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    23.2.1中心对称课件PPT

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    初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称集体备课课件ppt

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    这是一份初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称集体备课课件ppt,共25页。PPT课件主要包含了规律总结等内容,欢迎下载使用。
    1.理解中心对称的意义.
    2.掌握中心对称的两个图形的性质.
    3.会画出一个图形的中心对称图形.
    2. 轴对称的两个图形有哪些性质?
    把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称.
    ①两个图形是全等形.②对称轴是对称点连线的垂直平分线.
    像这样,把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度,叫做图形的旋转.这个定点O叫做旋转中心.转动的角叫做旋转角.
    ①对应点到旋转中心的距离相等. ②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. ③旋转前后的图形全等.
    (1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现?
    (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°.你有什么发现?
    像这样,把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
    观察:哪些点是对称点?
    △AOB和△COD关于点O对称点A与点C是关于点A的对称点点B与点D是关于点A的对称点
       中心对称与旋转的联系和区别
    旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形:
    第一步,画出△ABC;
    第二步,以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转180°,画出△A′B′C′;
    分别连接AA′ ,BB′,CC′.(1)点O在线段AA′上吗?如果在,在什么位置? (2)△ABC与△A′B′C′有什么关系?
    (1)点O在线段AA ′上,且是线段AA ′的中点 .(为什么?)
    (2)△ABC≌△A′B′C′ (为什么?)
    很显然画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.
    证明:(1)点A′是绕点A旋转180°后得到的,即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上,且OA= OA′,即点O是线段AA′的中点.同样地,点O是线段BB′、CC′的中点.
    (2)在△AOB与△ A′OB′中,OA=OA′,∠AOB=∠AOB′,OB=OB′ ,∴ △AOB≌△ A′OB′(SAS) ∴AB=A′B′,同理: BC=B′C′,AC=A′C′.∴ △ABC≌△ A′B′C′(SSS).
    1.以点O为对称中心,作出点A的对称点A′.
    并延长到A′,使OA′ =OA,
    1.画一个点关于某点的对称点的方法:
    先连接这个点与对称中心,再延长一倍即可.
    先画出图形中的几个特殊点关于某点的对称点,再顺次连结有关对称点即可.
    2.画一个图形关于某点的对称图形的画法:
    2.以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段A′B′.
    A′B′即为所求的三角形.
    3. 画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
    △A′B′C′即为所求的三角形.
    中心对称与轴对称区别与联系
    1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形. (1) 以顶点A为对称中心;
    1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形. (2)以BC边的中点为对称中心.
    2.如图,已知△ABC与△A′B′C′中心对称,求出它们的对称 中心O.
    根据观察,B、B′应是对应点,连结BB′,用刻度尺找出BB′的中点O,则点O即为所求(如图).
    根据观察,B、B′及C、C′应是两组对应点,连结BB′、CC′,BB′、CC′相交于点O,则点O即为所求(如图).

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