1）求导数的最小值；
（2）若不等式恒成立，求的取值范围.
20．已知函数，，为的导数.
求证：在区间上存在唯一零点；（其中，为的导数）
若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
21．定义在的函数满足对任意恒有且不恒为.
（1）求的值；
（2）判断的奇偶性并加以证明；
（3）若时，是增函数，求满足不等式的的集合.
22．已知函数是定义在上的偶函数.
（1）求的值；
（2）设，
①若对于恒成立，求的取值集合；
②若，使得不等式有解，求的取值集合.
参考答案
1-5．DCDAA
6-8．BDA
9．BCD 10．AD 11．BD 12．ABC
13． 14．必要条件 15．或 16．
17．（1）；（2）.
（1）因为，即，解得：，所以集合，
（2）由得，
方程 的两个根为，，
当时，，若，则，所以，
当时，，满足，所以，
当时，，若，则，所以，
综上所述：的取值范围为，
18．（I）；（II）.
解：（Ⅰ）由题意得是方程的两根
∴ ，解得，
∴．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
∵，
∴的定义域是．
令，
则且在上是减函数，以下证明：
设
∵，
∴，即在上是减函数，
∴，
∴在上也是减函数
同理可证得在上是增函数．
∴在上是减函数，在上是增函数，
∴，
又，
∴，
由题意“存在，使得成立”等价于“的范围即为函数的值域”，
∴，
∴集合.
19．
（1），令，
当时，则.
故时，，为增函数，故，
即导数的最小值为1.
（2）令，，
当时，若，则由（1）可知，，
所以为增函数，故恒成立，即．
当时，由（1）可知在上为增函数，且，，
故存在唯一，使得．
则当时，，为减函数，所以，此时与恒成立矛盾．
综上所述，．
20．
解：证明：，
，
则，
显然，函数在区间上单调递增.
又，
，
在区间上存在唯一零点.
由知，，
不等式
即为，
即在上恒成立，
令
则，
当时，，
在是增函数，
当时，，
则在单调递增，
故，故，
实数的取值范围是.
21．
(1)利用赋值法：令得，令，得；
(2)令，结合(1)的结论可得函数是偶函数；
(3)结合函数的奇偶性和函数的单调性脱去f符号，求解绝对值不等式可得x的取值范围是.
试题解析：
（1）令得，令，得；
（2）令，对得即，而不恒为，
是偶函数；
（3）又是偶函数，，当时，递增，由，得的取值范围是.
22．
【详解】
（1）根据题意的定义域是
又是偶函数，
因此恒成立，故
（2）①
不等式等价于对于恒成立
因为在时是增函数，所以，
因此，解得
所以的取值集合为
②不等式在时有解，
等价于在时有解，
因为在时是增函数，所以，
所以，解得，
所以的取值集合为.