人教版七年级上册4.1.2 点、线、面、体教课内容课件ppt

这是一份人教版七年级上册4.1.2 点、线、面、体教课内容课件ppt，共11页。

类型一　转化思想1．如图，∠AOC＝∠BOD，∠AOD＝120°，∠BOC＝70°，求∠AOB的度数．
类型二　方程思想2．如图，已知∠AOE是平角，∠DOE＝20°，OB平分∠AOC，且∠COD∶∠BOC＝2∶3，求∠BOC的度数.解：设∠COD＝2x°，则∠BOC＝3x°，因为OB平分∠AOC，所以∠AOB＝3x°.所以2x＋3x＋3x＋20＝180.解得x＝20.所以∠BOC＝3×20°＝60°
3．如图，∠AOB∶∠BOC∶∠COD＝4∶5∶3，OM平分∠AOD，∠BOM＝20°，求∠AOD和∠MOC的度数.
类型三　整体思想4．如图，已知∠AOB＝110°，OD为∠AOB内一条射线，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．
5．如图，OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON＝80°.(1)若∠BOC＝40°，求∠AOD的度数；(2)若∠AOD＝x°，求∠BOC的度数．(用含x的式子表示)解：(1)因为∠MON－∠BOC＝∠BOM＋∠CON，∠BOC＝40°，∠MON＝80°，所以∠BOM＋∠CON＝80°－40°＝40°，因为OM平分∠AOB，ON平分∠COD，所以∠AOM＝∠BOM，∠DON＝∠CON，所以∠AOM＋∠DON＝40°，所以∠AOD＝∠MON＋∠AOM＋∠DON＝80°＋40°＝120°(2)因为∠AOD＝x°，∠MON＝80°，所以∠AOM＋∠DON＝∠AOD－∠MON＝(x－80)°，因为∠BOM＋∠CON＝∠AOM＋∠DON＝(x－80)°，所以∠BOC＝∠MON－(∠BOM＋∠CON)＝80°－(x－80)°＝(160－x)°
类型四　分类讨论思想6．已知∠AOB＝60°，其平分线为OM，∠BOC＝20°，其平分线为ON，求∠MON的大小．解：①∠BOC在∠AOB内部，如图①.因为∠AOB＝60°，其平分线为OM，所以∠MOB＝30°.因为∠BOC＝20°，其平分线为ON，所以∠BON＝10°，所以∠MON＝∠MOB－∠BON＝30°－10°＝20°；②∠BOC在∠AOB外部，如图②.因为∠AOB＝60°，其平分线为OM，所以∠MOB＝30°.因为∠BOC＝20°，其平分线为ON，所以∠BON＝10°，所以∠MON＝∠MOB＋∠BON＝30°＋10°＝40°.综上所述，∠MON为20°或40°
7．如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.(1)若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；(2)在(1)的条件下，∠BOC的内部有一射线OG，射线OG将∠BOC分为1∶4两部分，求∠DOG的度数.
(2)①当射线OG位于∠COD内部时，如图①所示：因为∠AOC＝30°，射线OG将∠BOC分为1∶4两部分，所以∠BOC＝150°，∠COG＝30°，∠BOG＝120°由(1)知∠BOD＝60°，所以∠DOG＝∠BOG－∠BOD＝120°－60°＝60°；②当射线OG位于∠DOB内部时，如图②所示，因为∠AOC＝30°，射线OG将∠BOC分为1∶4两部分，所以∠BOC＝150°，∠COG＝120°，∠BOG＝30°，由(1)知∠BOD＝60°，所以∠DOG＝∠BOD－∠BOG＝60°－30°＝30°
8．如图①，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，将一直角三角板AOB(∠OAB＝30°)的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方．将直角三角板绕着点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．(1)当直角三角板旋转到如图②所示的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间有何数量关系？请说明理由；(2)若射线OC的位置保持不变，且∠COE＝140°.①在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC，OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的平分线？若存在，请直接写出所有满足题意的t的取值；若不存在，请说明理由；②在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时(如图③)，求∠AOC－∠BOE的度数．