初中数学北师大版八年级上册4 平行线的性质课文配套ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册4 平行线的性质课文配套ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了平行线的性质，看书175页，证明定理，课堂小结，∠1∠2，∠3+∠4180°，∠2∠3等内容，欢迎下载使用。

学习目标：1、会说出平行线的判定定理与性质定理在条件和结论上的区别。2、会用“两直线平行，同位角相等”证明“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”。
1、证明一个命题有四个步骤：（1）根据题意， ；（2）找出命题的题设（条件）和结论。（3）根据题设、结论、结合图形，写出 ；（4）写出 。
公理:同位角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理1:内错角相等,两直线平行.∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b.
上述三个命题中的条件和结论分别是什么？
思考：如果两直线平行，会得到哪些结论？
思考：如果两直线平行，会得到哪些结论？同位角有什么关系？内错角呢？同旁内角呢？两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。上述三个命题中的条件和结论分别是？
两直线平行,同位角相等.两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。
思考：平行线的判定定理和性质定理在条件和结论上有何区别？
平行线的性质同位角相等内错角相等同旁内角互补
平行线的判定:同位角相等内错角相等同旁内角互补
证明性质定理1：两直线平行，同位角相等。
请作出相关图形，写出已知、求证。
证明性质定理2：两直线平行，内错角相等。
请作出相关图形，写出已知、求证、证明过程
例1.已知：如图，a∥b, ∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角 . 求证：∠1=∠2
证明：∵a∥b ( )
∴∠3=∠2 ( )
∵ ∠3=∠1 ( )
∴∠1=∠2 ( )
两直线平行，同位角相等
性质定理3两直线平行，同旁内角互补。
证明性质定理3：两直线平行，同旁内角互补
已知：如图直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角.求证： ∠1+∠2=180°.
证明：∵a∥b ( ) ∴∠2＝∠3 ( ) ∵∠1+∠3 ＝ 180 ° ( ） ∴∠1+∠2=180 ° ( )
已知：如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角． 求证：∠1+∠2＝180°
这里的结论,以后可以直接运用.
1、文字命题的证明步骤：2、平行线的判定：3、平行线的性质：4、平行线的判定定理与性质定理在条件和结论上　有何区别？5、平行线的性质是：由线定角 平行线的判定是：由角定线
1)垂直于同一直线的两直线平行；2)一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；3)两条平行线的一对内错角的平分线互相平行.
课堂检测：1、根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)：
首先要弄清楚条件是什么，结论是什么！
1)垂直于同一直线的两直线平行；
已知：如图，直线b⊥a , c⊥a
2)一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；
已知：如图，OC是∠AOB的平分线， EF⊥OA于F , EG⊥OB于G求证：EF=EG
3)两条平行线的一对内错角的平分线互相平行.
已知：如图，AB、CD被直线EF所截，且 AB∥CD，EG、FH分别是∠AEF和 ∠EFD的平分线求证：EG∥FH
5、如果 ,能判定哪两条直线平行?
6、已知AB⊥AD,CD⊥AD, ∠1=∠2，完成下列推理过程：证明：∵ AB⊥AD,CD⊥AD（已知） ∴ = =90°（垂直定义） 又∵ ∠1=∠2（已知） ∴∠BAD-∠1=∠CDA- (等式的性质） 即：∠DAE=∠ADF ∴DF∥ ( 内错角相等，两直线平行）
已知直线AB，CD被EF所截,如图，∠1＝45°,∠2＝135°,试判断AB与CD是否平行.并说明理由.
已知直线 AB、CD被EF所截(如图) , 判断 AB与CD是否平行,并说明理由.
已知直线 AB、CD被EF所截(如图) , ∠1=∠4 判断 AB与CD是否平行,并说明理由.
AB⊥EF，CD⊥EF
AB∥ CD
垂直于同一条直线的两条直线互相平行
3、如图，BF交AC于B，FD交CE于D，且∠1=∠2，∠1=∠C. 求证：AC∥FD.
∵∠1 = ∠2， ∠1 = ∠C （已知）
∴∠2 = ∠C （等量代换）
∴ AC∥FD (同位角相等, 两直线平行)
4、如图，∠DAB被AC平分，且∠1=∠3. 求证：AB∥CD.
证明： ∵ AC平分∠DAB (已知)
∴ ∠1=∠2 (角平分线定义)
∵ ∠1=∠3 (已知)
∴ ∠2=∠3 (等量代换)
∴ AB∥CD (内错角相等，两直线平行)
证明一个命题的一般步骤:(1)弄清题设和结论; (2)根据题意画出相应的图形;(3)根据题设和结论写出已知,求证; (4)分析证明思路,写出证明过程.
判定两条直线平行的方法： 1、同位角相等，两直线平行. 2、内错角相等，两直线平行. 3、同旁内角互补，两直线平行.
平行线的性质:1.两直线平行,同位角相等.2.两直线平行，内错角相等。3.两直线平行，同旁内角互补。
如图：直线AB、CD都和AE相交，且 ∠1+∠A=180º 。求证：AB//CD
（ ）
同旁内角互补，两直线平行
证明：∵∠1+∠3=180 º（平角的定义） ∠2+∠3=180 º（ ）
内错角相等，两直线平行
2、求证：线段的中垂线上的点到线段两端点的距离相等。3、求证：等腰三角形的底边上的高也是底边上的中线。
1.证明邻补角的平分线互相垂直.
已知：如图6－25，∠AOB、∠BOC互为邻补角，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.求证：OE⊥OF.证明： ∵OE平分∠AOB.OF平分∠BOC（已知）∴∠EOB=∠AOB∠BOF=∠BOC（角平分线定义）∵∠AOB+∠BOC=180°（1平角=180°）∴∠EOB+∠BOF=（∠AOB+∠BOC）=90°（等式的性质）即∠EOF=90°∴OE⊥OF（垂直的定义）
1、求证等腰三角形顶角的角平分线也是底边上的高。2、求证：两直线平行，同旁内角互补。