初中北师大版3.2 代数式备课课件ppt

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1.代数式的概念。2.用代数式表示：（1）a与b的和的平方（2）a，b两数的平方和（3）a与b两数的和除以c
1、会求出代数式的值（重点）2、借助“数字转换机”感受函数 的对应思想。（难点）3、从代数式值的变化去感受一 些代数式本身的变化规律。
请四个同学来做一个传数的游戏。游戏方法：请第一个同学任意报一个数给第二个同学,第二个同学把这个数加1传给第三个同学,第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。
若第一个同学报给第二个同学的数是x，则第二个同学报给第三个同学的数是_________，第三个同学报给第四个同学的数是__________,第四个同学报出的答案是______________.
实际上是在用具体的数5来代替最后一个式子(x+1)²–1中的字母x，然后算出结果(5+1)²–1=35
若一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35。其结果对吗？
用某个数去代替代数式(x+1)²–1中的x，并按照其中的运算关系计算得出结果，这就是代数式的值。 即：用数替换代数式里的字母，按代数式中的运算关系算出的结果，叫做代数式的值。
-15 -6 -3 -1.44 -1 12 24
-30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
在代数式中，字母每取一个值，对应得到一个代数式的值，代数式的值随着字母的变化而变化。
例1 . 求代数式x2-1的值(1)x=2时， (2)x=1/2时，
解(1)当x=2时 x2-1 = 22-1 =4-1 =3
求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当……时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算
解:(2)当x=1/2时 x2-1 = (1/2)2-1 =1/4-1 =-3/4
从这个例题可以看到，(1)求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算。(2) 代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代数时，要添上括号。
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100? (3) 如果你是一个职员，两个代数式的值代表两家公司给你的工资，n代表你工作的天数，你会选择在哪家公司工作？
⑴一个代数式，只可能有一个值 （ ） ⑵当字母的取值不同，则同一个代数式的值就一定不同 （ ）⑶当x=0,y=3时，x3+3x2y+3xy2+y3的值是27 （ ）（4）当2x+y=3时，代数式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7 （ ）
1、用具体数值代替代数式中的字 母， 就可以求出代数式的值。 2、在求值过程中进一步理解代数式的意义和作用。随堂练习.dc
1 当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，求下列各代数式的值： （1）b2－4ac; （2）a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac; （3）(a＋b＋c)2
注：1．比较（2）、( 3 ) 两题的运算结果，你有什么想法？2．换 a ＝ 3 , b ＝ －2 , c ＝4  再试一试，检验你的猜想是否正确．3．对于这一猜想，我们通过学习，将来有能力证实它的正确性．．
2  某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10% ．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下该企业明年的年产值将达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
3 当x＝－3时，多项式mx3＋nx－81的值是10，当x ＝ 3时，求该代数式的值．
注：本题采用了一种重要的数学思想——“整体思想”．即是考虑问题时不是着眼于他的局部特征，而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，把一些彼此独立，但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法．
4．按下图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输入的结果是____________．
5．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的 绝对值是2，求＋4m－3cd的值