苏科版七年级上册3.1 字母表示数知识点教案设计

这是一份苏科版七年级上册3.1 字母表示数知识点教案设计，文件包含同步知识点讲义苏科版2021-2022学年七上数学第3单元第1课时字母表示数代数式认识学生版docx、同步知识点讲义苏科版2021-2022学年七上数学第3单元第1课时字母表示数代数式认识教师版docx等2份教案配套教学资源，其中教案共9页， 欢迎下载使用。
课程类型：新授课年级：新初一学科：数学课程主题第3单元   第1节：字母表示数、代数式认识要点1：字母表示数【知识梳理】用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了．举例：如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a＋b＝b＋a．乘法交换律可以用字母表示为：ab＝ba．【典例精讲】1、（2021七上·溧水期末）代数式“m的两倍与n的平方差”，下列表示正确的是（   ）            A. 2m2－n2    B. （2m－n）2   C. 2m－n2  D. （2m）2－n2【答案】 D   2、对下列代数式作出解释，其中不正确的是（　　）A. a﹣b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a﹣b）岁
B. a﹣b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a﹣b）岁
C. ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为abcm2
D. ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为abcm2【答案】 D   3、（2020七上·赣榆期中）某商品每件成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的80%出售，现在每件商品的利润为（   ）            A. 0.02a元    B. 0.2a元    C. 1.02a元   D. 1.2a元【答案】 B   4、（2020七上·兴化期中）一个两位数的十位数字是 ，个位上的数字是2，则这个两位数可表示成________.（用含 的代数式表示）.    【答案】 10x+2   5、利民商店出售一种商品原价为a，有如下几种方案：（1）先提价10％，再降价10％；（2）先降价10％，再提价10％；（3）先提价20％，再降价20％。问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？  【答案】 三种方案调价的结果中方案（1）、（2）结果一样，均与方案（3）不一样．但是三种方案最后都没有恢复原价．【同步演练】1、下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达不正确的是（　　） A. 比a的倒数小b的数         B. 1除以a的商与b的相反数的差
C. 1除以a的商与b的相反数的和      D. b与a的倒数的差的相反数【答案】 B   2、某服装店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（0.7x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　　）A. 原价减去10元后再打7折         B. 原价打7折后再减去10元
C. 原价减去10元后再打3折          D. 原价打3折后再减去10元【答案】 B   3、（2019七上·徐州月考）考试院决定将单价为 元的统考试卷降价 出售，降价后的销售价为（   ）            A.   B.    C.    D. 【答案】 C   4、（2018七上·无锡月考）国庆期间，某商店推出全店打 折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在 折的基础上再打 折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了 元，则该商品的标价是（   ）
            A.  元   B.  元    C.  元   D.  元【答案】 D   5、对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：________ 【答案】 练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元．   要点2：代数式的认识【知识梳理】1.代数式的定义：诸如：16n ，2a+3b ，34 ，，等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．注意：带等号或不等号的式子不是代数式，如，，等都不是代数式．2.列代数式：在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性．3、代数式的书写规范：（1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写；（2）除法运算一般以分数的形式表示；（3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；（4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式；（5）如果字母前面的数字是1，通常省略不写．4、代数式的值：一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．【典例精讲】1、下列代数式中符合书写要求的是（　　）  ab24     B. xy   C. 2a2b  D. 6xy2÷3【答案】 B   2、下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（　　） A. 6个    B. 5个   C. 4个  D. 3个【答案】 C   3、（2021七上·邗江期末）已知整式x2－2x＋6的值为9，则－2x2＋4x＋6的值（   ）            A. 0       B. －2      C. 1   D. －7  【答案】 A   4、（2021七上·邗江期末）已知 ，求：a+b+c+d+e+f =（   ）            A. 2     B. 0    C. -1    D. －2  【答案】 C   5、（2021七上·邗江期末）数轴上三个点表示的数分别为 p、r、s.若 p-r＝5，s-p＝2，则 s-r 等于________.    【答案】 7   6、（2019七上·句容期中）当 时，整式 的值等于2，那么当 时，整式 的值为________.    【答案】 0   【同步演练】1、在式子m+5、ab、a+b＜1、x、﹣ah、s=ab中代数式的个数有（　　） A. 6个    B. 5个    C. 4个   D. 3个【答案】 C   2、下列式子中，符号代数式书写规范的是（　　） A. a•3   B. 2ab2c    C.    D. a×b÷c【答案】 C   3、（2020七上·如皋期中）当 时，代数式 的值为 ，则当 时， 的值为（   ）            A. 2020   B. -2020   C. 2018   D. -2018【答案】 D   4、（2021七上·兴化期末）已知 ，则 的值为________．    【答案】 1   5、为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元；若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费.9月份小明家里用水a吨（a＞15吨）．    （1）请用代数式表示李老师9月份应交的水费；    （2）当a=20时，求小明9月份应交水费多少元？    【答案】 （1）解：15×2+2.5（a﹣15）=2.5a﹣7.5；
（2）解：当a=20时，原式=2.5×20﹣7.5=42.5元   【课后巩固】1、（2021七上·淮安期末）若多项式2x2+3x+7的值为10.则多项式6x2+9x-8的值为（  ）            A. 1    B. 2      C. 3     D. 4  【答案】 A   2、下面的说法正确的是（　　）A. ﹣2不是代数式 B.﹣a表示负数 C. 的系数是3  D. x+1是代数式【答案】 D   3、在﹣2，π，2x，x+1，中，代数式有（　　） A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个【答案】 D   4、（2019七上·滨湖期中）东北大米每千克售价为x元，苏北大米每千克售价为y元，取东北大米a千克和苏北大米b千克混合，要使混合前后大米的总售价不变，则混合后的大米每千克售价为（   ）            A.     B.    C.     D. 【答案】 B   5、（2016七上·东台期中）a的2倍与b的 的差的平方，用代数式表示应为（   ）            A. 2a2﹣ b2  B. 2a2﹣ b  C. （2a﹣ b）2  D. 2a﹣（ b）2【答案】 C   6、（2019七下·太仓期中）若 ，则 =（  ）            A. 4    B.     C.    D. 【答案】 C   7、（2021七上·丹徒期末）已知 ，则式子 ________．    【答案】 2024   8、（2021七上·江都期末）若 ，则 ________.    【答案】 9   9、（2021七上·海安期末）若 、 互为倒数，则 的值为________.    【答案】 -11   10、（2020七上·仪征月考）如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子 的值是________.    【答案】 1   11、（2019七上·句容期中）一台电脑原价a元，降低m元后，又降价20%，现售价为________元.    【答案】 80%（a-m）   12、（2019七上·沭阳期末）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为________.  【答案】 55   13、（2017七上·常州期中）已知A=a+a2+a3+a4+…+a2n  ， 若a=1，则A=________；若a=﹣1，则A=________．【答案】 2n；0   14、（2019七上·大丰期中）为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价，标准如下表所示：  月用水量不超过17吨超过17吨且不超过30吨的部分超过30吨的部分收费标准（元/吨）abc（1）甲居民上月用水20吨，应缴水费________元；（直接写出结果）    （2）乙居民上月用水35吨，应缴水费________元；（直接写出结果）    （3）丙居民上月用水x（x＞30）吨，当a＝2，b＝2.5，c＝3时，应缴水费多少元？（用含x的代数式表示）    【答案】 （1）17a+3b
（2）17a+13b+5c
（3）解：由（2）知，水量大于30吨时，水费为17a+13b+（x-30）c，把a＝2，b＝2.5，c＝3代入得到，17a+13b+5c=17×2+13×2.5+（x-30）×3=3x-23.5（元）