2020-2021学年陕西省榆林市高二（上）12月月考试卷北师大版

这是一份2020-2021学年陕西省榆林市高二（上）12月月考试卷北师大版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知集合A=−2,−1,0,1,2，B=y∈R|y=2x−1，则A∩B=( )
A.0,1B.0,1,2C.1,2D.{1}

2. 若OA→⊥AB→，|OA→|=1，则OA→⋅OA→+OB→=( )
A.2B.1C.−1D.0

3. 在△ABC中，A=60∘，AC=4，BC=23，则△ABC的面积( )
A.43B.4C.22D.23

4. 在等差数列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=25，则a2+a8=( )
A.7B.8C.10D.11

5. 执行如图所示的程序框图，输出s的值为( )

A.8B.9C.27D.36

6. 已知直线ax+by+c−1=0(bc>0)经过圆x2+y2−2y−5=0的圆心，则4b+1c的最小值是( )
A.10B.25C.4D.9

7. “40，两个焦点是F1(−2,0）， F22,0，且椭圆C经过点A0,5.
(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若过左焦点F1且倾斜角为135∘ 的直线l与椭圆C交点P，Q两点，求线段PQ的长．
参考答案与试题解析
2020-2021学年陕西省榆林市高二（上）12月月考试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
交集及其运算
【解析】
先求出集合B，再利用集合的交集运算求解即可.
【解答】
解：集合A=−2,−1,0,1,2，
B=y∈R|y=2x−1=y|y≥0，
则A∩B={0,1,2}.
故选B.
2.
【答案】
A
【考点】
平面向量数量积的运算
数量积判断两个平面向量的垂直关系
【解析】
利用平面向量数量积运算求解即可.
【解答】
解：∵ OA→⊥AB→，
∴ OA→⋅AB→=0，
即OA→⋅OB→−OA→=0，
即OA→⋅OB→=OA→2=1
∵ |OA→|=1，
∴ OA→⋅OA→+OB→=OA→2+OA→⋅OB→=12+1=2.
故选A.
3.
【答案】
D
【考点】
三角形的面积公式
余弦定理
【解析】
根据余弦定理求解AB，那么△ABC的面积S=12|AB|⋅|AC|⋅sinA可得答案．
【解答】
解：∵ A=60∘，b=AC=4，a=BC=23，
由余弦定理得：csA=b2+c2−a22bc，
即12=16+c2−128c，
解得：c=2.
那么△ABC的面积S=12|AB|⋅|AC|⋅sinA=12×2×4×32=23．
故选D.
4.
【答案】
C
【考点】
等差数列的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为an是等差数列，
所以a3+a7=a4+a6=a2+a8=2a5，
a3+a4+a5+a6+a7=5a5=25，
所以a5=5，故a2+a8=2a5=10．
故选C.
5.
【答案】
B
【考点】
程序框图
【解析】
通过程序框图知，本题为当型循环结构，
逐次执行循环结构，当不满足循环条件时，
终止循环，输出结构.
【解答】
解：执行第一次循环，s=0，k=1，
执行第二次循环，s=1，k=2，
执行第三次循环，s=9，k=3，
终止循环，输出s=9.
故选B.
6.
【答案】
D
【考点】
圆的一般方程
基本不等式及其应用
【解析】
将圆化成标准方程可得圆心为C(0, 1)，代入题中的直线方程算出b+c＝1，从而化简得4b+1c=4cb+bc+5，再根据基本不等式加以计算，可得当b=23且c=13时，4b+1c的最小值为9．
【解答】
解：圆x2+y2−2y−5=0化成标准方程，得x2+(y−1)2=6，
∴ 圆x2+y2−2y−5=0的圆心为C(0, 1)，半径r=6．
∵ 直线ax+by+c−1=0经过圆心C，
∴ a×0+b×1+c−1=0，即b+c=1，
因此，4b+1c=(b+c)(4b+1c)=4cb+bc+5，
∵ b，c>0，
∴ 4cb+bc≥24cb⋅bc=4，当且仅当4cb=bc=2时等号成立．
由此可得当b=2c，即b=23且c=13时，4b+1c=4cb+bc+5的最小值为9．
故选D.
7.
【答案】
C
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断
椭圆的定义
【解析】
求出方程x29−k+y2k−4=1表示的图形为椭圆的k的范围，结合集合的包含关系判断即可．
【解答】
解：方程x29−k+y2k−4=1表示的图形为椭圆，
则9−k>0，k−4>0，9−k≠k−4，
解得：4