高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.4 三角函数的图象与性质课文配套ppt课件

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1.掌握y=sin x,y=cs x的最大值与最小值,并会求简单三角函数的值域和最值.(数学运算)2.掌握y=sin x,y=cs x的单调性,并能利用单调性比较大小.(数学运算)3.会求函数y=Asin x(ωx+φ)及y=Acs x(ωx+φ)的单调区间.(逻辑推理)
[激趣诱思]过山车是一项富有刺激性的娱乐项目.那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷.实际上过山车的运动包含了许多物理学原理,人们在设计过山车时巧妙地运用了这些原理.如果能亲身体验一下由能量守恒、加速度和力交织在一起产生的
效果,那感觉真是妙不可言.一个基本的过山车构造中,包含了爬升、滑落、倒转(儿童过山车没有倒转)等几个循环路径.问题　(1)函数y=sin x与y=cs x的图象也像过山车一样“爬升”“滑落”,这是y=sin x,y=cs x的哪些性质?(2)过山车爬升到最高点,然后滑落到最低点,然后再爬升,对应y=sin x,y=cs x的哪些性质?y=sin x,y=cs x在什么位置取得最大(小)值?
知识点:正弦函数、余弦函数的图象和性质
名师点析 对单调区间的理解(1)k取Z内的每一个值,都对应着一个单调递增区间及单调递减区间,这些区间是断开的.(2)正弦函数和余弦函数不是定义域内的单调函数.(3)正弦函数或余弦函数取最值时,对应着图象的最高点或最低点.
微练习A.单调递增B.单调递减C.先减后增D.先增后减答案 C
微思考y=sin x和y=cs x在区间(m,n)(其中00,ω>0)单调区间的方法:采用“换元”法整体代换,将ωx+φ看作一个整体,可令“z=ωx+φ”,即通过求y=Asin z的单调区间求出原函数的单调区间.若ω