2020-2021学年7.2.2用坐标表示平移同步测试题

这是一份2020-2021学年7.2.2用坐标表示平移同步测试题，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 坐标方法的简单应用同步练习人教版初中数学七年级下册一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）如图所示，在平面直角坐标系中，，，将线段AB平移至的位置，则的值为
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2如图，昌平十三陵中的部分皇陵在地图上的位置，若庆陵的位置坐标，长陵的位置坐标，则定陵的位置坐标为
 A.  B.  C.  D. 已知点P的坐标为，点Q的坐标为，且，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么的值为A. 12 B. 14 C. 16 D. 20如图，在中，，，点C在边AB上，且，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为A.
B.
C.
D. 已知点先向x轴负方向平移2个单位，再向y轴负方向平移3个单位得点，则点B的具体坐标为A.  B.  C.  D. 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，则点的对应点D的坐标为A.  B.  C.  D. 平面直角坐标系中，点，，，若轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为A. 6， B. 2， C. 2， D. 1，在平面直角坐标系中，将点向右平移6个单位长度后得到的点的坐标A.  B.  C.  D. 如图，已知校门的坐标是，那么下列对于实验楼位置的叙述：实验楼的坐标是3；实验楼的坐标是；实验楼的坐标为实验楼在校门的东北方向上，距校门200米。其中正确的有    比例尺：单位：厘米A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个若线段AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是    A. 横坐标相等 B. 纵坐标相等
C. 横坐标的绝对值相等 D. 纵坐标的绝对值相等二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为，表示本仁殿的点的坐标为，则表示乾清门的点的坐标是______．
如图，三角形是由三角形ABC经过某种变换后得到的图形，如果三角形ABC中有一点P的坐标，那么变换后它的对应点Q的坐标为__________________．


  已知坐标平面内的点，如果将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点A在新坐标系中的坐标为      ．将点向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点，则__________ ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）“若点P，Q的坐标分别是，，则线段PQ中点的坐标为”如图，已知点A，B，C的坐标分别为，，，利用上述结论求线段AC，BC的中点D，E的坐标，并判断DE与AB的位置关系．







 在平面直角坐标系中，点A的坐标是、点B的坐标是，在x轴上有一动点P，要使的距离最短，求点P的坐标．






 如图：在平面直角坐标系中有两点，，求A，B两点的距离．







 如图，在平面直角坐标系中表示下列各点：，，，，，．   点A到原点O的距离是_______个单位长．  将点C向左平移6个单位，它会与点_______重合．   连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系   点F到x轴、y轴的距离分别是多少






 四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）如图，我们把杜甫的绝句整齐排列放在平面直角坐标系中：“东”“窗”和“柳”的坐标依次是：___________，___________和___________；将第1行与第3行对调，再将第4列与第6列对调，“里”由开始的坐标___________，依次变换到___________和；“门”开始的坐标是，要使它的坐标到，应该哪两行对调，同时哪两列对调？






 六边形6个顶点的坐标为，，，，，．
在所给坐标系中画出这个六边形．
写出各边具有的平行或垂直关系．不说理由．







 如图所示的是某市市政府周边的一些建筑，以市政府为坐标原点，建立平面直角坐标系每个小方格的边长为．
请写出商会大厦和医院的坐标；
王老师在市政府办完事情后，沿的路线逛了一下，然后到汽车站坐车回家，写出他路上经过的地方．








答案和解析1.【答案】D
 【解析】【分析】
根据点的坐标的变化分析出AB的平移方法，再利用平移中点的变化规律算出a、b的值．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
本题考查了坐标与图形变化平移，解题的关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
【解答】
解：由点B及其对应点的纵坐标知，纵坐标加1；
由点A及其对应点的横坐标知，横坐标加1，
则，，
，
故选：D．  2.【答案】D
 【解析】【分析】
根据庆陵的位置坐标，长陵的位置坐标，建立直角坐标系，然后直接写出定陵的位置坐标．
本题考查了坐标确定位置，正确建立直角坐标系是解题的关键．
【解答】
解：根据庆陵的位置坐标，长陵的位置坐标，
建立直角坐标系，如图

所以定陵的位置坐标为，
故选D．  3.【答案】C
 【解析】解：，
又，，
，，
，，
，，
，
线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，
，
，
，
故选：C．
利用非负数的性质求出b的值，推出，推出，根据PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，推出即可解决问题．
本题考查坐标与图形变化平移，非负数的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
 4.【答案】D
 【解析】解：在中，，，
，，
，点D为OB的中点，
，，
，，
作D关于直线OA的对称点E，连接EC交OA于P，
则此时，四边形PDBC周长最小，，
直线OA的解析式为，
设直线EC的解析式为，
，
解得：，
直线EC的解析式为，
解得，，
，
故选：D．
根据已知条件得到，，求得，，得到，，作D关于直线OA的对称点E，连接EC交OA于P，则此时，四边形PDBC周长最小，，求得直线EC的解析式为，解方程组即可得到结论．
本题考查了轴对称最短路线问题，等腰直角三角形的性质，正确的找到P点的位置是解题的关键．
 5.【答案】B
 【解析】【分析】
根据平移的方法：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，即可得结论．
本题考查了坐标与图形变化平移，解决本题的关键是，在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上或向下平移a个单位长度．即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
【解答】根据题意得：，，，，，故选B．  6.【答案】C
 【解析】解：由点的对应点为，
知线段AB向右平移4个单位、向下平移1个单位即可得到CD，
点的对应点D的坐标为，即，
故选：C．
先根据点A的对应点C的坐标得出平移的方向和距离，据此利用点的平移规律可得答案．
此题主要考查了坐标与图形的变化，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律．
 7.【答案】C
 【解析】【分析】
本题主要考查的是垂线段的性质、点的坐标、坐标与图形性质，掌握垂线段的性质是解题的关键．
由垂线段最短可知当时，BC有最小值，从而可确定点C的坐标．
【解答】
解：如图所示：

