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初中数学冀教版七年级上册1.7 有理数的加减混合运算教学演示ppt课件
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这是一份初中数学冀教版七年级上册1.7 有理数的加减混合运算教学演示ppt课件,共21页。PPT课件主要包含了情境引入1,情境引入2,你知道吗,情境引入3,-20+3+5-7,=16,减法转化成加法,按有理数加法法则计算,方法一减法变加法,省略括号等内容,欢迎下载使用。
1.理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点)2.通过加减法的相互转化,培养应变能力、计算能力.(难点)
一口深3.5米的深井,一只青蛙从井底沿井壁往上爬,第一次爬了0.7米又下滑了0.1米,第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米,第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米,第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米,第五次往上爬了0.65米. 问题:小青蛙爬出井了吗?
在美国的超市如果你买一个6美元的东西,付款时你给收银员11美元,他会先把1美元退给你,然后再找给你4美元.这是他们的习惯,惯性思维不一样,也是因为在美国,他们的数学课程中不教减法计算.
例1 计算: (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
这个算式中有加法,也有减法.可以根据有理数减法法则,把它改写为
要点归纳:引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算:
算式 是 , , , 这四个数的和. 为书写简单,省略算式中的括号和加号写为 ( ) 我们可以读作 的和,或读作 加 加 减 .
-20 3 5 -7
负20、 正3、正5、负7
负20 3 5 7
(1)(-40)-(+27)+19-24-(-32)
把下列算式改写为省略括号和加号的形式:
(2)(-9)-(-2)+(-3)-4
=-40-27+19-24+32
=-9 + 2 - 3-4
规律:数字前“-”号是奇数个取“-”; 数字前“-”号是偶数个取“+”.
例1 计算:(-2)+(+30)-(-15)-(+27)
解:原式=(-2)+(+30)+(+15)+(-27)
=[(-2)+(-27)]+[(+30)+(+15)]
=(-29)+(+45)
解:原式=-2+30+15-27
=-2-27+30+15
=-2+(-27)+45
=-29+45
运用加法交换律使同号两数分别相加
=-(29-45)
方法二:(去括号法)
有理数加减混合运算的步骤:
(1)将减法转化为加法运算;(2)省略加号和括号;(3)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加;(4)按有理数加法法则计算.
2017年中国空军在南海进行了军事演习,一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表: 此时飞机比起飞点高了多少千米?
解:4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=(4.5+1.1)+[(-3.2)+(-1.4)]
=5.6+(-4.6)=1(千米)
答:此时飞机比起飞点高了1千米.
例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时,最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测,以4kg为标准,超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示,称重记录如下表所示,求这6只企鹅的总体重.
解:(-0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(-0.05)+ (+0.08)+(+0.06) =[(-0.08)+(+0.08)]+ [(-0.5)+0.5]+(0.09+0.06) =0.15(kg) 4×6+0.15=24.15(kg).答:这6只企鹅的总体重为24.15kg.
某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护,某天从地出发,约定向南行驶为正,到收工时的行驶记录如下:(单位:千米)8,-5,7,-4,-6,13,4,12,-11
(1)问收工时,养护小组在地的哪一边?距离地多远?
(2)若汽车行驶毎千米耗油0.5升,求从出发到收工共耗油多少升?
答案:(1)养护小组在地的南边,距离地18千米; (2)从出发到收工共耗油35升
1.下列交换加数的位置的变形中,正确的是( )A.1-4+5-4=1-4+4-5B. C.1-2+3-4=2-1+4-+1=4.5-2.5+1-,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.4.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________.
2.若a= -2,b=3,c= -4 ,则a-(b-c)的值为 .
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