2021届高中数学一轮复习 第八章 数列 第一节 数列含函数特性 课件 （文数）（北师大版）

这是一份2021届高中数学一轮复习 第八章 数列 第一节 数列含函数特性 课件 （文数）（北师大版），共15页。PPT课件主要包含了内容索引，一定顺序，每一个数，序号n，a1+a2++an，数列的表示法，nan，数列的分类，易错点索引等内容，欢迎下载使用。
必备知识·自主学习核心考点·精准研析核心素养测评
【教材·知识梳理】1.数列的有关概念
【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)数列{an}和集合{a1,a2,a3,…,an}表达的意义相同.(　　)(2)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个.(　　)(3)如果数列{an}的前n项和为Sn,则对任意的n∈N*,都有an+1=Sn+1-Sn.(　　)(4)所有数列的第n项都可以用公式表示出来.(　　)(5)若已知数列{an}的递推公式为an+1= 且a2=1,则可以写出数列{an}的任何一项.(　　)
提示:(1)×.数列{an}是表示按照一定顺序排列的一列数,为a1,a2,a3,…,an,…,而集合{a1,a2,a3,…,an}只表明该集合中有n个元素,数列中的项有顺序,集合中的元素没有顺序.(2)√.根据数列的前几项归纳出数列的通项公式不一定唯一,可以有多个,有的数列可能没有通项公式.(3)√.根据数列的前n项和的定义可知.
(4)×.因为数列是按一定顺序排列的一列数,如我班某次数学测试成绩,按考号从小到大的顺序排列,这个数列肯定没有通项公式,所以(4)错误.(5)√.在已知递推公式中,令n=1,得a2= 而a2=1,解得a1=1,同理可得an=1.
【教材·基础自测】 1.(必修5P6T2改编)已知数列{an}的通项公式为an=9+12n,则在下列各数中,不是{an}的项的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.21B.33C.152D.153
【解析】选C.由9+12n=21,得n=1∈N+;由9+12n=33,得n=2∈N+;由9+12n=152,得n= ∉N+;由9+12n=153,得n=12∈N+.
2.(必修5P6T4改编)数列1, …的一个通项公式an=　　　　. 【解析】由已知得,数列可写成 …,故通项公式可以为an= 答案:
3.(必修5P7例4改编)已知数列{an}的通项公式为an=-n2+10n+11,试作出其图像,并判断数列的增减性.【解析】由通项公式an=-n2+10n+11,列表