2020-2021学年河南省平顶山市高一（下）4月月考数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年河南省平顶山市高一（下）4月月考数学试卷人教A版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 若csα=35，且α在第四象限，则tanα=( )
A.34B.−34C.43D.−43

2. 三角函数y=sin x2是( )
A.周期为4π的奇函数B.周期为π2的奇函数
C.周期为π的偶函数D.周期为2π的偶函数

3. 已知向量a→=1,3，b→=csθ,sinθ，若a→//b→，则tanθ=( )
A.33B.3C.−33D.−3

4. 已知向量a→=(1, k)，b→=(k, 2)，若a→与b→方向相同，则k等于( )
A.1B.±2C.−2D.2

5. 已知向量a→，b→满足|a→|=2，b→=1,1，a→⋅b→=−2，则cs=（ ）
A.12B.−12C.22D.−22

6. 已知函数fx=2sinx，为了得到函数gx=2sin2x−π3的图象，只需( )
A.先将函数fx图象上点的横坐标变为原来的2倍，再向右平移π6个单位
B.先将函数fx图象上点的横坐标变为原来的12，再向右平移π6个单位
C.先将函数fx图象向右平移π6个单位，再将点的横坐标变为原来的12
D.先将函数fx图象向右平移π3个单位，再将点的横坐标变为原来的2倍

7. 如图，两个互相啮合的齿轮，大轮有64齿，小轮有24齿．当大轮转动—周时，小轮转动的角度为( )

A.83πB.103πC.143πD.163π

8. 已知扇形的周长为100cm，则该扇形的面积S的最大值为( )
A.100cm2B.625cm2C.1250cm2D.2500cm2

9. 满足黄金分割比的身材是完美的，0.618是黄金分割比m=5−12的近似值，黄金分割比还可以表示为2cs72∘，则sin54∘=( )
A.3−m2 B.m+22 C.4−m22 D.1+m22

10. 若α∈π2,π，2sinα+csα=355，则tanα=( )
A.−2B.2C.211D.−211

11. 如图，已知点C为△OAB边AB上一点，且AC=2CB，若存在实数m，n，使得OC→=mOA→+nOB→，则m−n的值为( )

A.−13B.0C.13D.23

12. 若tanα2=13，则sinα+5π2−1sin3π−α=( )
A.−13B.−3C.13D.3

13. 已知向量a→=1,2，b→=2,−2，c→=m,1，若c→//2a→+b→，则m=( )
A.0B.1C.2D.3

14. 平面向量a→，b→的夹角为60∘，a→=(2, 0)，|a→+2b→|=23，则|b→|=( )
A.3B.1C.4D.3

15. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，已知AE=5，AF=2，则AC→⋅BD→=（ ）

A.−6B.−4C.−10D.−7

16. 在平行四边形ABCD中，M，N分别为AB，AD上的点，连接AC，MN交于点P，已知AP→=13AC→， AM→=34AB→，若AN→=λAD→，则实数λ的值为( )
A.12B.35C.23D.34
二、填空题

已知α，β∈0,π，csα+csβ=35，csαcsβ=−15，则sinαsinβ=________.

已知向量a→=(1,3)，b→=(3,3)，则b→在a→方向上的投影是________．

设向量AB→=1,2,AC→=−2,x，若A，B，C三点共线，则x=________.

已知△ABC的三个顶点的坐标分别为2,1，−3,4，−1,−1，则△ABC的重心坐标为________.

若曲线y=sin(ωx−π5)(00，−π2