陕西中考数学基础考点课件+练习题：第22课时 平行四边形与多边形

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平行四边形的概念及性质
1. 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图，记作“□ABCD”．2. 平行四边形的性质
【提分要点】平行四边形的对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形．
1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2. 两组对边分别________的四边形是平行四边形；3. 有一组对边____________的四边形是平行四边形；4. 两组对角分别________的四边形是平行四边形；5. 对角线________的四边形是平行四边形．
【提分要点】根据正多边形的性质补全下面表格:
证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．已知：如图，在四边形ABCD中，AB CD.求证：四边形ABCD是平行四边形．【自主解答】
例1　如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OB＝OD.
(1)如图①，若要使四边形ABCD为平行四边形，可添加的条件为________(只写一个)；【解题依据】判定平行四边形所用的方法是________________________________.
对角线互相平分的四边形是平行四边形．
(2)如图②，平行四边形ABCD中，点E为BC上一点，连接AE.若AB＝6，AD＝10.①平行四边形ABCD的周长为________；②△AOD的周长比△AOB的周长多________；③若AE平分∠BAD，∠AEC＝130°，则∠ADC＝________°；④若∠ABC＝60°，AE⊥BC，则AE的长为________，平行四边形ABCD的面积为________，AC的长为________；⑤连接OE，若OE⊥BC，OE＝2，则平行四边形ABCD的面积为______．
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD.∴∠ABF＝∠CDG.又∵BF＝DG，∴△ABF≌△CDG(SAS)．∴AF＝CG.
(3)如图③，若四边形ABCD为平行四边形，F、G为对角线BD上的两点，且BF＝DG.求证：AF＝CG.