初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试同步达标检测题

这是一份初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试同步达标检测题，共20页。试卷主要包含了0分），【答案】A，【答案】D，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
在平面直角坐标系中，若点A(a,−b)在第三象限，则点B(−ab,b)所在的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
已知a+b>0，ab>0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是( )
A. (a,b)
B. (−a,b)
C. (−a,−b)
D. (a,−b)
如图是在方格纸上画出的小旗图案．若用(2,1)表示A点，(2,5)表示B点，那么C点的位置可表示为( )
A. (3,5)
B. (4,3)
C. (3,4)
D. (5,3)
如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2020的坐标为( )
A. (−21010,21010)B. (22020,−22020)C. (−22020,−22020)D. (−21010,−21010)
横、纵坐标均为整数的点称为整点．如图，一列有规律的整点，其坐标依次为(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)，…，根据这个规律，第2021个整点的坐标为( )
A. (45,4)B. (45,13)C. (45,22)D. (45,0)
如图，在平面直角坐标系中，将边长为3，4，5的Rt△ABO沿x轴向右滚动到△AB1C1的位置，再到△A1B1C2的位置…依次进行下去，发现A(3,0)，A1(12,3)，A2(15,0)…那么点A10的坐标为( )
A. (60,3)B. (60,0)C. (63,3)D. (63,0)
无论x为何值，P(2x−6,x−5)不可能在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
如图所示，在平面直角坐标系中，A(1,1)，B(−1,1)，C(−1,−2)，D(1,−2)，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C—D—A—…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则线的另一端所在位置的点的坐标是( )
A. (1,−1)B. (−1,1)C. (−1,−2)D. (1,0)
如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动．第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…，按这样的运动规律，经过第2 017次运动后，动点P的坐标是( )
A. (2 017,0)B. (2 017,1)C. (2 017,2)D. (2 016,0)
已知点P(0,a)在y轴的正半轴上，则点Q(−a2−1,a+1)在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
如图，在平面直角坐标系中，从点P1(−1,0)，P2(−1,−1)，P3(1,−1)，P4(1,1)，P5(−2,1)，P6(−2,−2)，…依次扩展下去，则P2020的坐标为______．
已知点Pm,n在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是________．
第二象限内的点P(x,y)满足|x|=5，y2=4，则点P的坐标是_________．
如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P的坐标是______．
如图，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB.若将A点表示为(3,30°)，B点表示为(1,120°)，则C点可表示为________．
三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）
对有序数对(m,n)定义“f运算”：f(m,n)=(am+bn,am−bn)，其中a，b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，比如当a=1，b=1时，f(−3,2)=(−1,−5)．
(1)当a=2，b=−1时，f(2,2)=______．
(2)f(3,1)=(−3,−1)，求a和b的值；
(3)有序数对(m,n)，f(m−1,2n)=(m−1,n)，求a，b的值．(用m，n表示a和b)
已知点M(3|a|−9,4−2a)在y轴的负半轴上．
(1)求点M的坐标．
(2)求(2−a)2016+1的值．
给出定义：我们用(a,b)来表示一对有理数a，b，若a，b满足
a−b=ab+1，就称(a,b)是“泰兴数”如2−13=2×13+1，则(2,13)是“泰兴数”。
(1)数对(−2,1)，(5,23)中是“泰兴数”的是______。
(2)若(m,n)是“泰兴数”，求6m−2(2m+mn)−2n的值；
(3)若(a,b)是“泰兴数”，则(−a,−b)______“泰兴数”(填“是”或“不是”)。
已知2a+9>3
(1)当a0，ab>0，∴a>0，b>0．
A、(a,b)在第一象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；
B、(−a,b)在第二象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项符合题意；
C、(−a,−b)在第三象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；
D、(a,−b)在第四象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；
故选：B．
因为ab>0，所以a、b同号，又a+b>0，所以a>0，b>0，观察图形判断出小手盖住的点在第二象限，然后解答即可．
本题考查了点的象限的判断，熟练判断a，b的正负是解题的关键．
3.【答案】D
【解析】解：如图所示：
点C的坐标为(5,3)，
故选：D．
根据已知两点坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．
考查类比点的坐标及学生解决实际问题和阅读理解的能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．解题的关键是确定原点及x，y轴的位置和方向．
4.【答案】D
【解析】解：∵正方形OABC边长为1，
∴OB=2，
∵正方形OBB1C1是正方形OABC的对角线OB为边，
∴OB1=2，
∴B1点坐标为(0,2)，
同理可知OB2=22，
∴B2点坐标为(−2,2)，
同理可知OB3=4，B3点坐标为(−4,0)，
B4点坐标为(−4,−4)，B5点坐标为(0,−8)，
B6(8,−8)，B7(16,0)
B8(16,16)，B9(0,32)，
由规律可以发现，每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的2倍，
∵2020÷8=252…4，
∴B2020的横纵坐标符号与点B4相同，横纵坐标互为相反数，且都在第三象限，
∴B2020的坐标为(−21010,−21010).
故选：D．
首先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9的坐标，找出这些坐标之间的规律，然后根据规律计算出点B2020的坐标．
本题主要考查正方形的性质和坐标与图形的性质的知识点，解答本题的关键是由点坐标的规律发现每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的2倍，此题难度较大．
5.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了点的坐标，观察出点个数与横坐标的存在的平方关系是解题的关键．观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当右下角的点横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为右下角横坐标的偶数减1的点结束，根据此规律解答即可．
【解答】
解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，
例如：发现12=1(第1个点)、32=9(第9个点)、52=25(第25个点)的坐标都在x轴上分别为(1,0)、(3,0)、(5,0)．
发现22=4(第4个点)、42=16(第16个点)、62=36(第36个点)的横坐标都为1，坐标分别为(1,4)、(1,16)、(1,36)；
后边不变：右下角的点的横坐标为n时，共有n平方个，
∵452=2025，45是奇数，
∴第2025个点是(45,0)，退4个点得第2021个点是(45,4)．
故选：A．
6.【答案】D
【解析】解：∵∠AOB=90°，
点A(3,0)，B(0,4)，
根据勾股定理得AB=5，
根据旋转可知：OA+AB1+B1C2=3+5+4=12，
所以点A1 (12,3)，A2(15,0)；
继续旋转得A3 (24,3)，A4(27,0)；
…
发现规律：A9(5×12,3)，A10(5×12+3,0)，即(63,0)．
故选：D．
根据点A(3,0)，B(0,4)得AB=5，再根据旋转的过程寻找规律即可求解．
本题考查了规律型：点的坐标，解决本题的关键是灵活运用旋转的知识．
7.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).确定P点位置只需判定(2x−6)和(x−5)的符号即可．所以需分段讨论．
【解答】
解：①当x−3，
又∵a