由垂线段最短可知：当时，BC有最小值．
点C的坐标为，线段的最小值为2．
故选C．  8.【答案】A
 【解析】解：点向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为．
故选：A．
把点的横坐标加6，纵坐标不变得到点平移后的对应点的坐标．
本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上或向下平移a个单位长度．
 9.【答案】A
 【解析】【分析】
本题考查了点的坐标的确定，解题的关键是找到已知表示校门的点中的数字表示的实际意义，然后找出规律根据图形明确所建的平面直角坐标系，然后判断点的位置．
【解答】
解：由校门的坐标为可建立如图所示坐标系：

实验楼的坐标是，原描述错误；
实验楼的坐标是，正确；
实验楼的坐标为，坐标位置错误；
实验楼在校门的东北方向上，距校门大于200米，原描述错误．
因此只有一个说法正确．
故选A．  10.【答案】A
 【解析】【分析】
此题主要考查坐标与图形的性质，根据线段AB平行于y轴，可知线段AB上点的横坐标都一样．
【解答】
解：因为线段AB平行于y轴
所以则点A，B的坐标之间的关系是横坐标相等
故选A  11.【答案】
 【解析】解：根据题意可建立如下坐标系：

由坐标系可知，表示乾清门的点的坐标是，
故答案为：．
根据金水桥的点的坐标，建立平面直角坐标，进而得出乾清门的点的坐标．
此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键解．
 12.【答案】．
 【解析】【分析】
本题考查了坐标与图形变化平移，观察图形得到变化规律是解题的关键；根据对应点A、的坐标确定出平移规律为向右5个单位，向下4个单位，然后写出点Q的坐标即可．
【解答】
解：由图可知，，，
所以，平移规律为向右5个单位，向下4个单位，
，
对应点Q的坐标为．
故答案为  ．  13.【答案】
 【解析】将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，
相当于将坐标系中的点先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，
故变化后点A的坐标为．
 14.【答案】5
 【解析】【分析】
本题考查了平移中的坐标变化以及代数式求值．解题关键是掌握坐标的平移规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．先根据坐标的平移规律求出x和y，然后代入求值即可．
【解答】
解：将点向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点，
所以，，
则 
故答案为  15.【答案】解：由“中点公式”及点A、B、C的坐标、、，
得，，
点D、E的纵坐标相等，
轴，
又直线AB在x轴上，
．
 【解析】已知点A、B、C的坐标分别为、、，可得D的坐标为，E的坐标，据此即可解答此题．
本题考查坐标与图形的性质，属于基础题，关键掌握当两点的纵坐标相等时，它们所在的直线平行．
 16.【答案】解：如图所示：作B点关于y轴对称点点，
连接，交y轴于点P，则此时最小，
过点作轴于点E，
过点A作于点C，
点，点，
，，，
在中，
，
即的最小值为，
此时．
 【解析】此题主要考查了利用轴对称求最短路线以及勾股定理等知识，得出P点位置是解题关键，作B点关于y轴对称点点，连接，交y轴于点P，则此时最小，进而利用勾股定理求出的最小值．
 17.【答案】解：A，B两点的距离
．
 【解析】直接利用两点间的距离公式计算．
本题考查了两点间的距离公式：设有两点，，则这两点间的距离为．
 18.【答案】解：在平面直角坐标系中表示各点如下：；；点C和点E的横坐标相同，所以直线CE平行于y轴；因为，所以F点到x轴的距离为7，到y轴的距离为5．
 【解析】【分析】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系，也考查了坐标平面内点的平移规律记住点到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关．利用点A的坐标即可得到A点到原点O的距离；根据点平移的规律得到点向左平移6个单位，则平移后对应点的坐标为，则易得C点平移后与点D重合；利用C点和E的坐标特征进行判断；根据点到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关求解．【解答】解：点到原点O的距离是3个单位长；故答案为3；
将点向左平移6个单位，则平移后对应点的坐标为，所以它会与点D重合；
故答案为D；见答案；见答案．  19.【答案】、和；
，；
“门”开始的坐标是，使它的坐标到，应该第一行与第二行对调，同时第一列与第三列对调．
故答案为：，，；，，．
 【解析】【分析】
本题考查了坐标确定位置，点的坐标是前横后纵，中间逗号隔开，注意行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化．
根据平面直角坐标系内点的坐标是：前横后纵，中间逗号隔开，可得答案；
根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案；
根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案．
【解答】
解：“东”、“窗”和“柳”的坐标依次是：、和；
故答案为：、和；
将第1行与第3行对调，再将第4列与第6列对调，“里”由开始的坐标依次变换到：和；
故答案为，；
见答案．  20.【答案】解：如图，六边形ABCDEF即为所求．


平行关系：，．
垂直关系：，．
 【解析】根据点的坐标画出图形即可．
根据平行线垂线的定义判断即可．
本题考查作图复杂作图，坐标与图形性质，平行线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
 21.【答案】解：由图可得：商会大厦的坐标为，
医院的坐标为．
路上经过的地方为：大剧院，体育公园，购物广场．
 【解析】根据平面直角坐标系解答即可；
根据坐标得出地点即可．
此题考查坐标确定位置，关键是根据平面直角坐标系得出坐标．