暑假一日一练2020年七年级数学上册第4章几何图形初步4.3角4.3.2角的比较与运算习题新版新人教版

这是一份暑假一日一练2020年七年级数学上册第4章几何图形初步4.3角4.3.2角的比较与运算习题新版新人教版，共12页。

A．100°B．110°C．130°D．140°
2．（2017•夏津县一模）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（ ）
A．90°B．120°C．160°D．180°
3．（2017•广东模拟）一副三角板如图所示放置，则∠AOB等于（ ）
A．120°B．90°C．105°D．60°
4．（2017•大兴区一模）如图是我们常用的一副三角板．用一副三角板可以拼出的角度是（ ）
A．70°B．135°C．140°D．55°
5．（2017秋•榆树市期末）如图，OC⊥AB，OE为∠COB的角平分线，∠AOE的度数为（ ）
A．130°B．125°C．135°D．145°
6．（2017秋•揭西县期末）如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB=（ ）
A．40°B．60°C．120°D．135°
7．（2017秋•秦淮区期末）如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（ ）
A．45°B．45°+∠AOCC．60°﹣∠AOCD．不能计算
8．（2017秋•南京期末）用一副三角尺，不能画出的角是（ ）
A．15°B．75°C．165°D．145°
9．（2017秋•凉州区期末）如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠DOC=（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
10．（2017秋•定安县期末）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，则∠COE=（ ）
A．65°B．70°C．75°D．80°
11．（2017秋•五莲县期末）下列说法正确的个数是（ ）
（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；
（2）木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；
（3）若AB=2CB，则点C是AB的中点；
（4）若∠A=20°18′．∠B=20°28″，∠C=20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B．
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．（2017秋•长兴县期末）如图，∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC=α，则∠BOD等于（ ）
A．90°+αB．90°﹣αC．180°+αD．180°﹣α

二．填空题（共8小题）
13．（2018•昆明）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为 ．
14．（2018•凉山州）已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是 ．
15．（2017秋•甘井子区期末）如图，O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=36°24′，则∠BOD的度数是 ．
16．（2016•湘潭一模）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=35°，则∠AOD= °．
17．（2017秋•建昌县期末）如图，点O是直线AB上的点，在AB同侧画射线OC、OD，且OD平分∠AOC，若∠BOC=57°，则∠AOD= ° ′．
18．（2017秋•黄梅县期末）设∠A=18°18′，∠B=18.18°，则∠A ∠B（填“＞“或”＜“或”=“）
19．（2017秋•椒江区期末）已知：∠AOC=146°，OD为∠AOC的平分线，∠AOB=90°，∠BOD的度数 ．
20．（2017秋•武清区期末）如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，则∠COB的度数为 度．

三．解答题（共4小题）
21．（2017秋•厦门期末）按要求作答：
（1）画图，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；
（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度数．
22．（2017秋•费县期末）如图，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=31°，求∠AOD的度数．
23．（2017秋•定陶区期末）如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．
（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．
24．（2017秋•重庆期末）填空，完成下列说理过程
如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）求∠DOE的度数；
（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．

2018年暑假七年级数学一日一练： 4.3.2 角的比较与运算
参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）
1．
【解答】解：∵∠AOC=70°，∠BOC=30°，
∴∠AOB=40°；
同理可得，∠COD=40°．
∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=40°+30°+40°=110°，
故选：B．

2．
【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，
所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．
故选：D．

3．
【解答】解：根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，
∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°，
故选：C．

4．
【解答】解：A、不能拼出70°的角，故此选项错误；
B、可以利用90°和45°的角拼出135°的角，故此选项正确；
C、不能拼出140°的角，故此选项错误；
D、不能拼出55°的角，故此选项错误；
故选：B．

5．
【解答】解：∵OC⊥AB，
∴∠COB=∠AOC=90°，
∵OE为∠COB的角平分线，
∴∠COE=45°，
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+45°=135°；
故选：C．

