2020-2021学年河南省南阳市高二（下）4月月考数学（理）试卷北师大版

这是一份2020-2021学年河南省南阳市高二（下）4月月考数学（理）试卷北师大版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知复数z=1+2i2+i，则|z|=( )
A.5B.25C.1D.5

2. 某运动物体的位移s（单位：米）关于时间t（单位：秒）的函数关系式为s=2t2+t，则该物体在t=2秒时的瞬时速度为( )
A.10米/秒B.9米/秒C.7米/秒D.5米/秒

3. 观察下图数字，推断第八个图中五个数字之和为( )

A.137B.138C.139D.140

4. 若复数z=2m2−m−1−2m2−3m+1i是纯虚数，则实数m=( )
A.−12或1B.−12C.13D.13或1

5. 已知偶函数fx满足03fxdx=54π，则−33fx+9−x2dx=( )
A.5πB.6πC.7πD.8π

6. 已知复数z满足iz=a+i2，若z在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围为( )
A.−1,0B.1,+∞C.0,1D.−1,0∪1,+∞

7. 类比在数学中应用广泛，数与式、平面与空间、一元与多元、低次与高次、有限与无限之间有不少结论，都是先用类比猜想，而后加以证明得出的．下列类比结论正确的是( )
A.由“若实数a，b满足|a|=|b|，则a=b或a=−b”类比推出“若复数z1,z2满足|z1|=|z2|，则z1=z2或z1=−z2”
B.由“若实数a，b满足ab=0，则a=0或b=0”类比推出“若向量a→，b→满足a→⋅b→=0，则a→=0→或b→=0→"
C.由“在△ABC中，∠C=90∘,BC=a,AC=b，则△ABC的外接圆半径r=a2+b22”类比推出“在三棱锥A−BCD中，三条侧棱两两垂直，三条侧棱长分别是a，b，c，则该三棱锥的外接球半径R=a2+b2+c23”
D.由“在椭圆x2a2+y2b2=1中，斜率为1的弦的中点在直线xa2+yb2=0上”类比推出“在双曲线x2a2−y2b2=1|a|≠|b|中，斜率为1的弦的中点在直线xa2−yb2=0上”

8. 已知复数z=1−3i23+i，z¯为z的共轭复数，若z在复平面内对应的点关于虚轴对称的点为A点，z¯在复平面内对应的点为B点，则|AB|=( )
A.2B.23C.26D.4

9. 某学校派出了小张、小王、小李、小刘、小赵五位学生代表学校参加某次数学竞赛．已知其中一位学生在此次比赛中获奖，但不知是哪一位学生．
小张说：“要么是我，要么是小李．”
小王说：“不是小刘．”
小李说：“如果不是小赵，那么一定是小王．”
小赵说：“既不是我，也不是小王．”
小刘说：“既不是小李，也不是小张．”
数学老师拿到获奖名单后，看了看，说：“你们五位同学的猜测，只有两个的话是对的．”根据数学老师的话，判定在此次比赛中获奖的是( )
A.小刘B.小王C.小李D.小赵

10. 设f′x是函数fx的导函数，f′x的部分图象如图所示，若0