2020-2021学年河南省南阳市高二（下）_联考数学（文）试卷北师大版

这是一份2020-2021学年河南省南阳市高二（下）_联考数学（文）试卷北师大版，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 在一组样本数据为x1,y1，x2,y2，…，(xn,yn)(n≥2,x1,x2,x3，…，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点xi,yii=1,2,⋯,n都在直线y=13x+1 上，则这组样本数据的相关系数为（ ）
A.−13B.13C.1D.−1

2. 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其线性相关系数比较，正确的是（ ）

A.r2
3. 若由一个2×2列联表中的数据计算得K2=4.013，那么有（ ）把握认为两个变量有关系．

A.95%B.97.5%C.99%D.99.9%

4. 如图，把空间中直线与平面的位置关系：①直线在平面内；②直线不在平面内；③直线与平面相交；④直线与平面平行，依次填入结构图中的E,F,G,H中，则正确的填写顺序是( )

A.①③②④B.②①③④C.③②①④D.①④③②

5. 把一枚骰子连续抛掷两次，记事件M为“两次所得点数均为奇数”，N为“至少有一次点数是3”，则PN|M等于( )
A.12B.13C.23D.59

6. 在研究吸烟是否对患肺癌有影响的案例中，通过对列联表的数据进行处理，计算得到随机变量K2的观测值k≈56.632．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，下面说法正确的是( )
下面临界值表供参考
A.由于随机变量K2的观测值k>10.828，所以“吸烟与患肺癌有关系”，并且这个结论犯错误的概率不超过0.001
B.由于随机变量K2的观测值k>10.828，所以“吸烟与患肺癌有关系”，并且这个结论犯错误的概率不低于0.001
C.由于随机变量K2的观测值k>10.828，所以“吸烟与患肺癌没有关系”，并且这个结论犯错误的概率不超过0.001
D.由于随机变量K2的观测值k>10.828，所以“吸烟与患肺癌没有关系”，并且这个结论犯错误的概率不低于0.001

7. 如图，小圆圈表示网络结点，结点之间的连线表示它们之间有网线连接，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B发送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（ ）

A.19B.20C.24D.26

8. 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为56，则判断框中应填入的条件是( )

A.i<6？B.i≤6？C.i<5？D.i≤7？

9. 盒中有10个零件，其中8个是合格品，2个是不合格品，不放回地抽取2次，每次抽1个．已知第一次抽出的是合格品，则第二次抽出的是合格品的概率是（ ）
A.15B.29C.79D.710

10. 根据如下样本数据得到的回归方程y=bx+a，则( )
A.a>0，b<0B.a>0，b>0C.a<0，b<0D.a<0，b>0

11. 我国古代名著《九章算术》用“辗转相除法”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举，其程序框图如图，当输入a=1995，b=228时，输出的a=( )

A.17B.57C.27D.19

12. 排球比赛的规则是5局3胜制(5局比赛中，优先取得3局胜利的一方，获得最终胜利，无平局)，在某次排球比赛中，乙队在每局比赛中获胜的概率都相等，均为34，前2局中甲队以2:0领先，则最后甲队获胜的概率是( )
A.916B.1927C.4064D.3764
二、填空题

口袋中装有大小形状相同的红球3个，白球2个，黄球1个，甲从中不放回的逐一取球，已知在第一次取得红球的条件下，第二次仍取得红球的概率为________.

给出一个算法的流程图，若a=sinθ，b=csθ，c=tanθ，其中θ∈0,π4，则输出结果是________


已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为34和13．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为________.

图1是某工厂2020年9月份10个车间产量统计条形图，条形图从左到右表示各车间的产量依次记为A1，A2，A3…，An（如A3表示3号车间的产量为950件）．图2是统计图1中产量在一定范围内车间个数的一个算法流程图．那么运行该算法流程后输出的结果是________．

三、解答题

4个射手独立地进行射击，设每人中靶的概率都是0.9．求下列各事件的概率．
(1)4人都中靶；

(2)4人都不中靶．

(3)4人中至少2人中靶．

已知数列an的各项均为正数，观察程序框图，当a1=3,k=3时，S=19．

(1)求数列an的通项；

(2)令bn=2an，求b1+b2+⋯+bm的值．

电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．

(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误不超过0.05的前提下认为“体育迷”与性别有关？

(2)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．
附： K2=nad−bc2a+ba+cc+db+d，n=a+b+c+d.