6．
【解答】解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x，则∠AOD=1.5x．
∵∠AOD﹣∠AOC=∠COD，
∴1.5x﹣x=20°，解得：x=40°．
∴∠AOB=3x=120°．
故选：C．

7．
【解答】解：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
∴∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC，
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC），
=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC），
=∠BOA，
=45°．
故选：A．

8．
【解答】解：145°不能够被15整除，
所以不能画出145°的角．
故选：D．

9．
【解答】解：∠DOC=90°+90°﹣∠AOB=180°﹣150°=30°．故选A．

10．
【解答】解：∵OD平分∠AOC，∠AOC=50°，
∴∠COD=∠AOD=∠AOC=×50°=25°，
∴∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°．
故选：A．

11．
【解答】解：（1）连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，错误；
（2）木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点确定一条直线，错误；
（3）当C在线段AB上，且AB=2CB时，点C是AB的中点，当C不在线段AB上时，则不是中点，故命题错误；
（4）若∠A=20°18′．∠B=20°28″，∠C=20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B，正确；
故选：A．

12．
【解答】解：根据∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC=α，
那么∠BOC=90°﹣α，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=90°﹣α+90°，
=180°﹣α．
故选：D．

二．填空题（共8小题）
13．
【解答】解：∵∠BOC=29°18′，
∴∠AOC的度数为：180°﹣29°18′=150°42′．
故答案为：150°42′．

14．
【解答】解：设这两个角的度数为x、y，
则，
解得：x=40°18′，y=27°38′，
故答案为：40°18′、27°38′．

15．
【解答】解：∵O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线，
∴∠BOC=90°．
∴∠BOD=∠BOC﹣∠COD=90°﹣36°24′=53°36′．
故答案为：53°36′．

16．
【解答】解：∵射线OC平分∠DOB．
∴∠BOD=2∠BOC，
∵∠COB=35°，
∴∠DOB=70°，
∴∠AOD=180°﹣70°=110°，
故答案是：110．

17．
【解答】解：∠AOC=180°﹣∠BOC=123°．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=×123°=61.5°=61°30′．
故答案为：61；30．

18．
【解答】解：因为∠A=18°18′=18.3°，
18.3°＞18.18°，
故答案为：＞

19．
【解答】解：∵∠AOC=146°，OD为∠AOC的平分线，
∴∠AOD=∠AOC=×146°=73°，
OB在∠AOC内部时，如图1，∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣73°=17°，
OB在∠AOC外部时，如图2，∠BOD=∠AOD+∠AOB=73°+90°=163°，
所以，∠BOD的度数是17°或163°．
故答案为：17°或163°．

20．
【解答】解：∵OD平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠AOD=40°，
∴∠COB=180°﹣∠COA=140°，
故答案为：140．

三．解答题（共4小题）
21．
【解答】解：（1）如图所示，
（2）设∠AOB=x°，则∠BOC=（2x+10）°，
∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，
∴x+2x﹣10=80
∴3x=90
∴x=30
∴∠AOB=30°

22．
【解答】解：∵∠AOC=70°，∠BOC=31°，
∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=70°﹣31°=39°．
又∵∠BOD=70°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=39°+70°=109°．

23．
【解答】解：（1）∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOC=120°，∠BOC=30°，
∴∠EOC=60°，∠DOC=15°，
∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=60°﹣15°=45°；
（2））∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOB=90°，∠BOC=α，
∴∠EOC=（90°﹣α），∠DOC=α，
∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=（90°﹣α）﹣α=45°．

24．
【解答】解：（1）如图，∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠COD=∠AOC．
∵OE是∠BOC的平分线，
∴∠COE=∠BOC．
所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．
（2）由（1）可知：
∠BOE=∠COE=90°﹣∠COD=25°．
所以∠AOE=180°﹣∠BOE=155°．
评卷人
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