初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法教课ppt课件

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1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念．
2.会熟练应用公式法解一元二次方程．
1.重点：求根公式的推导和公式法的应用．
2.难点：一元二次方程求根公式的推导.
用配方法解方程：
你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗?
用配方法解一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0）.
解：二次项系数化为1，得
因为 a 不等于0，所以4a²＞0，式子 b²-4ac 的值有以下3种情况：
方程有两个不等的实数根.
① b²-4ac＞0时，
② b²-4ac=0时，
，方程有两个相等的实数根，
③ b²-4ac＜0时，
当Δ＞0时，方程 ax²+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实数根；
当Δ＝0时，方程 ax²+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根；
当Δ＜0时，方程 ax²+bx+c=0（a≠0）无实数根.
这种解一元二次方程的方法叫做公式法.
当Δ≥0时，一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0）的实数根可写为
的形式，这个式子叫做一元二次方程 ax²+bx+c=0的求根公式.
不解方程，判别下列方程的根的情况.
解：∵a=1,b=-6,c=1,
解：∵a=2，b=-1，c=2，
∴ Δ=b²-4ac =（-6）²-4×1×1 =32＞0
∴方程有两个不相等的实数根.
∴Δ=b²-4ac =（-1）²-4×2×2 =-15＜0
解：∵a=1,b=-4,c=-7,∴ Δ=（-4）²-4×1×（-7）=44∴方程有两个不相等的实数根.
解：∵∴∴方程有两个相等的实数根.
解：∵关于x的方程 有两个不等的实数根，∴ 且 m≠0，即