袋中有10个大小、材质都相同的小球，其中红球3个，白球7个.每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.求：
(1)第一次摸到红球的概率；

(2)在第一次摸到红球的条件下，第二次也摸到红球的概率；

(3)第二次摸到红球的概率.

近年来，随着互联网的发展，诸如“滴滴打车”、“神州专车”等网约车服务在我国各城市迅猛发展，为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难.为掌握网约车在M省的发展情况，M省某调查机构从该省抽取了5个城市，分别收集和分析了网约车的A，B两项指标数xi，yi(i=1,2,3,4,5)，数据如下表所示：
经计算得：i=15(xi−x¯)2=25，i=15(yi−y¯)2=2.
(1)试求y与x间的相关系数r，并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系(若|r|>0.75，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合)；

(2)建立y关于x的回归方程，并预测当A指标数为7时，B指标数的估计值.
附：相关公式：r=i=1n(xi−x¯)(yi−y¯)i=1n(xi−x¯)2i=1n(yi−y¯)2，b=i=1n(xi−x¯)(yi−y¯)i=1n(xi−x¯)2，a=y¯−bx¯，
参考数据：0.3≈0.55，0.9≈0.95.

现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表：

(1)由以上统计数据填下面2×2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异；

(2)若采用分层抽样在月收入在[15,25)，[25,35)的被调查人中抽取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求收到“红包”奖励的3人中至少有1人收入在[15,25)的概率．
参考公式：K2 = n(ad − bd)2(a + b)(c + d)(a + c)(b + d)，其中n=a+b+c+d．
参考数据：
参考答案与试题解析
2020-2021学年河南省南阳市高二（下） 联考数学（文）试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
相关系数的求法
相关系数
【解析】
根据样本相关系数的定义和性质即可得到结论．
【解答】
解：根据回归直线方程是y=13x+1，
可得这两个变量是正相关，故这组样本数据的样本相关系数为正值，
且所有样本点(xi, yi)(i=1, 2,…,n)都在直线上，则有|r|=1，
∴ 相关系数r=1．
故选C．
2.
【答案】
B
【考点】
相关系数
利用散点图识别两变量之间关系
【解析】
根据题目给出的散点图，先判断是正相关还是负相关，然后根据点的集中程度分析相关系数的大小．
【解答】
解：由给出的四组数据的散点图可以看出，图1和图3是正相关，相关系数大于0，
图2和图4是负相关，相关系数小于0，
图3和图4的点相对更加集中，所以相关性要强，
所以r3接近于1，r4接近于−1，
由此可得r4故选B．
3.
【答案】
A
【考点】
独立性检验
【解析】
通过所给的观测值，同临界值表中的数据进行比较，发现4.013>3.841，得到结论．
【解答】
解：∵ 一个2×2列联表中的数据计算得K2=4.013，
4.013>3.841，
∴ 有95%的把握说这两个变量有关系.
故选A．
4.
【答案】
B
【考点】
空间中直线与直线之间的位置关系
结构图应用
【解析】
根据空间中直线与平面的位置关系结构图，即可得出依次填入结构图中的E，F，G，H对应结果．
【解答】
解：因为空间中直线与平面的位置关系包括直线在平面内和直线不在平面内两种，
其次，直线不在平面内又包括直线与平面相交和直线与平面平行两种，
所以依次填入结构图中的E，F，G，H是②①③④．
故选B．
5.
【答案】
D
【考点】
条件概率与独立事件
【解析】
确定基本事件的个数，即可求出P(N|M)．
【解答】
解：事件M为“两次所得点数均为奇数”，则事件为1,1，1,3，1,5，3,1，3,3，3,5，5,1，5,3，5,5，
N为“至少有一次点数是3”，则事件为(1,3)，3,1，3,3，3,5，5,3，
所以PN|M=59．
故选D．
6.
【答案】
A
【考点】
独立性检验
【解析】
根据观测值，对照临界值即可得出结论．
【解答】
解：由题意计算得到随机变量K2的观测值k≈56.632>10.828，
所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“吸烟与患肺癌有关系”．
故选A.
7.
【答案】
A
【考点】
