2020-2021学年安徽省阜阳市高二（上）9月第一次月考数学（理）试卷北师大版

这是一份2020-2021学年安徽省阜阳市高二（上）9月第一次月考数学（理）试卷北师大版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 数列−1，3，−5，7⋯的一个通项公式为( )
A.an=2n−1B.an=−1n+1×2n−1
C.an=−1n×2n−1D.an=−1n×2n+1

2. 已知△ABC中，A=45∘，a=2，b=2，那么B为( )
A.30∘B.60∘C.30∘或150∘D.60∘或120∘

3. 已知等差数列an的公差d>0，则下列四个命题：
①数列an是递增数列； ②数列Sn是递增数列；
③数列ann是递增数列；④数列Snn是递增数列．
其中正确命题的个数为
A.1B.2C.3D.4

4. 已知在等比数列{an}中，an>0，a5，a95为方程x2−10x+16=0的两根，则a20a50a80=( )
A.32B.64C.256D.±64

5. 在△ABC中，已知ac=csCcsA，则△ABC为( )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等边三角形D.等腰或直角三角形

6. 等比数列an中，Sn表示其前n项和，若S10=100，S20=110，则S30=( )
A.210B.120C.121D.111

7. 已知等差数列{an}中，Sn是它的前n项和，若S16>0，且S17sinB，则A>B；②若sin2A=sin2B，则△ABC一定为等腰三角形；③若cs2A+cs2B−cs2C=1，则△ABC为直角三角形；④若△ABC为锐角三角形，则sinA0且S170且S170，a90，
∴ 数列的前8项和最大.
故选A.
8.
【答案】
C
【考点】
等比数列的前n项和
等比数列的性质
【解析】
首先根据an=Sn−Sn−1求出an，进而求出a1，同时根据a1=S1进而求出x．
【解答】
解：∵ Sn=x⋅3n−1−16，
∴ an=Sn−Sn−1=(x⋅3n−1−16)−(x⋅3n−2−16)=23x⋅3n−1，
∴ a1=23x=S1=x−16，
∴ x=12.
故选C.
9.
【答案】
B
【考点】
等差数列的前n项和
等差数列的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由SnTn=2n3n+1=n(a1+an)2n(b1+bn)2=a1+anb1+bn，
而a5b5=12(a1+a9)12(b1+b9)=a1+a9b1+b9，
即a5b5=S9T9=2×93×9+1=1828=914.
故选B.
10.
【答案】
C
【考点】
解三角形
三角形求面积
余弦定理
三角函数值的符号
【解析】
推导出S△ABC=12absinC=a2+b2−c24，从而sinC=a2+b2−c22ab=csC，由此能求出结果．
【解答】
解：∵ △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,
△ABC的面积为a2+b2−c24，
∴ S△ABC=12absinC=a2+b2−c24,
∴ sinC=a2+b2−c22ab=csC.
∵ 0b可知Bcs40∘=sin50∘，即sinA>csB，故④错误．
故答案为：①③．
三、解答题
【答案】
解：(1)在△ABD中，sinA=338，AB=8，BD=6，
可得BDsinA=ABsin∠ADB，
即有sin∠ADB=AB⋅sinABD=8×3386=32.
因为∠ADC=90∘，
所以0∘