高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.5 空间直线、平面的平行课文配套课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.5 空间直线、平面的平行课文配套课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了课程目标，数学学科素养，自主预习回答问题，知识清单，小试牛刀等内容，欢迎下载使用。

1．理解平面和平面平行的性质定理并能运用其解决相关问题.2．通过对性质定理的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力．
1.逻辑推理：探究归纳平面和平面平行的性质定理，线线平行、线面平行、面面平行之间的转化；2.直观想象：题中几何体的点、线、面的位置关系.
阅读课本141-142页，思考并完成以下问题1、如果两个平面平行,那么其中一个平面内的直线和另一个平面有什么样的位置关系?2、满足什么条件时两个平面平行？ 要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
平面与平面平行的性质定理
探究1:如果两个平面平行,那么其中一个平面内的直线和另一个平面有什么样的位置关系?答案:平行.
探究2:平行于同一个平面的两个平面什么关系?答案:平行.
1.若a∥α,b∥β,α∥β,则a与b位置关系是(　 　)(A)平行(B)异面(C)相交(D)平行或异面或相交2.已知α∥β,a⊂α,B∈β,则在β内过点B的所有直线中(　 　)(A)不一定存在与a平行的直线(B)只有两条与a平行的直线(C)存在无数条与a平行的直线(D)存在唯一一条与a平行的直线
3.过平面外一点作一平面的平行线有　　　　条. 
4.如图所示,P是三角形ABC所在平面外一点,平面α∥平面ABC,α分别交线段PA,PB,PC于A′,B′,C′.若PA′∶AA′=2∶5,则△A′B′C′与△ABC的面积比为　　　　. 
例1 夹在两个平行平面间的平行线段相等.
题型分析 举一反三
解题技巧(性质定理应用的注意事项)
解析 因为D,E,F分别为PA,PB,PC的中点,所以DE∥AB,又DE⊄平面ABC,AB⊂平面ABC,所以DE∥平面ABC, 同理EF∥平面ABC,又DE∩EF=E,所以平面DEF∥平面ABC,又平面PMC∩平面ABC=MC,平面PMC∩平面DEF=NF,由面面平行的性质定理得,NF∥MC.
例1 如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,P,Q分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点.
(1)求证:PQ∥平面DCC1D1; (2)求PQ的长;(3)求证:EF∥平面BB1D1D.
解析(1)法一　如图,连接AC,CD1.因为P,Q分别是AD1,AC的中点,所以PQ∥CD1又PQ⊄平面DCC1D1,CD1⊂平面DCC1D1,所以PQ∥平面DCC1D1.法二　取AD的中点G,连接PG,GQ,则有PG∥DD1,GQ∥DC,且PG∩GQ=G,所以平面PGQ∥平面DCC1D1.又PQ⊂平面PGQ,所以PQ∥平面DCC1D1.
解题技巧(空间平行关系的注意事项)
1、如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ与平面PAO平行?