合情推理的作用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由A到B共有4条不同连接线路，由于每条连结线路都由不同的网线连接，故只需计算每条连接线路上可以通过的最大信息量的最小值即可，所以从A到B单位时间内传递的最大信息量为
3+4+6+6=19.
故选A.
8.
【答案】
A
【考点】
程序框图
循环结构的应用
【解析】
模拟循环程序，通过输出值即可确定条件.
【解答】
解：模拟执行程序框图，可得i=1 ，S=0，
满足条件，S=11×2，i=2；
满足条件，S=11×2+12×3，i=3；
满足条件，S=11×2+12×3+13×4，i=4；
满足条件S=11×2+12×3+13×4+14×5，i=5；
满足条件S=11×2+12×3+13×4+14×5+15×6
=(1−12)+(12−13)+(13−14)+14−15+15−16
=1−16
=56，
即i<6，
由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出结果为56.
则判断框中应填入的条件是： i<6?
故选A.
9.
【答案】
C
【考点】
条件概率与独立事件
【解析】
第一次抽出的是合格品，则还有9个零件，其中7个为合格品，根据概率公式计算即可．
【解答】
解：第一次抽出的是合格品，则还有9个零件，其中7个为合格品，
故第二次抽出的是合格品的概率是79.
故选C.
10.
【答案】
A
【考点】
求解线性回归方程
【解析】
利用公式求出b，a，即可得出结论．
【解答】
解：样本平均数x¯=5.5，y¯=0.25，
∴ i=16 (xi−x¯)(yi−y¯)=−24.5，
i=16 (xi−x¯)2=17.5，
∴ b=−−1.4，
∴ a=0.25−(−1.4)⋅5.5=7.95，
综上可得a>0，b<0.
故选A.
11.
【答案】
B
【考点】
程序框图
【解析】
模拟程序框图的运行过程，该程序执行的是欧几里得辗转相除法，求出运算结果即可．
【解答】
解：模拟程序框图的运行过程，如下；
a=1995，b=228，
执行循环体，r=171，a=228，b=171，
不满足退出循环的条件，执行循环体，r=57，a=171，b=57，
不满足退出循环的条件，执行循环体，r=0，a=57，b=0，
满足退出循环的条件r=0，退出循环，输出a的值为57．
故选B．
12.
【答案】
D
【考点】
相互独立事件的概率乘法公式
【解析】
由题意利用相互独立事件的概率乘法公式分别求出甲队以3:0获胜的概率、以3:1获胜的概率、以3:2获胜的概率，再把这3个概率相加，即为所求．
【解答】
解：若甲队以3:0获胜，概率为14，
若甲队以3:1获胜，概率为34×14=316，
若甲队以3:2获胜，概率为34×34×14=964，
故最后甲队获胜的概率是14+316+964=3764．
故选D．
二、填空题
【答案】
25
【考点】
条件概率与独立事件
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：口袋中装有大小形状相同的红球3个，白球2个，黄球1个，
甲从中不放回的逐一取球，
设事件A表示“第一次取得红球”，事件B表示“第二次取得红球”，
P(A)=36=12，PAB=36×25=15，
∴在第一次取得红球的条件下，第二次仍取得红球的概率为：
PB|A=PABPA=1512=25．
故答案为：25．
【答案】
sinθ
【考点】
程序框图
【解析】
分析已知中的算法流程图，我们易得出该程序的功能是计算并输出a，b，c三个变量中的最小值，并输出，利用三角函数的性质，我们比较三个变量a，b，c的值的大小，即可得到答案．
【解答】
解：∵ θ∈0,π4，
a=sinθ，b=csθ，c=tanθ的大小关系是：c>a，b>a，
故最后输出a=sinθ.
故答案为：sinθ.
【答案】
56
【考点】
对立事件的概率公式及运用
相互独立事件的概率乘法公式
【解析】
根据对立事件的概率公式计算即可．
【解答】
解：甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为：
1−1−341−13=1−16=56.
故答案为：56.
【答案】
4
【考点】
设计程序框图解决实际问题
【解析】
分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加十个车间中产量超过950件的车间个数．
【解答】
解：由题图可得初始值：n=0,i=1．
第一次循环：A1=1000>950,n=0+1=1,i=1+1=2；
第二次循环：A2=900>950不成立，i=2+1=3；
第三次循环：A3=950>950 不成立，i=3+1=4；
第四次循环：A4=850>950不成立，i=4+1=5；
……
依此，符合Ai>950的共有4个车间1,5,7,10，故输出n的值为4.
故答案为：4.
三、解答题
【答案】
解：(1)设A1={第i个人射击中靶}i=1,2,3,4，则
