2020-2021学年河南省平顶山市高一（下）6月月考数学试卷 (1)人教A版

这是一份2020-2021学年河南省平顶山市高一（下）6月月考数学试卷 (1)人教A版，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 若一个角θ=−2，则θ的终边落在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2. 某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，⋯，599，600，从中抽取60个样本，下面提供随机数表的第4行到第6行：
若从表中第6行第9列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号是( )
A.522B.324C.535D.578

3. 下列四个数中，数值最小的是( )
A.25(10)B.54(6)C.10110(2)D.10111(2)

4. 体育运动中存在着诸多几何美学．如图是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼的瞬间的雕塑，张开的双臂及肩部近似看成一张拉满弦的“弓”．经测量此时两手掌心之间的弧长是5π8，“弓”所在圆的半径为1.25米，估算雕塑两手掌心之间的距离约为( )
（参考数据：2≈1.414，3=1.732）

米米米米

5. 已知sinθ=3csθ，则cs3π2+2θ=( )
A.−45B.−35C.35D.45

6.
下列说法中正确的是( )
A.若事件A与事件B是互斥事件，则PA+PB=1
B.若事件A与事件B满足条件：PA∪B=PA+PB=1，则事件A与事件B是对立事件
C.一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件
D.把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，则事件“甲分得黄牌”与事件“乙分得黄牌”是互斥事件

7. 已知△ABC的边BC上有一点D满足BD→=−2DC→，则AD→可表示为( )
A.AD→=−AB→+2AC→B.AD→=13AB→+23AC→
C.AD→=2AB→−AC→D.AD→=23AB→+13AC→

8. 如图程序框图是为了求出满足3n−2n>2021的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入( )

A.A>2021和n=n+1B.A>2021和n=n+2
C.A≤2021和n=n+1D.A≤2021和n=n+2

9. 已知tan(α+β)=35，tan(β−π4)=14，那么tan(α+π4)为( )
A.723B.1323C.16D.1318

10. 2021年某省实施新的“3+1+2”高考改革方案，“3”即为语文、数学、英语3科必选，“1”即为从物理和历史中任选一科，“2”即为从化学、生物、地理、政治中任选2科，则该省某考生选择全理科（物理、化学、生物）的概率是( )
A.310B.35C.710D.112

11. 已知单位向量m→，n→满足m→⊥n→，若向量c→=7m→+2n→，则向量m→与向量c→夹角的正弦值为( )
A.73B.23C.79D.29

12. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0, ω>0, |φ|0)的最小正周期为π.
(1)求ω；

(2)若f(θ2+3π8)=2425，且θ∈(−π2, π2)，求sin2θ的值；

(3)画出函数y=f(x)在区间[0, π]上的图像（列表并作图）．

某同学在一次研究性学习中发现，以下四个式子的值都等于同一个常数：
①sin212∘+cs242∘+sin12∘cs42∘；
②sin215∘+cs245∘+sin15∘cs45∘；
③sin220∘+cs250∘+sin20∘cs50∘；
④sin230∘+cs260∘+sin30∘cs60∘.
(1)试从上述式子中选择一个，求出这个常数；

(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

如图，单位圆O：x2+y2=1与x轴的非负半轴相交于点P，圆O上的动点Q从点P出发沿逆时针旋转一周回到点P，设∠POQ=x0≤x0，|φ|