数学必修 第一册第五章 三角函数本章综合与测试同步达标检测题

这是一份数学必修 第一册第五章 三角函数本章综合与测试同步达标检测题，共8页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(每题只有一个选项为正确答案，每题5分，共40分）
1．（2020·涡阳县第九中学高一月考）已知角 SKIPIF 1 < 0 的终边经过点 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2020·浙江高三专题练习）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2020·浙江高一单元测试）如果函数y＝3cs（2x+φ）的图象关于点（ SKIPIF 1 < 0 ，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2020·河南高一月考（理））已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则在下列区间使函数 SKIPIF 1 < 0 单调递减的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2020·全国高一专题练习）若 SKIPIF 1 < 0 为锐角， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 等于（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．（2020·钦州市第三中学）函数 SKIPIF 1 < 0 的部分图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 的最小正周期是 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增
C． SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增D．直线 SKIPIF 1 < 0 是曲线 SKIPIF 1 < 0 的一条对称轴
7．（2019·全国高一课时练习）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 =（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．（2019·全国高一课时练习）将函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度后得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的图象都经过点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值可以是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题（每题有多个选项为正确答案，每题5分，共20分）
9．（2020·浙江高一单元测试）设函数 SKIPIF 1 < 0 ，给出下列命题，不正确的是（ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 的图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称
B． SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 对称
C．把 SKIPIF 1 < 0 的图象向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，得到一个偶函数的图象
D． SKIPIF 1 < 0 的最小正周期为 SKIPIF 1 < 0 ，且在 SKIPIF 1 < 0 上为增函数
10．（2020·琼山·海南中学高一期中）设函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A．是偶函数B．在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增
C．最大值为2D．其图象关于点 SKIPIF 1 < 0 对称
11．（2020·浙江高一单元测试）如图是函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的图象．为了得到这个函数的图象，只要将 SKIPIF 1 < 0 的图象上所有的点（ ）．
A．向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 SKIPIF 1 < 0 ，纵坐标不变
B．向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，再把所得各点的横坐标仲长到原来的 SKIPIF 1 < 0 ，纵坐标不变
C．把所得各点的横坐标缩短到原来的 SKIPIF 1 < 0 ，纵坐标不变，再向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度
D．向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
12．（2020·山东高三其他）函数 SKIPIF 1 < 0 的部分图像如图所示，将函数 SKIPIF 1 < 0 的图像向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度后得到 SKIPIF 1 < 0 的图像，则下列说法正确的是（ ）
A．函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数
B．函数 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期为 SKIPIF 1 < 0
C．函数 SKIPIF 1 < 0 的图像的对称轴为直线 SKIPIF 1 < 0
D．函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间为 SKIPIF 1 < 0
第II卷（非选择题）
三、填空题（每题5分，共20分）
13．（2020·辉县市第二高级中学高一月考）已知点P(tan α，cs α)在第三象限，则角α的终边在第________象限．
14．（2020·绥德中学高一月考（理））函数 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的最小值为_________．
15．（2019·深州长江中学高二期中）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ______．
16．（2020·榆林市第二中学高三月考（理））已知函数 SKIPIF 1 < 0 的相邻两个对称中心距离为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，将其上所有点的再向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位，纵坐标不变，横坐标变为原来的 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 的图像，则 SKIPIF 1 < 0 的表达式为_______
四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）
17．（2018·福建高一期中）已知 SKIPIF 1 < 0 ．
（Ⅰ）求 SKIPIF 1 < 0 的值；
（Ⅱ）求 SKIPIF 1 < 0 的值．
18．（2020·玉龙纳西族自治县田家炳民族中学高二期中（文））已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（ SKIPIF 1 < 0 ）．
（Ⅰ）求sin（α+π）的值；
（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）= SKIPIF 1 < 0 ，求csβ的值．
19．（2020·陕西高三三模（文））已知函数 SKIPIF 1 < 0 .
（1）求f(x)的最小正周期；
（2）求f(x)在 SKIPIF 1 < 0 上的值域.
20．（2020·湖北武汉·高一期末）一半径为 SKIPIF 1 < 0 米的水轮如图所示，水轮圆心 SKIPIF 1 < 0 距离水面 SKIPIF 1 < 0 米；已知水轮按逆时针做匀速转动，每 SKIPIF 1 < 0 秒转一圈，如果当水轮上点 SKIPIF 1 < 0 从水中浮现时（图中点 SKIPIF 1 < 0 ）开始计算时间.
（1）以水轮所在平面与水面的交线为 SKIPIF 1 < 0 轴，以过点 SKIPIF 1 < 0 且与水面垂直的直线为 SKIPIF 1 < 0 轴，建立如图所示的直角坐标系，试将点 SKIPIF 1 < 0 距离水面的高度 SKIPIF 1 < 0 （单位：米）表示为时间 SKIPIF 1 < 0 （单位：秒）的函数；
（2）在水轮转动的任意一圈内，有多长时间点 SKIPIF 1 < 0 距水面的高度超过 SKIPIF 1 < 0 米？
21．（2019·大名县第一中学高一月考）已知函数 SKIPIF 1 < 0 的图象在 SKIPIF 1 < 0 轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 .若将函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度后得到的图象关于原点对称.
（1）求函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
（2）若函数 SKIPIF 1 < 0 的周期为 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时，方程 SKIPIF 1 < 0 恰有两个不同的解，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
22．（2020·山东潍坊·高一期末）已知函数 SKIPIF 1 < 0 的图象如图所示.
（1）求函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间；
（2）将函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度得到曲线 SKIPIF 1 < 0 ，把 SKIPIF 1 < 0 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线对应的函数记作 SKIPIF 1 < 0 .
（i）求函数 SKIPIF 1 < 0 的最大值；
（ii）若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 内恰有2015个零点，求 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的值.