PAi=0.9i=1,2,3,4，
4人都中靶，即事件A1A2A3A4发生，故所求概率
PA1A2A3A4=PA1⋅PA2⋅PA3⋅PA4=0.94=0.6561.
(2)P(A¯)=0.1，
∵ 4个射手们独立地进行射击，
∴ 4人都不中靶，即事件A1¯A2¯A3¯A4¯发生，故所求概率
P(A1¯A2¯A3¯A4¯)=P(A1¯)⋅P(A2¯)⋅P(A3¯)⋅P(A4¯)=0.14=0.0001．
(2)∵ 4个射手独立地进行射击，
∴ 4人有1人中靶，以事件A1A2¯A3¯A4¯，A1¯A2A3¯A4¯，A1¯A2¯A3A4¯，A1¯A2¯A3¯A4发生，
故所求概率P(A1A2¯A3¯A4¯+A1¯A2A3¯A4¯+A1¯A2¯A3A4¯+A1¯A2¯A3¯A4)
=4×0.9×0.13=0.0036，
∵ 事件“4人中至少2人中靶”的对立事件为4人都不中靶或4人有1人中靶”，
∴ 事件4人中至少2人中靶”的概率为1−0.0001−0.0036=0.9963.
【考点】
相互独立事件的概率乘法公式
条件概率与独立事件
互斥事件与对立事件
互斥事件的概率加法公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)设A1={第i个人射击中靶}i=1,2,3,4，则
PAi=0.9i=1,2,3,4，
4人都中靶，即事件A1A2A3A4发生，故所求概率
PA1A2A3A4=PA1⋅PA2⋅PA3⋅PA4=0.94=0.6561.
(2)P(A¯)=0.1，
∵ 4个射手们独立地进行射击，
∴ 4人都不中靶，即事件A1¯A2¯A3¯A4¯发生，故所求概率
P(A1¯A2¯A3¯A4¯)=P(A1¯)⋅P(A2¯)⋅P(A3¯)⋅P(A4¯)=0.14=0.0001．
(2)∵ 4个射手独立地进行射击，
∴ 4人有1人中靶，以事件A1A2¯A3¯A4¯，A1¯A2A3¯A4¯，A1¯A2¯A3A4¯，A1¯A2¯A3¯A4发生，
故所求概率P(A1A2¯A3¯A4¯+A1¯A2A3¯A4¯+A1¯A2¯A3A4¯+A1¯A2¯A3¯A4)
=4×0.9×0.13=0.0036，
∵ 事件“4人中至少2人中靶”的对立事件为4人都不中靶或4人有1人中靶”，
∴ 事件4人中至少2人中靶”的概率为1−0.0001−0.0036=0.9963.
【答案】
解：(1)由程序框图可知S=1a1a2+1a2a3+⋯+1akak+1，
且{an}是等差数列，公差为d ，
则有1akak+1=1d1ak−1ak+1，
∴ S=1d(1a1−1a2+1a2−1a3+⋯
+1ak−1ak+1)=1d(1a1−1ak+1) ，
∵ 当a1=3，k=3时，S=19，
∴ 1d1a1−1a4=19 ，解得d=2，
故an=3+n−1×2=2n+1.
(2)∵ bn=2an，an=2n+1，
∴ b4=22n+1，
∴ b1+b2+⋯+bm=23+25+⋯+22m+1
=23−22m+1×221−4=22m+3−83．
【考点】
程序框图
等差数列的通项公式
数列的求和
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)由程序框图可知S=1a1a2+1a2a3+⋯+1akak+1，
且{an}是等差数列，公差为d ，
则有1akak+1=1d1ak−1ak+1，
∴ S=1d(1a1−1a2+1a2−1a3+⋯
+1ak−1ak+1)=1d(1a1−1ak+1) ，
∵ 当a1=3，k=3时，S=19，
∴ 1d1a1−1a4=19 ，解得d=2，
故an=3+n−1×2=2n+1.
(2)∵ bn=2an，an=2n+1，
∴ b4=22n+1，
∴ b1+b2+⋯+bm=23+25+⋯+22m+1
=23−22m+1×221−4=22m+3−83．
【答案】
解：(1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而完成列联表如下，
将2×2列联表中的数据代入公式计算，
得K2=100×30×10−45×15275×25×45×55=10033≈3.030<3.841，
所以不能判断在犯错误不超过0.05的前提下认为“体育迷”与性别有关.
(2)由频率分布直方图可知“超级体育迷”为5人，
设a1,a2,a3是3名男超级体育迷，b1,b2是2名女超级体育迷，
从而一切可能结果所组成基本事件为：
a1,a2,a1,a3,a2,a3,a1,b1,a1,b2，
a2,b1,a2,b2,a3,b1,a3,b2,b1,b2，
则由10个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的，
用A表示“任选2人中，至少有1人是女性”这一事件，
则A由a1,b1,a1,b2,a2,b1,a2,b2,a3,b1,a3,b2,b1,b2这7个基本事件组成，
因而PA=710.
【考点】
频率分布直方图
独立性检验
列举法计算基本事件数及事件发生的概率
【解析】


