数学北师大版2.3映射评课ppt课件

这是一份数学北师大版2.3映射评课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了是映射，多对一，不是映射不能一对多，一一映射，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

日常生活中存在着丰富的对应关系.
请思考并分析下面给出的对应关系,它们有什么共同特点?
1.集合A={全班同学},集合B={全班同学的姓},对应关系是:集合A中的每一个同学在集合B中都有一个属于自己的姓.
2.A={中国,美国,英国,日本},B={北京,东京,华盛顿-伦敦},对应关系是:对于集合A中的每一个国家,在集合B中都有一-个首都与它对应(如图2-10).
3．设集合A={0,—3,2,3，-1,一2,1},集合B={9,0,4,1,5},对应关系是:集合A中的每一个数,在集合B中都有其对应的平方数(如图2-11).
上述三个问题中,共同特点是:(1)第一个集合中的每一个元素在第二个集合中都有对应元素;(2)对于第一个集合中的每一个元素在第二个集合中的对应元素是唯一的.
像这样,两个非空集合A与B间存在着对应关系f,而且对于A中的每一个元素x,B中总有唯一的一个元素y与它对应,就称这种对应为从A到B的映射,记作f:A→B.A中的元素x称为原像,B中的对应元素y称为x的像,记作f:x→y.
图1与图2是不是映射？
如何判断一个对应关系是不是映射？
A中元素不可剩，B中元素可剩；
在实际中,我们经常使用一种特殊的映射,通常叫作一一映射，如图2-12所示.它满足:1.A中每一个元素在B中都有唯一的像与之对应;2.A中的不同元素的像也不同;3.B中的每一个元素都有原像.有时,我们把集合A,B之间的一一映射也叫作一一对应.
函数是一种特殊的映射,是从非空数集到非空数集的映射.函数概念可以叙述为:设A,B是两个非空数集,f是A到B的一个映射,那么映射f:A→B就叫作A到B的函数.
在函数中,原像的集合称为定义域,像的集合称为值域.
在研究实际问题的过程中,人们通常通过编号等方式(如风、海浪、地震等的级别)把一般映射数字化,使之成为函数.因为一旦表示为函数,那么有关函数的性质以及函数值的运算就都可以使用了.
【解】　(1)由于A中元素3在对应关系f作用下其与3的差的绝对值为0，而0∉B，故不是映射．(2)因为一个圆有无数个内接矩形，即集合A中任何一个元素在集合B中有无数个元素与之对应，故不是映射．
给定两集合A，B及对应关系f，判断是否是从集合A到集合B的映射，主要利用映射的定义，用通俗的语言讲：A→B的对应有“多对一”、“一对一”、“一对多”，前两种对应是A到B的映射，而最后一种不是A到B的映射．