2020-2021学年江西省上饶市高一（下）4月月考数学试卷 (1)北师大版

这是一份2020-2021学年江西省上饶市高一（下）4月月考数学试卷 (1)北师大版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 设θ是第四象限角，则点Psinθ,csθ在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2. 把−885∘化成2kπ+α(0≤α≤2π, k∈Z)的形式是( )
A.−6π+1312πB.−6π+1112πC.−4π+1112πD.−4π+1312π

3. 已知sinπ+θ=−12, 则csθ的值为( )
A.±12B.12C.32D.±32

4. 若sinπ6+α=1213，则csπ3−α=( )
A.−513B.513C.−1213D.1213

5. 如图，角α以Ox为始边，它的终边与单位圆O相交于点P，且点P的横坐标为35，则sinπ2+α的值为( )

A.−35B.35C.−45D.45

6. 设任意角α的终边与单位圆的交点为P1(x, y)，角α+θ的终边与单位圆的交点为P2(y, −x)，则下列说法中正确的是( )
A.sin(α+θ)=sinαB.sin(α+θ)=−csα
C.cs(α+θ)=−csαD.cs(α+θ)=−sinα

7. 已知函数f(x)=|sinx|+|csx|，则下列说法正确的是( )
A.f(x)的最小值为0B.f(x)的最大值为2
C.f(π2−x)=f(x)D.f(x)=12在[0,π2]上有解

8. 使不等式2−2sinx≥0成立的x的取值集合是( )
A.{x|2kπ+π4≤x≤2kπ+3π4, k∈Z}
B.{x|2kπ+π4≤x≤2kπ+7π4, k∈Z}
C.{x|2kπ−5π4≤x≤2kπ+π4, k∈Z}
D.{x|2kπ+5π4≤x≤2kπ+7π4, k∈Z}

9. 已知函数f(x)=sin(ωx+π3)，(ω>0)在区间[−2π3,5π6]上是增函数，且在区间[0, π]上恰好取得一次最大值1，则ω的取值范围是( )
A.(0,15]B.[12,35]C.[16,15]D.[12,52)

10. 将函数y=sinx的图象向右平移π6个单位长度，再将横坐标缩短为原来的1ωω>0 得到函数y=fx 的图象，若y=fx在0,π6上的最大值为ω5，则ω的取值个数为( )
A.1B.2C.3D.4

11. 已知函数fx=Asinωx+φ(A>0，ω>0，|φ|0，csx>0，
所以函数f(x)=|sinx|+|csx|
=sinx+csx
=2sin(x+π4)，
可知x+π4∈[π4, 3π4]，
所以sin(x+π4)∈[22, 1]，
所以2sin(x+π4)∈[1, 2]，
所以f(x)=12在x∈[0, π2]上无解，故选项D错误．
故选C.
8.
【答案】
C
【考点】
正弦函数的定义域和值域
【解析】
首先对三角不等式进行恒等变换，变换成sinx≤22，进一步利用单位圆求解．
【解答】
解：∵ 2−2sinx≥0，
∴ sinx≤22，
∴ x的取值集合为：{x|2kπ−5π4≤x≤2kπ+π4, k∈Z}.
故选C.
9.
【答案】
C
【考点】
正弦函数的单调性
三角函数的最值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：令X=ωx+π3，−2π3≤x≤5π6，
则−2πω3+π3≤X≤5πω6+π3，
∴ 函数y=sinX在区间[−2πω3+π3,5πω6+π3]上单调递增，
∴ [−2πω3+π3,5πω6+π3]⊆[−π2,π2]，
∴ ω≤15．
当0≤x≤π时，π3≤X≤πω+π3，
∵ 函数y=sinX在区间[π3,πω+π3]恰好取一次最大值1，
∴ π2≤πω+π3