【解答】
解：(1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而完成列联表如下，
将2×2列联表中的数据代入公式计算，
得K2=100×30×10−45×15275×25×45×55=10033≈3.030<3.841，
所以不能判断在犯错误不超过0.05的前提下认为“体育迷”与性别有关.
(2)由频率分布直方图可知“超级体育迷”为5人，
设a1,a2,a3是3名男超级体育迷，b1,b2是2名女超级体育迷，
从而一切可能结果所组成基本事件为：
a1,a2,a1,a3,a2,a3,a1,b1,a1,b2，
a2,b1,a2,b2,a3,b1,a3,b2,b1,b2，
则由10个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的，
用A表示“任选2人中，至少有1人是女性”这一事件，
则A由a1,b1,a1,b2,a2,b1,a2,b2,a3,b1,a3,b2,b1,b2这7个基本事件组成，
因而PA=710.
【答案】
解：(1)设事件A：第一次摸到红球；
事件B：第二次摸到红球，
则事件A¯：第一次摸到白球，
第一次从10个球中摸一个共10种不同的结果，其中是红球的结果共3种，
所以PA=310.
(2)第一次摸到红球的条件下，剩下的9个球中有2个红球，7个白球，
第二次从这9个球中摸一个共9种不同的结果，其中是红球的结果共2种，
所以PB|A=29.
(3)PB=PAPB|A+PA¯PB|A¯
=310×29+710×39=310，
所以第二次摸到红球的概率PB=310.
【考点】
古典概型及其概率计算公式
条件概率与独立事件
【解析】
(1)求出基本事件的总数和随机事件中基本事件的个数，从而可得所求的概率．
(2)第一次摸到红球后，还余下2个红球和7个白球，同(1)可求概率．
(3)根据(1)(2)利用全概率公式可求第二次摸到红球的概率．
【解答】
解：(1)设事件A：第一次摸到红球；
事件B：第二次摸到红球，
则事件A¯：第一次摸到白球，
第一次从10个球中摸一个共10种不同的结果，其中是红球的结果共3种，
所以PA=310.
(2)第一次摸到红球的条件下，剩下的9个球中有2个红球，7个白球，
第二次从这9个球中摸一个共9种不同的结果，其中是红球的结果共2种，
所以PB|A=29.
(3)PB=PAPB|A+PA¯PB|A¯
=310×29+710×39=310，
所以第二次摸到红球的概率PB=310.
【答案】
解：(1)由已知， x¯=2+4+5+6+85=5，y¯=3+4+4+4+55=4，
所以相关系数r=i=15(xi−x¯)(yi−y¯)i=15(xi−x¯)2i=15(yi−y¯)2
=625×2=0.9≈0.95>0.75，
所以y与x有较强的线性相关关系，可以用线性回归模型拟合y与x的关系.
(2)由(1)可知，
b=i=15(xi−x¯)(yi−y¯)i=15(xi−x¯)2=620=310，a=y¯−bx¯=52，
故y与x的线性回归方程为y=310x+52,
当x=7时，y=310×7+52=4.6.
【考点】
相关系数
求解线性回归方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)由已知， x¯=2+4+5+6+85=5，y¯=3+4+4+4+55=4，
所以相关系数r=i=15(xi−x¯)(yi−y¯)i=15(xi−x¯)2i=15(yi−y¯)2
=625×2=0.9≈0.95>0.75，
所以y与x有较强的线性相关关系，可以用线性回归模型拟合y与x的关系.
(2)由(1)可知，
b=i=15(xi−x¯)(yi−y¯)i=15(xi−x¯)2=620=310，a=y¯−bx¯=52，
故y与x的线性回归方程为y=310x+52,
