小学数学人教版五年级上册梯形的面积教案设计

导入新课

1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（）

让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？

2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。

（板书课题：梯形的面积）

平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah

三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2

复习铺垫，为方法迁移奠定基础。

讲授新课

1.出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？

思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

2．让学生利用梯形学具验证自己的猜测。

小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。

3．小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2  

用字母表示：S＝（a+b）×h÷2

4．教学教材第96页例3。

出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？

让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面含义吗？

通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。

你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？

让学生尝试计算，并交流汇报。

梯形

小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。

(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。出示推导过程：

(2)把梯形剪成两个三角形

梯形的面积＝三角形1的面积+三角形2的面积＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2。出示推导过程：

(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

梯形的面积＝平行四边形面积+三角形面积

=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2

=（平行四边形的底+三角形的底÷2）×高

=（平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2

=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2

因为梯形的上底＝平行四边形的底，梯形的下底＝平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。

培养孩子的空间观念和动手操作能力

通过动手操作，体验三角形向平行四边形的转化。

培养学生的总结能力。

。

用字母表示数，培养学生的良好的学习习惯。

巩固练习

1.完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。

2．完成教材第97页练习二十一第3题。

本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用梯形面积计算公式求面积。

3．完成教材第97页练习二十一第4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状，再让学生说一说怎样求机翼的面积。

本节课的内容进行巩固练习。

课堂小结

今天这节课你有什么收获

你还有什么疑问吗？

交流收获和疑惑

总结本课所学内容，培养学生总结的习惯。

板书

梯形的面积

拼          分割          割补

         梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2  

  用字母表示：S＝（a+b）×h÷2