当x=7时，y=310×7+52=4.6.
【答案】
解：(1)由题意填2×2列联表如下，
由表中数据，计算K2 = 50 × (30 × 5 − 10 × 5)240 × 10 × 35 × 15 ≈ 2.38<6.635，
所以没有99%的把握认为“月收入以5500为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异.
(2)用分层抽样在月收入在[15, 25)，[25, 35)的被调查人中随机抽取6人，
则月收入在[15, 25)内有6 × 55 + 10 = 2（人），记为A，B，
在[25, 35)有6−2=4（人），记为c，d，e，f；
从这6人中抽取3人，基本事件是ABc，ABd，ABe，ABf，Acd，Ace，Acf，Ade，Adf，Aef，
Bcd，Bce，Bcf，Bde，Bdf，Bef，cde，cdf，cef，def共20种，
这3人中至少收入在[15, 25)的事件是ABc，ABd，ABe，ABf，Acd，Ace，Acf，Ade，Adf，Aef，
Bcd，Bce，Bcf，Bde，Bdf，Bef共16种，
故所求的概率值为P = 1620 = 45．
【考点】
独立性检验
列举法计算基本事件数及事件发生的概率
【解析】
(1)由题意填列联表，计算观测值，对照临界值得出结论；
（2)用分层抽样法求出抽取的人数，再用列举法求出基本事件数，计算所求的概率值．
【解答】
解：(1)由题意填2×2列联表如下，
由表中数据，计算K2 = 50 × (30 × 5 − 10 × 5)240 × 10 × 35 × 15 ≈ 2.38<6.635，
所以没有99%的把握认为“月收入以5500为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异.
(2)用分层抽样在月收入在[15, 25)，[25, 35)的被调查人中随机抽取6人，
则月收入在[15, 25)内有6 × 55 + 10 = 2（人），记为A，B，
在[25, 35)有6−2=4（人），记为c，d，e，f；
从这6人中抽取3人，基本事件是ABc，ABd，ABe，ABf，Acd，Ace，Acf，Ade，Adf，Aef，
Bcd，Bce，Bcf，Bde，Bdf，Bef，cde，cdf，cef，def共20种，
这3人中至少收入在[15, 25)的事件是ABc，ABd，ABe，ABf，Acd，Ace，Acf，Ade，Adf，Aef，
Bcd，Bce，Bcf，Bde，Bdf，Bef共16种，
故所求的概率值为P = 1620 = 45．P(K2≥k0)
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
5.024
6.635
7.879
10.828
x
3
4
5
6
7
8
y
4.0
2.5
0.5
−0.5
−2.0
−3.0
非体育迷
体育迷
合计
男
女
合计
P(K2>k0)
0.05
0.01
k0
3.841
6.635

月收入低于55百元的人数
月收入不低于55百元的人数
合计
赞成



不赞成



合计



P(K2≥k)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
非体育迷
体育迷
合计
男
30
15
45
女
45
10
55
合计
75
25
100
非体育迷
体育迷
合计
男
30
15
45
女
45
10
55
合计
75
25
100

月收入低于55百元的人数
月收入不低于55百元的人数
合计
赞成
30
5
35
不赞成
10
5
15
合计
40
10
50

月收入低于55百元的人数
月收入不低于55百元的人数
合计
赞成
30
5
35
不赞成
10
5
15
合计
40
10
50